七年级数学下册 3 因式分解章末复习（三）因式分解 （新版）湘教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争章末复习(三)　因式分解基础题知识点1　因式分解的意义1．(柳州中考)下列式子是因式分解的是(C)A．x(x－1)＝x2－xB．x2－x＝x(x＋1)C．x2＋x＝x(x＋1)D．x2－x＝x(x＋1)(x－1)2．若x2＋kx－15能分解为(x＋5)(x－3)，则k的值是(B)A．－2B．2C．－8D．8知识点2　因式分解3

2、．(衡阳中考)下列因式分解中，正确的个数为(C)①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)．A．3个B．2个C．1个D．0个4．将－a2b－ab2提公因式后，另一个因式是(A)A．a＋2bB．－a＋2bC．－a－bD．a－2b5．下列各式中，不能继续因式分解的是(B)A．4x3－8x2＋4x＝4x(x2－2x＋1)B．2x－xy＝x(6－y)C．8x2＋6xy＝2(4x2＋3xy)D．2x2－8＝2(x2－4)6．把下列多项式因式分解：(1)6x2y3－3x2y

3、4；解：原式＝3x2y3×2－3x2y3·y＝3x2y3(2－y)．(2)x3－4x；解：原式＝x(x2－4)＝x(x＋2)(x－2)．(3)2x2－12xy＋18y2；解：原式＝2(x2－6xy＋9y2)＝2(x－3y)2；(4)(m＋n)2－4m(m＋n)＋4m2.解：原式＝(m＋n)2－2·2m(m＋n)＋(2m)2＝(m＋n－2m)2＝(n－m)2.知识点3　因式分解的应用7．如图，已知R＝6.75，r＝3.25，则图中阴影部分的面积为(结果保留π)(D)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子

4、成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争A．3.5πB．12.25πC．27πD．35π8．利用因式分解计算：992＋198＋1.解：原式＝992＋2×99×1＋1＝(99＋1)2＝1002＝

5、10000.中档题9．分解因式与整式乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式x2－y2＋3x－3y分解因式的结果为(A)A．(x＋y＋3)(x－y)B．(x－y－3)(x－y)C．(x＋y－3)(x－y)D．(x－y＋3)(－x－y)10．若多项式x2＋2(m－3)x＋16能用完全平方公式因式分解，则m的值为7或－1．11．把下列多项式因式分解：(1)a2(a－b)3＋b2(b－a)3；解：原式＝a2(a－b)3－b2(a－b)3＝(a－b)3(a2－b2)＝(a－b)3(a－b)(a＋b)＝(

6、a－b)4(a＋b)．(2)(a＋3)(a－7)＋25；解：原式＝a2－4a－21＋25＝a2－4a＋4＝(a－2)2.(3)(x2＋y2)2－4x2y2；解：原式＝(x2＋y2－2xy)(x2＋y2＋2xy)＝(x－y)2(x＋y)2.(4)(x2＋6x)2＋18(x2＋6x)＋81.解：原式＝(x2＋6x＋9)2＝(x＋3)4.12．先因式分解，再求值：3(a＋1)2－(a＋1)(2a－1)，其中a＝1.解：原式＝(a＋1)[3(a＋1)－2a＋1]＝(a＋1)(a＋4)．当a＝1时，原式＝(1＋1)×(1＋4)＝10.

7、13．已知

8、m＋4

9、与n2－2n＋1互为相反数，把多项式x2＋4y2－mxy－n因式分解．解：由题意可得

10、m＋4

11、＋(n－1)2＝0，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议

12、精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争所以解得当m＝－4，n＝1时，原式＝x2＋4y2＋4xy－1＝(x＋2y)2－1＝(x＋2y＋1)(x＋2y－1)．综合题14．观察：22－12＝(2＋1)(2－1)＝＝3；42－32＋22－12＝(4＋3)(4－3)＋(2＋1)(2－1)＝4＋