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《人教版初中数学八年级下册第十七章《172勾股定理的逆定理》同步练习题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《17・2勾股定理的逆定理》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各组数是勾股数的是（）A.3,4,5B.7,8,9C.9,41,47D.52,122,1322.AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定AABC为直角三角形的是（）A.ZA+ZB二ZCB.ZA：ZB：ZC=1：2：3C.a2=c2-b2D.a：b：c=3：4：63.在厶ABC中，AB=1,AC=2,BC=領,则该三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4.在ZiABC
2、屮，AB=a/2,BC=V5,AoJL贝】J（）A.ZA二90°B.ZB二90°C.ZC二90°D.ZA二ZB5.已矢FlAD为AABC的中线，且AB=17,BC=16,AD=15，则AC等于（）A.15B.16C.17D.186.给出长度分别为7cm,15cm,20cm,24cm,25cm的五根木棒,分别取其中的三根首尾连接，最多可以搭成的直角三角形的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个127.如图，咏中，AU3,BU5,ADIBC^BC^^D,AD=—f延长BC至E使得5CE二BC,将MBC沿AC翻
3、折得到MFC,连接EF,则线段EF的长为A.6B.83232C.—D.—53二、填空题8.若
4、a・7
5、+心-24+（c-25）?二0,则以a、b、c为三边的三角形的形状是.9.一个三角形的三边之比为5：12：13,它的周长为60,则它的面积是.10.木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面_•（填“合格〃或"不合格〃）□.如图所示的一块地，ZADC=90°,AD=4fCD=3,AB=13,BC=12,求这块地的面积.12.如图所示，ABLBC,AB=2运,CD
6、二5,AD=3,BC=2,则ZA二度.三、解答题13.已知：在AABC中，ZA,ZB,ZC的对边分别是a,b,c,三边分別为下列长度,判断该三角形是不是直角三角形，并指出哪一个角是直角.(1)a=V3,b=2匹，c=V5；(2)a=5,b=7,c=9；(3)a=2,b=V3,c=V7；(4)a=5,b=2V6,c=l.14.如图，在△ABC中，AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,点D在AB±，且BD=CD,求ABDC的面积.12.如图，在RtAABC中，CD丄AB,垂足为D,如果CD=12,4D=16,
7、BD=9,那么AABC是直角三角形吗？请说明理由.C13.如图是一个零件的示意图，测量AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,AD=13cm,ZABC=90°,根据这些条件，你能求!l!ZACD的度数吗？试说明理由.参考答案I.A2.D3.B4.A5.C6・B7.A&直角三角形9.12010.合格II.2412.6013.解析：(1)*.*a=V3»b=2V2,c=V5»a2=3,b2=8,c2=5,13+5=8,:.a2+c2=b2,•••△ABC是直角三角形，ZB=90°；(2)*.*a=5,b=7,c
8、=9,Aa2=25,b2=49,c2=81.•・•25+49=74邦1,・・・此三角形不是直角三角形；(3)a=2,b=V3,c=V7,a2=4,b2=3,c2=7.V4+3=7,a2+b2=c2,AAABC是直角三角形，ZC=90°；(4)*.*a=5,b=2V6,c=l,a2=25,b2=24,c2=1.V24+1=25,b2+c2=a2,AAABC是直角三角形，ZA=90°.13.—cm24解析：*•AB—8cm,AC—Gem,BC=10cm,:.AB2+AC1=BC1i・・・ZBAC=90。，设BD=C
9、D=xcm,则AD=(S~x)cm.在Rt/XADC中，由勾股定理得：AD2+AC2=CD1f即(8-x)2+62=x2,解得即BD=-cm.44Szsbdc=—3DAC=_x—^x6=—(eV???).224414.△ABC是直角三角形.解：是.理由如卜：VCD丄AB,CD=12,AD=16fBD=9,A又TCD丄AB,AD=16,BD=9,・BC2=CZ>2+BZ)2=225・・.・AB=AD+BD=25,・AB2=625,・AC2-^BC1=625=AB•••△ABC是直角三角形.12.ZACD=
10、90°.理rfl：见解析解析：ZACD=90°,理由：・.・ZABC=90。，AB=4厘米，BC=3厘米,・••在RtAABC中，由勾股定理得：AC=yjBC24-AB2=5,在AACD中，•・・AC2+CD2=52+122=169=132=AD2,•••△ACD是直角三角形，且ZACD=90°.
