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《人教版初中数学八年级下册第十七章《勾股定理》172勾股定理的逆定理同步练习题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.2《勾股定理的逆定理》同步练习题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.以下列所给线段长为三边，能构成直角三角形的是()A.3cm、4cms5cmB.9cm、16cm、25cmC.5cm、12cm、15cm已知点A(0,-1),M(l,2),N(—3,0),则射线AM和射线AN组成的角的度数)一定大于90°一定等于90°已矢0AABC中，D.8cm、15cm、16cm2.(A.C.3.是直角三角形的是A.ZA=ZC-ZBB.一定小于90。D.以上三种情况都有可能b、c分别是ZA、ZB、ZC的对边，下列条件不能判断AABC1)B.a：b：c=2：3：4C.a2=bc23.5.D.a=-t
2、b二一，c=l444.己知a,b,c是三角形的三边长，如果满足(a-6)2+VK^8+
3、c-10
4、=0,那么下列说法中不正确的是()A.这个三角形是直角三角形B.这个三角形的最长边长是10C.这个三角形的面积是48D.这个三角形的最长边上的高是4.85.若a,b,C是AABC的三条边，且满足2ab+b2=0,(a+b)=2ab+c:2,则ZABC的形状为()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6.如图，在四边形ABCD^A=90°,712)=AB=4.BC=6,CD=2,则四边形ABCD的面积是().BA.14B.8+4V2C.28D.无法确定127.如图，ZVIB
5、C屮，AU3,BC=5,MD丄BC交BC于点D,AD=一,延长BC至E使得5CE二BC,将MBC沿&C翻折得到MFC,连接EF,则线段EF的长为A.6B.8c.D.二、填空题&AABC中，八B=10,BC二6,BC边上的中线AD=6,则AC=.9.若三角形的三边长为a,b,c,且满足等^（a+b）2-c2=2ab,则此三角形是三角形.（填“直角''“锐角''或''钝角"）10.如图所示的一块地，ZADC=90°,AD=4,CD=3,AB=13,BC=12,求这块地的面积・11.观察下列勾股数组：①3,4,5；②5,12,13；③7,24,25：④9,40,41；....若a,144,145是
6、其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=.（提示：5=—,12.如图，P是等边三角形ABC屮的一个点，PA=2,PB=2曲，PC=4,则三角形ABC的边长为三、解答题13.己知：如图，在ZXABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD•BD.求证：AABC是直角三角形.9.如图，在△ABC中，AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,点D在AB±，且BD=CD,求ABDC的面积.10.如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35。的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C,B两岛相距100海里，则乙船航行的方向
7、是南偏东多少度？卄EC参考答案I.A2.C3.B4.C5.D6・B7・A&109.直角10.24II.1712.2*13.证明：TAC2二ADJcd?,bC2=CD2+BD2,/.A^+B^AD^ICD^BD2=AD2+2AD-BD+BD2=Cad+bd)2^ab2.是直角三角形.14.—cm24解析：AB=ScmfAC=6cni,BC= cm,:.AB2+AC1=BC2,:.ZBAC=90°,设BD=CD=xcm,则AD=(S~x)cm.在Rt/XADC中，rfl勾股定理得：AD1+AC1=Cb1i即(8—x)2+62=x2,解得x=—,即44・・・S圖cWbDAC=4¥x6=¥sf22
8、4415.解析:rfl题意可知，在厶ABC44,AC=30X2二60,AB=40X2=80,BC=100,.•.AC=3600,AB2=6400,BC^10000,AAC2+AB2=BC2,・・・ZCAB=90°,又VZEAD=180°,ZEAC=35°,.-.ZDAB=90°-ZCAE=90°-35°=55°,・•・乙船航行的方向为南偏东55°.
