高考数学专题复习 专题5 平面向量 第32练 平面向量的数量积练习 理

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题5平面向量第32练平面向量的数量积练习理　　　　　　　　　　　　　　　　　训练目标(1)平面向量数量积的概念；(2)数量积的应用．训练题型(1)向量数量积的运算；(2)求向量的夹角；(3)求向量的模．解题策略(1)数量积计算的三种方法：定义、坐标运算、数量积的几何意义；(2)求两向量的夹角时，要注意夹角θ为锐角和co

2、sθ＞0的区别，不能漏解或增解；(3)求向量的模的基本思想是利用

3、a

4、2＝a·a，灵活运用数量积的运算律.1．(2017·玉溪月考)若向量a，b满足

5、a

6、＝1，

7、b

8、＝，且a⊥(a＋b)，则a与b的夹角为________．2．(2016·淄博期中)已知矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，则·＝________.3．(2016·镇江模拟)在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，AB＝4，AC＝3，则·＝________.4．(2017·吉林东北师大附中三校联考)如图，已知△ABC外接圆的圆心为O，A

9、B＝2，AC＝2，A为钝角，M是BC边的中点，则·＝________.5．已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，则

10、2a－b

11、的最大值与最小值的和为________．6．(2015·安徽改编)△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足＝2a，＝2a＋b，则下列正确结论的个数为________．①

12、b

13、＝1；②a⊥b；③a·b＝1；④(4a＋b)⊥.7．(2015·福建改编)已知⊥，

14、

15、＝，

16、

17、＝t，若点P是△ABC所在平面内的一点，且＝＋，则·的最大值等于________．8．

18、(2016·吉林长春质检)已知向量a＝(1，)，b＝(0，t2＋1)，则当t∈[－认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺，2]时，

19、a－t

20、的取值范围是________．9．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE＝λBC，DF＝μDC.若

21、·＝1，·＝－，则λ＋μ＝________.10．(2016·浙江余姚中学期中)已知与的夹角为60°，

22、

23、＝2，

24、

25、＝2，＝λ＋μ，若λ＋μ＝2，则

26、

27、的最小值为________．11．(2016·开封冲刺模拟)若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足＝＋，则·＝________.12．(2016·盐城模拟)设O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC2－2AC＋AB2＝0，则·的取值范围是____________．13．(2016·徐州质检)如图，半径为2的扇形的圆心角为120°，M，N分别为半径OP，

28、OQ的中点，A为弧PQ上任意一点，则·的取值范围是________．14．已知△ABC中，AB＝2，AC＝1，当2x＋y＝t(t＞0)时，

29、x＋y

30、≥t恒成立，则△ABC的面积为____，在上述条件下，对于△ABC内一点P，·(＋)的最小值是________．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各

31、位企业家事业兴旺答案精析1.　2.1　3.－　4.55．4解析　由题意可得a·b＝cosθ－sinθ＝2cos，则

32、2a－b

33、＝＝＝∈[0,4]，所以

34、2a－b

35、的最大值与最小值的和为4.6．1解析　如图，在△ABC中，由＝－＝2a＋b－2a＝b，得

36、b

37、＝2.又

38、a

39、＝1，所以a·b＝

40、a

41、

42、b

43、cos120°＝－1，所以(4a＋b)·＝(4a＋b)·b＝4a·b＋

44、b

45、2＝4×(－1)＋4＝0，所以(4a＋b)⊥，故正确结论只有④.7．13解析　建立如图所示的平面直角坐标系，则B，C(0，t)，＝，

46、＝(0，t)，＝＋＝t＋(0，t)＝(1,4)，∴P(1,4)，·＝·(－1，t－4)＝17－≤17－2＝13，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺当且仅当＝4t，即t＝时取等号．8．[1，]解析　由题意，＝(0,1