七年级数学下册 10_2 不等式的性质（小册子）课件 （新版）冀教版

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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（JJ）教学课件10.2不等式的性质第十章一元一次不等式和一元一次不等式组学习目标1.理解并掌握不等式的基本性质.（重点）2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形.（难点）3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系.（难点）导入新课复习引入如果a=b，那么等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.＝＝＝＝（甲）（乙）100g50g加入20g加

2、入20g结论：100>50100+20>50+20120>70120－20>70－20情境引入讲授新课不等式的基本性质一观察与思考问题1水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出akg梨和akg苹果后，又分别各购进了bkg的梨和苹果.100-a84-a>请用“>”或“<”填空：100–a+b84–a+b>自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.(1)5>3,5+2___3+2,5-2___3-2;(2)-1<3,-1+2___3+2,-1－3___3-3.根据发现的规律填空

3、:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向______.不变＞＞＜＜知识要点不等式基本性质1如果a>b，那么a±c>b±c.一般地，不等式具有如下性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.即问题2已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a>b.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a3b.问题3在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3b÷3.>>自己写一个不等式，分

4、别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果.5×(-3)8×(-3)与同桌互相交流，你们发现了什么规律？>一般地，不等式还有如下性质：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向变.即知识要点不等式基本性质2如果a>b，c>0，那么ac>bc.不等式基本性质3如果a>b，c<0，那么ac

5、4a____-4b；（5）2a+3____2b+3;（6）(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)＞＞＞＞＞＜不等式的性质1不等式的性质2不等式的性质2不等式的性质3不等式的性质1,2不等式的性质2典例精析方法归纳利用不等式的性质1对不等式进行变形，相当于移项，不改变不等号的方向；利用不等式的性质2,3进行变形时，以乘数或除数的正负决定是否改变不等号的方向.下列不等式变形正确的是（　　）A．由a＞b，得a-2＜b-2B．由a＞b，得

6、a

7、＞

8、b

9、C．由a＞b，得-2a＜-2bD．由a＞b，得a2＞b2C练一练利用不等式的性质1

10、，不等号不改变方向，故A错误当a=0,b=-3时，

11、a

12、＜

13、b

14、，故B错误利用不等式的性质3，不等式两边同时乘以-2，不等号改变方向.故C正确.当a=0,b=-3时，a2=0，b2=

15、9，a2＜b2，故D错误.例2同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：“5a＞4a.”乙同学说：“这不可能.”请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明.解：乙同学的观点正确．因为当a为非正数时，5a≤4a，所以甲同学的观点不正确，乙同学的观点是正确的．将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式二例3将下列不等式化成“x>a”或“x<

16、a”的形式：典例精析(1)x-1＞2；(2)2x＜x+2；(4)-5x＞20.(3)；解：(1)了使不等式x-1＞2中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都加上____，不等号的方向_____，得_____________，即_________.不等式的性质11不变x-1+1＞2+1x＞3(2)了使不等式2x＜x+2中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都减去____，不等号的方向_____，得_____________，即_________.不等式的性质1x不变2x-x＜x+2-x

17、x＜2(3)了使不等式中不等号的一边变为x，根据_____________，不等式两边都乘以____，不等号的方向_____，得_____________，即_________.不等式的性质23不变x＜12(4)了使不等