奥数：三级第套

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1、三年级第2套1998-1999学年度第一学期期末考试三年级试题【考生注意】本试卷包括四道大题(10道小题)，满分100分，考试时间90分钟．一、填空题I：(本题共有3道小题，每小题8分，满分24分)1．计算：1122+33×44－55+6677－8899=_____．2．红旗小学三年级一共有162个人，分成甲、乙、丙三个班．如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同．如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同．那么原来甲班有_____人．3．粗心的小明在计算一道减法题时，把被减

2、数的十位数字“7”，错看成“1”，把减数的个位数字“3”错看成“8”．结果小明算出来的得数恰巧是正确的答案的一半．那么正确的答案应该是_____．二、填空题II：(本题共有3道小题，每小题9分，满分27分)4．希望小学排练团体操，排成了一个3层的空心方阵．已知这个3层空心方阵由156人排成．那如果想把这个空心方阵排成实心方阵，还需要_____人参加．5．如图1，一座六边形的城，城墙一周12个岗楼，平时每个岗楼里都驻守着40名士兵，这样每面城墙上有120个人守卫．一次敌人来攻城，要保证每面城墙上6

3、0个人守卫，那么最多可以派_____人出城作战．图16．如图2，图中的4×4方格表中的数是按照一定规律添入的，那么“?”处的数应该是_____．三、填空题Ⅲ:(本题共有3道小题，每小题12分，满分36分)7．如图3，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“D”代表“0”，“H”代表“6”．那么“I”代表的数字是______.8．987654321．把“+”、“一”、“×”、“÷”、“=”这些符号填到上面这串数字之间，每个符号可以多于一次的使用

4、，也可以不用，两个数字之间可以不添符号，使它成为等式．请写出一个满足条件的等式：9．如图4，找出前面3个图中棋子位置的规律，在第4个图中画出棋子的位置．四、解答题：(本题满分13分)10．现有一根长600厘米的绳子和一根长720厘米的绳子．甲、乙两人要用剪刀把绳子剪成段．甲的工作是把绳子剪成20厘米的小段，乙的工作是把绳子剪成30厘米的小段．甲、乙同时开始工作，甲先剪短的绳子，乙先剪长的绳子．并且已知甲剪一刀用4秒，乙剪一刀用5秒．工作了60秒后，两人将剩余的绳子交换，继续工作．则从开始工作算起

5、，一直到最后两人都把工作做完，一共用了多少秒?试题解答一、填空题I：1．297．注意到各数都是11的倍数，因此可以先提出11：原式=11×(102+3×44－5+607－809)=11×27=297．2．54．由题目易知开始甲班比乙班多4人，乙班比丙班少8人，那么丙班就比甲班多8—4=4人，因此乙、丙两班人数的和恰好是甲班的2倍，那么总人数是甲班人数的2+1=3倍．所以甲班的人数是162+3=54．3．130．把被减数的十位数字“7”错看成“l”，则差减少T(7-1)×10=60．把减数的个位数

6、字“3”错看成“8”，则差又少了8-3=5．即差一共少了60+5=65，等于原来的一半，所以正确答案是65×2=130．二、填空题II：4．100．在实心方阵中，相邻两层的人数相差8个．这3层的人数构成了一个公差为8的等差数列．所以，从外面数第二层的人数为156+3=52人，最外层应该有52+8=60人，最外层每条边的人数为60+4+I=16人．所以整个方阵一共有16~16=256人．还需要增加256-156=100人．5．300．一共有40x12=480个士兵．每面城墙上有120个人守卫，显然

7、最好的情况是每个士兵都站在角上，这样的话每个士兵能同时出现在两面城墙上．所以，当6个角的岗楼里各有30个士兵时，每面城墙都有60个人守卫．那么可以出城480－30×6=300个士兵．6．105．我们把这些数从小到大排成一行：l，3，6，10，15，2l，28，36，45，55……不难看出，相邻两个数的差依次为2，3,4,5,6,7……“所以“?”应该填91+14=120-15=105．三、填空题III：7．3．如图5，首先把已知条件填入图中．显然C=4，再看E，应该等于6或者7，但H等于6，所以

8、E只能是7，那就只剩下个位必须满足B+F=I，．还有1，2，3，8这4个数字没有填，显然只能是1+2=3，所以I表示的数字是3．8．98－76=5×4+3－2+1．注：本题答案不惟一，只要给出一个正确的结果就给满分．9．如图6所示．先观察黑棋子每次向右移动一格，所以最后应该在第一行最右边的一个格．再看白棋子，前3次分别在3条边上，不难发现它是在作顺时针的旋转，所以应该在第3行最左边的一个格里．四、解答题：10．解：工作60秒后，甲剪了60+4=15下，乙剪了60+5=12下．——2分甲15下一共