苏教版数学六年级下册教案正、反比例量的应用题

《苏教版数学六年级下册教案正、反比例量的应用题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、苏教版数学六年级下册教案正、反比例量的应用题教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题思路教学准备：课件教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结，揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知）一、铺垫孕伏，建立表象1、判断下面每题中的两种量

2、成什么比例关系？O1速度一定，路程和时间（）02路程一定，速度和时间（）03单价一定，总价和数量（）04每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷数和时间05全校学生做操，每行站的人数和站的行数2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。（2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行经X小时。指名学生口答，老师板书。二、创设情境，探究新知从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识

3、来解答，这节课我们学习比例的应用（板题）1、教学例1（1）出示例1（课件演示）让学生读题一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答）（提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个数量是不变的量）学生解答如下几种：解法一：140divide;2times;5=70times;5=350千米解法二：140times;（5divide;2）=140times:2.5=350千米如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的问题：A题中

4、涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的量？B哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的?（照这样的速度，就是说速度是一定的）C它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）D题中Idquo;照这样的速度rdquo;就是说一定，那么和成比例关系？因此和的是相等的。教师板书：速度一定，路程和时间成正比例。师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等）解法三：（用比例方法，怎样列式）解：设甲乙两地间的总路长X千米140X或140：2=X：5252X=140times;5X=350答：甲乙两地之间公路长350千米。小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来

5、解，还可用比例方法来解。2、怎样检验这道题做得是否正确呢？3、变式练习改编题出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么？4、教学例2（课件演示）（1）出示例2,学生读题例2：—辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果4小时到达，每小时要行多少千米？提问：（1）以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？（板书：速度times;时间二路程）这道题里哪个数量是不变的量？（2）谁能仿照例1的解题过程，用比例的知识解答例2来试试，指名板演，其余学生做

6、在练习本上，练习后提问怎样想的？速度和时间的对应关系怎样？检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。学生利用以前的方法解答。70times;5divide;4=350divide;4=87.5（千米）（3）提问：按过去的方法先求什么再解答的？先求总路程的应用题现在用什么比例关系解答的？谁来说说，用反比例关系解答这道应用题怎样想，怎样做的？（课件演示）这道题里的路程是一定的，和成比例，所以两次行驶的和的是相等的。指出：解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次行驶相对应数值的乘积相等，列式。（4）设每小时行

7、驶X千米（根据反比例的意义，谁能列出方程4X=70times;5X=70times;5/4X=87.5答：每小时行驶87.5千米。师：A）该题中三个量有什么关系？其中哪两种量是相关联的量？B）题中哪一种是固定不变的？从哪里看出来？C）它们有什么关系？D）这道题的一定，和成比例关系，所以两次行驶的和的是相等的。（5）变式练习（改编题）出示改变的条件和问题，让学生说一说题意，指名一人板演，其余在练习本上独立解答，