高中数学 阶段质量检测（一）b卷 新人教a版选修_1

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。阶段质量检测(一)B卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，AD∥EF∥BC，GH∥AB，则图中与△BOC相似的三角形有(　　)A．1个　　　　　　　　　B．2个C．3个D．4个解析：选C　根据相似三角形的预备定理可得△OEF∽△OAD，△CHG∽△CBO，△OAD∽

2、△OBC.2.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则下列结论正确的是(　　)A．△AED∽△ACBB．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACED．△AEC∽△DAC解析：选C　∵D为BC的中点，∠CAB＝90°，∴AD＝BD，∴∠DAB＝∠DBA，∴∠C＝∠BAE，又∵∠E＝∠E，∴△BAE∽△ACE.3．已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP＝x，EF＝y那么下列结论中正确的是(　　

3、)A．y是x的增函数B．y是x的减函数C．y随x的增大先增加后减小D．无论x怎样变化，y为常数解析：选D　连接AR，∵E、F分别为AP、PR的中点，∴EF是△APR的中位线，∴EF＝AR，∵当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，故选D.4．如图，G点是△ABC的重心，GE∥BC，那么AB是BE的(　　)A．3倍B．6倍C．2倍D．4倍解析：选A　∵G是△ABC的重心，∴GC＝2DG，∵GE∥BC，∴BE＝2ED.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教

4、育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。∴BE＝BD，即BD＝BE.∵AB＝2BD，∴AB＝2×BE＝3BE.5．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD∶BD＝2∶3.则△ACD与△CBD的相似比为(　　)A．2∶3B．4∶9C.∶3D．不确定解析：选C　如右图，在Rt△ACB中，C

5、D⊥AB，由射影定理得CD2＝AD·BD，即＝.又∵∠ADC＝∠BDC＝90°，∴△ACD∽△CBD.又∵AD∶BD＝2∶3，令AD＝2x，BD＝3x(x>0)．∴CD2＝6x2，∴CD＝x.易知△ACD与△CBD的相似比为＝＝.6.如右图，过梯形ABCD的腰AD的中点E的直线EF平行于底边，交BC于F，若AE的长是BF的长的，则FC是ED的________倍．(　　)A.　　　　B.C．1　　　　D.解析：选B　∵AB∥EF∥DC，且AE＝DE，∴BF＝FC.又∵AE＝BF，∴FC＝ED.7.如图，在正三角形ABC中，D

6、、E分别在AC、AB上，且＝，AE＝BE，则有(　　)A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD解析：选B　直接法，注意到∠A＝∠C＝60°，可设AD＝a，则AC＝3a，而AB＝AC＝BC＝3a.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精

7、心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。所以AE＝BE＝a.所以＝＝.又＝＝，所以＝，∠A＝∠C＝60°，故△AED∽△CBD，选B.8．等腰梯形各边中点连线所围成的四边形是(　　)A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形解析：选B　连接梯形各边中点，可得平行四边形，由于等腰梯形的对角线相等，所以平行四边形的各边相等，由此可以判定此四边形必定为菱形．9．如图，锐角三角形ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形的个数是(　　)A．1　　　　　　　　　　B．2C．3D

8、．4解析：选C　∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴△ODB，△ABE，△ADC，△OCE都是直角三角形．又∵∠DBO＝∠EBA，∠A＝∠A，∠DOB＝∠EOC，∴△ODB∽△AEB∽△ADC，△ODB∽△OEC，∴与△ODB相似的三角形有3个．10.如图所示，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转6