高中数学必修1教案3.1.2用二分法求方程的近似解_设计

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1、3.1.2用二分法求方程的近似解一、教学目标1．知识与技能（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；（2）体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。2．过程与方法（1）让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；（2）让学生归纳整理本节所学的知识。3．情感、态度与价值观①体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；②培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。二、教学重点、难点重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。难点：为何由︱a－b︳＜便可判断零点的近似值为a(或b)?三、学法与教学用具1

2、．想－想。2．教学用具：计算器。四、教学设想（一）、创设情景，揭示课题提出问题：（1）一元二次方程可以用公式求根，但是没有公式可以用来求解放程㏑x＋2x－6=0的根；联系函数的零点与相应方程根的关系，能否利用函数的有关知识来求她的根呢？（2）通过前面一节课的学习，函数f(x)=㏑x＋2x－6在区间内有零点；进一步的问题是，如何找到这个零点呢？（二）、研讨新知一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量的缩小，那么在一定的精确度的要求下，我们可以得到零点的近似值；为了方便，我们通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围。取区间（2，3）的中点2.5，用计算器算得f

3、(2.5)≈－0.084,因为f(2.5)*f(3)＜0,所以零点在区间（2.5，3）内；再取区间（2.5，3）的中点2.75，用计算器算得f(2.75)≈0.512,因为f(2.75)*f(2.5)＜0,所以零点在（2.5，2.75）内；由于（2，3），（2.5，3），（2.5，2.75）越来越小，所以零点所在范围确实越来越小了；重复上述步骤，那么零点所在范围会越来越小，这样在有限次重复相同的步骤后，在一定的精确度下，将所得到的零点所在区间上任意的一点作为零点的近似值，特别地可以将区间的端点作为零点的近似值。例如，当精确度为0.01时，由于∣2.5390625－

4、2.53125∣=0.0078125＜0.01，所以我们可以将x=2.54作为函数f(x)=㏑x＋2x－6零点的近似值，也就是方程㏑x＋2x－6=0近似值。这种求零点近似值的方法叫做二分法。1．师：引导学生仔细体会上边的这段文字，结合课本上的相关部分，感悟其中的思想方法．生：认真理解二分法的函数思想，并根据课本上二分法的一般步骤，探索其求法。2．为什么由︱a－b︳＜便可判断零点的近似值为a（或b）？先由学生思考几分钟，然后作如下说明：设函数零点为x0，则a＜x0＜b，则：0＜x0－a＜b－a，a－b＜x0－b＜0；由于︱a－b︳＜，所以︱x0－a︳＜b－a＜,︱x

5、0－b︳＜∣a－b∣＜,即a或b作为零点x0的近似值都达到了给定的精确度。㈢、巩固深化，发展思维1．学生在老师引导启发下完成下面的例题例2．借助计算器用二分法求方程2x＋3x＝7的近似解（精确到0.01）问题：原方程的近似解和哪个函数的零点是等价的？师：引导学生在方程右边的常数移到左边，把左边的式子令为f(x),则原方程的解就是f（x）的零点。生：借助计算机或计算器画出函数的图象，结合图象确定零点所在的区间，然后利用二分法求解．（四）、归纳整理，整体认识在师生的互动中，让学生了解或体会下列问题：（1）本节我们学过哪些知识内容？（2）你认为学习“二分法”有什么意义？

6、（3）在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方？（五）、布置作业三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计

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