高中数学 第2章 圆锥曲线与方程章末分层突破学案 苏教版选修

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第2章圆锥曲线与方程章末分层突破,[自我校对]①＋＝1(a>b>0)②＋＝1(a>b>0)③(±a,0)，(0，±b)或(0，±a)，(±b,0)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不

2、能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线④2a⑤2b⑥(－c,0)，(c,0)⑦2c⑧⑨－＝1(a，b>0)⑩y＝±x⑪y＝±x⑫y2＝±2px(p>0)⑬x2＝±2py(p>0)⑭(±，0)⑮y＝±⑯椭圆⑰双曲线⑱y＝±⑲x＝±⑳y＝±　　　圆锥曲线的定义的应用圆锥曲线的定义在解题中有着重要作用，要注意灵活运用，可以优化解题过程，圆锥曲线的定义是相对应标准方程和几何性质的“源”，“回归定义”是一种重要的解题策略.运用定义解题主要体现在以下几个方面：(1)在求动点的轨迹方程时，如果动点所满足的

3、几何条件符合某种圆锥曲线的定义，则可直接根据圆锥曲线的方程写出所求的动点的轨迹方程；(2)涉及椭圆或双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题，常常运用圆锥曲线的定义并结合三角形中的正、余弦定理来解决；(3)在求有关抛物线的最值问题时，常利用定义，把抛物线上某一点到焦点的距离转化为到准线的距离，并结合图形的几何意义去解决.　设F1，F2是椭圆＋＝1的两个焦点，P是椭圆上的一点，若·＝0，且PF1＞PF2，求的值.【精彩点拨】　·＝0→PF1F2是直角三角形求出PF1与PF2【规范解答】　由·＝0，知PF1⊥PF

4、2，∴F1F＝PF＋PF，由椭圆方程＋＝1，知a2＝9，b2＝4，∴c＝＝，F1F2＝2.因此PF＋PF＝20.①政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线又由椭圆定义，得PF1＋PF2＝6.②由题意知，PF1＞PF2，联立①、②得PF1＝4，PF2＝2.从而的值为2

5、.[再练一题]1.已知双曲线的两个焦点F1(－，0)，F2(，0)，P是双曲线上一点，且·＝0，PF1·PF2＝2，则双曲线的标准方程为________.【解析】　由题意可设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0).由·＝0，得PF1⊥PF2.根据勾股定理得PF＋PF＝(2c)2，即PF＋PF＝20.根据双曲线定义有PF1－PF2＝2a.两边平方并代入PF1·PF2＝2得：20－2×2＝4a2，解得a2＝4，从而b2＝5－4＝1，所以双曲线方程为－y2＝1.【答案】　－y2＝1圆锥曲线的方程与性质的应用1.本类

6、问题主要有两种考查类型：(1)已知圆锥曲线的方程研究其几何性质，其中以求椭圆、双曲线的离心率为考查重点；(2)已知圆锥曲线的性质求其方程.2.对于求椭圆和双曲线的离心率，有两种方法：(1)代入法就是代入公式e＝求离心率；(2)列方程法就是根据已知条件列出关于a，b，c的关系式，然后把这个关系式整体转化为关于e的方程，解方程即可求出e值.3.求曲线方程的基本方法是待定系数法，其步骤可以概括为“先定位、后定量.”　已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两

7、点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝________.【精彩点拨】　双曲线的离心率为2→建立a，b的等量关系→求出A，B两点坐标求p【规范解答】　∵e＝2，∴b2＝3a2，双曲线的两条渐近线方程为y＝±x，不妨设A政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永

8、葆底色、不碰底线＝，B，则AB＝p，又三角形的高为，则S△AOB＝××p＝，即p2＝4，又p>0，∴p＝2.【答案】　2[再练一题]2.(2016·徐州高二检测)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若

9、AB

10、＝10，

11、AF

12、＝6，cos∠ABF＝，则C的离心率e＝________.【解析】　在△ABF中，由余弦定理得，cos∠ABF＝，∴BF2－16BF