高中数学 第2章 平面向量 2_1 向量的概念及表示成长训练 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第2章平面向量2.1向量的概念及表示成长训练苏教版必修4夯基达标1.下列关于向量的说法中，正确的是（）A.长度相等的两向量必相等B.两向量相等，其长度不一定相等C.向量的大小与有向线段起点无关D.向量的大小与有向线段起点有关解析：长度相等，方向不同的向量并不是相等向量，故A错；两向量相等，必有两向量的长度相等，故B错；向量的大小与有向线段的起点并无关系，故D错.答案：C2.下列命题中正确的是（）A.若

2、a

3、＞

4、b

5、则a＞

6、bB.若

7、a

8、=

9、b

10、则a=bC.若a=b则a与b共线D.若a≠b则a与b一定不共线解析：因为向量是既有大小又有方向的量，两个向量间不能比较大小，因此，A不正确；两个向量的模相等，但方向却不一定相同，因此B不正确；相等的向量方向一定相同，相等向量一定共线，因此C正确；对于选项D，两个向量不相等，可能是长度不同方向可以相同或相反，所以a与b有共线的可能，故D不正确.答案：C3.关于向量的说法有以下几个，其中，说法错误的个数是（）①向量的长度与向量的长度相等；②向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；④两个有共同终点的向量，一定

11、是共线向量；⑤向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段.A.2B.3C.4D.5解析：①说法正确；②不正确，若a、b中有一个为零向量时，其方向不确定；③正确；④不正确，终点相同并不能说明两向量的方向相同或相反；⑤不正确，共线向量所在的直线可以重合，也可以平行；⑥不正确，向量可以用有向线段来表示，但向量并不是有向线段.答案：C4.已知下列三个位移：飞机向南飞行50km；飞机向西飞行50km；飞机向东飞行50km，下列判断中正确的是（）A.这三个位移相等，且这三个位移的长度也相等B.这三个位移不相等，但这三个位移的长度相等C.

12、这三个位移不相等，且这三个位移的长度不相等D.以上都不正确解析：由于位移是向量，题中所给的三个位移方向均不相同，但其大小是相同的.答案：B5.四边形ABCD中=2，则四边形ABCD为（）A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学

13、校、学工处的各项工作要求解析:∵=2，∴∥且

14、

15、=2

16、

17、.故四边形为梯形.答案:C6.如图所示，C、D是线段AB的三等分点，分别以图中各点作为起点和终点的非零且不相等的向量有__________个（）A.3B.6C.8D.12解析:1个单位长度的向量有，，，，，6个.2个单位长度的向量有，，，4个.3个单位长度的向量有,2个.因此，共6+4+2=12个，但其中==，==，=，=，因此互不相等的向量最多只有6个.答案:B7.给出以下5个条件：①a=b；②

18、a

19、=

20、b

21、；③a与b方向相反；④

22、a

23、=0或

24、b

25、=0，其中能使a∥b成立的条件是_______________.解析：

26、

27、a

28、=

29、b

30、并不能一定推出a∥b，其余选项均可以.答案：①②③8.⊙O的周长是2π，AB是⊙O的直径，C是圆周上一点，∠BAC=，CD⊥AB于D，这时

31、

32、=_____________.解析：∵△ABC为Rt△，且∠BAC=30°，∠ACB=90°，AB=2，∴BC=1，AC=，∴CD=，即

33、

34、=.答案：9.已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2000km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行cm到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？解析：如图所示，A、B、C、D分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，三角形ABC

35、为正三角形.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴AC=2000km，又∵∠ACD=45°，CD=.∴△ACD为直角三角形，即AD=km，∠CAD=45°.答：丁