高中数学 第2章 平面向量 2_4 向量的数量积课后导练 苏教版必修41

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求高中数学第2章平面向量2.4向量的数量积课后导练苏教版必修4基础达标1.设a=（5，y）,b=(-6,-4)，且a·b=-2,则y等于（）A.-5B.-7C.5D.7解析：a·b=-30-4y=-2,y=-7.答案：B2.下面给出了四个命题，其中正确的命题有______________个（）①a⊥ba·b=0②若a·b=0且a≠0,则b=0③若a≠0,b≠0，则

2、a·b

3、=

4、a

5、·

6、b

7、④当a与b反向时，a·b=-

8、a

9、

10、

11、b

12、A.1B.2C.3D.4解析：①④正确.答案：B3.在△ABC中，=a,=b,且a·b＜0，则△ABC是______________三角形（）A.锐角B.直角C.钝角D.等腰直角解析：因a·b=

13、a

14、

15、b

16、cosθ<0,∴cosθ<0,∴θ>90°,∴△ABC是钝角三角形.答案：C4.若向量a⊥b，则一定有（）A.

17、a+b

18、=

19、a

20、+

21、b

22、B.

23、a+b

24、=

25、a

26、-

27、b

28、C.

29、a+b

30、=

31、a-b

32、D.

33、a-b

34、=

35、a

36、+

37、b

38、解析：∵a⊥b，由平行四边形法则知，以a、b为邻边的四边形为矩形，∴

39、a+b

40、=

41、a-b

42、.答案：C5.已知

43、m

44、=10,

45、n

46、=12,且(

47、3m)·(n)=-36，则m与n的夹角是（）A.60°B.120°C.135°D.150°解析：由(3m)·(n)=-36,得m·n=-60.即10×12cosθ=-60.∴cosθ=-,θ=120°.答案：B6.设e1,e2是两个单位向量，它们的夹角是60°，则(2e1-e2)·(-3e1+2e2)等于（）A.-8B.C.D.8解析：（2e1-e2）·(-3e1+2e2)=-6e12-2e22+7e1·e2=-6-2+7×1×1×=-.∴选C.答案：C7.已知a=（-1，3），b=（2，-1），且（ka+b）⊥(a-2b)，则k的值为______________.解

48、析：∵(ka+b)⊥(a-2b),∴(ka+b)·（a-2b）=0.而ka＋b=(2-k,3k-1),a-2b=(-5,5),配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∴-5(2-k)+5(3k-1)=0,解得k=.答案：8.A、B、

49、C三点的坐标分别为A（1，0），B（3，1），C（2，0），a=,b=,则a与b的夹角是________________.解析：∵a==(-1,-1),b==(-1,0).∴a·b=1,

50、a

51、=,

52、b

53、=1,cosθ=.又θ∈［0°,180°］，∴θ=45°.答案：45°9.已知

54、a

55、=6,

56、b

57、=8,且a∥b，求a·b.解：∵a∥b，∴a与b同向或反向.若a与b同向，则θ=0°.a·b=

58、a

59、

60、b

61、cos0°=6×8×1=48;若a与b反向，则θ=180°.∴a·b=

62、a

63、

64、b

65、cos180°=6×8×(-1)=-48.10.已知

66、a

67、=,b=(2,-3),且a⊥b

68、，求a的坐标.解：设a=(x,y).由

69、a

70、=，得x2+y2=52.又由a⊥b，得2x-3y=0.∴解得或故a=(6,4)或a=(-6,-4).综合运用11.已知=（-3，1），=（0，5），且∥，⊥，则点C的坐标为（）A.（-3，）B.(3,)C.(-3,)D.(3,)解析：设C（x,y），则=(x+3,y-1),=(x,y-5),=(3,4).配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育

71、的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∵∥,∴x+3=0,x=-3.又⊥AB，∴3x+4(y-5)=0,y=.∴C(-3,).答案：C12.平面上有三个点A（2，2）、M（1，3）、N（7,k），若∠MAN=90°，则k的值为（）A.6B.7C.8D.9解：依题意有=（-1，1），=（5，k-2）.∵⊥,∴·=0.即-5+k-2=0,k=7.∴应选B.答案：B13.已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），则△ABC的形状是（