4直线与圆的位置关系()

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1、直线与圆的位置关系一、选择题1、（2012年浙江金华一模）同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为()A、相离B、相交C、相切D、不能确定2、（2012年浙江金华一模）如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（）A．4.8　B．4.75C．5D．O（第8题图）答案：A3、(2012年，辽宁省营口市)如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直

2、角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A.2mB.3mC.6mD.9m答案：C（第1题）4、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于（C）A．B．C．2D．25、(2012石家庄市42中二模)如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为()A.4B.C.D.答案：D6、(2012四川省

3、泸县福集镇青龙中学一模)如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于（）第2题图A．B．C．2D．2答案：C二、填空题1（2012年南岗初中升学调研）．如图，在⊙0中，点A在⊙0上，弦BC⊥OA，垂足为点D且OD=AD，连接AC、AB．则∠BAC的度数为答案：1202、（2012年江西南昌十五校联考）如图用两道绳子捆扎着三瓶直径均为的酱油瓶，若不计绳子接头（取3），则捆绳总长为．答案：96cm3、（2012年，广东二模）如图2－4，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC.若∠A＝2

4、6°，则∠ACB的度数为32度．第1题4、（2012江苏扬州中学一模）如图，直线的解析式为，⊙是以坐标原点为圆心，半径为1的圆，点在轴上运动，过点且与直线平行（或重合）的直线与⊙有公共点，则点的横坐标为整数的点的个数有▲个．案答案：55、（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移▲个单位时，它与x轴相切．第17题答案1或5、三、解答题1、（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O

5、于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC.（1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由；（2）当⊙O的半径为，AC=2，BE=1时，求BP的长.(1)直线BP和⊙O相切.……1分理由：连接BC,∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=90°.……2分∵PF∥AC,∴BC⊥PF,则∠PBH+∠BPF=90°.……3分∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,得AB⊥BP,……4分所以直线BP和⊙O相切.……5分(2)由已知，得∠ACB=90°,∵AC=2,AB=2,∴BC=4.……6分∵∠BPF=∠ADC,∠ADC=∠ABC,∴∠BPF=∠ABC,由(1),得∠

6、ABP=∠ACB=90°,∴△ACB∽△EBP,……8分∴=,解得BP=2.即BP的长为2.……10分2.（盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长．答案（1）证明过程略；（5分）（2）3、（2012年上海青浦二模）如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交于点、，，，与⊙相交于点，设，．（1）求长；（2）求关于的函数解析式，并写出定义域；（3）当⊥时，求的长．答案：解：（

7、1）∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∴∠OAC=∠ODB．∵∠BOD=∠A，∴△OBD∽△AOC．∴，∵OC=OD=6，AC=4，∴，∴BD=9．（2）∵△OBD∽△AOC，∴∠AOC=∠B．又∵∠A=∠A，∴△ACO∽△AOB．∴，∵，∴，∴关于的函数解析式为．定义域为．（3）∵OC=OE，CE⊥OD．∴∠COD=∠BOD=∠A．∴∠AOD=180º–∠A–∠ODC=180º–∠COD–∠OCD=∠ADO．∴AD=AO，∴，∴．∴（负值不符合题意，舍去）．∴AO=．4、（2012年浙江金华五模）（本题8分）已知：如图，中，，以为直径的⊙交于点，过点

8、作于点，交的延长线于点．求证：（1）＝；(第1题图)（2）是⊙的切线．答案：(1