七年级数学下册 3 因式分解单元测试（三）因式分解 （新版）湘教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争单元测试(三)　因式分解(时间：45分钟　满分：100分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是(C)A．a(x＋y)＝ax＋ayB．x2－4x＋4＝x(x－4)＋4C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x2．(安徽中考)下列四个多项式中，能因式分解的是(

2、B)A．a2＋1B．a2－6a＋9C．x5＋5yD．x2－5y3．多项式m2－4n2与m2－4mn＋4n2的公因式是(C)A．(m＋2n)(m－2n)B．m＋2nC．m－2nD．(m＋2n)(m－2n)24．下列各式不能用平方差公式因式分解的是(B)A．x2－4B．－x2－y2C．m2n2－1D．a2－4b25．添加一项，能使多项式9x2＋1表示成(a±b)2形式的是(D)A．9xB．－9xC．9x4D．－6x6．下列因式分解正确的是(D)A．x3－x＝x(x－1)B．x2－y2＝(x－y)2C．－4x2＋9y2＝(2x＋3y)(2x－3y)D．x2＋6x＋9＝(x＋3)

3、27．(黔西南中考)已知mn＝1，m－n＝2，则m2n－mn2的值是(C)A．－1B．3C．2D．－28．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是(A)A．16，2B．8，1C．24，3D．64，8二、填空题(每小题4分，共16分)9．(常德中考)因式分解：ax2－ay2＝a(x＋y)(x－y)．10．已知3a－2b＝2，则9a－6b＝6．11．(枣庄中考)已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2－4y2的值为．12．如图是用若干张卡片拼成的一个长方形，其中边长为a的正方形卡片

4、用1张，边长为b的正方形卡片用2张，长为a、宽为b的长方形卡片用3张，根据此图，多项式a2＋3ab＋2b2因式分解的结果为(a＋b)(a＋2b)．三、解答题(共60分)13．(12分)因式分解：(1)－9x3y2－6x2y2＋3xy;(2)－4a2＋12ab－9b2；解：原式＝－3xy(3x2y＋2xy－1).解：原式＝－(4a2－12ab＋9b2)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除

5、恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争＝－(2a－3b)2.(3)36a2－(9a2＋1)2.解：原式＝(6a＋9a2＋1)(6a－9a2－1)＝－(9a2＋6a＋1)(9a2－6a＋1)＝－(3a＋1)2(3a－1)2.14．(10分)用简便方法计算下列各题：(1)39×37－13×34；解：原式＝39×37－39×27＝39×(37－27)＝390.(2)30.252－2×30.25×20.25

6、＋20.252＋(10)2－(9)2.解：原式＝(30.25－20.25)2＋(10＋9)×(10－9)＝102＋20×1＝100＋20＝120.15．(8分)现有四个整式：x2，－2xy，－4，y2，请用它们若干个构成能因式分解的多项式，要求写出三个多项式，并对它们进行因式分解．解：①x2－2xy＋y2＝(x－y)2；②x2－4＝(x＋2)(x－2)；③x2－2xy＝x(x－2y)；④y2－4＝(y＋2)(y－2)等．16．(8分)观察下列式子：1×8＋1＝9＝32；3×16＋1＝49＝72；7×32＋1＝225＝152；…你得出了什么结论？你能说明这个结论正确的理由吗

7、？解：(2n－1)·2n＋2＋1＝(2n＋1－1)2.(2n－1)·2n＋2＋1＝22n＋2－2n＋2＋1＝(2n＋1)2－2×2n＋1＋1＝(2n＋1－1)2.17．(10分)把一个边长为a的正方形广场的四角处各留出一个边长为b(b＜a)的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a＝92m，b＝4m时，修此草坪需要多少钱？解：草坪的面积为a2－4b2.当a＝92m，b＝4m时，草坪的面积为a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(92＋8)×(92－8)＝8400(m2)．