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《2017年河南百校联盟高三11月质监数学乙卷（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届河南百校联盟高三□月质监数学乙卷(理〉试题一、选择题1.已知全集U=Z,A={xx2-x-2<0,兀wz},B={-l,0,l,2},则图中阴影部分所表示的集合等于()a.{-1,2}b.{_1,0}c.{0,1}d.{1,2}【答案】A【解析】试题分析：vA={x
2、x2-x-2<0,xgZ}={0,1},B={-W,1,2},全集l/=Z,由图象可知阴影部分对应的集合为Bc(Q.A)={-1,2}.故选A.【考点】集合的基本运算2.设z=l-z(z为虚数单位)，若复数-+z2在复平面内对应的
3、向量为亟，则向量蒂Z的摸是()A.lB.>/2C.V3D.2【答案】B【解析】试题分析：・・・Z=l—i・・・2+z2=2+(l—i)2=l+i+l—2i—l=l—i,,则z1-i向量孫的摸是
4、1-/
5、=V2【考点】复数的运算，向量的模3.已知/(兀)满足对VxeR,/(-x)+/(x)=0,且兀时,/(x)=er+m(m为常数)，则/(-ln5)的值为()A.4B.-4C.6D.-6【答案】B【解析】试题分析：由题意/(兀)满足对VXG/?,/(-兀)+/(兀)=0,即函数/(兀)为奇函数，由奇函数的性
6、质可得/(())=/+加=0,・••加=一1则当^>0时，f[x)=ex-.vln5>0故/(-ln5)=-/(ln5)=-(^ln5-1)=-4,选B【考点】奇函数的性质，对数的运算4.如图，在空间四边形ABCD（A,B,C,D不共面）中，一个平面与边AB,BC,CD,D4分别交于E,F,G,H（不含端点），则下列结论错误的是（）A.若AE:BE=CF:BF,则ACU平面EFGHB.若E,F,G,H分别为各边屮点，则四边形EFGH为平行四边形C.若E,F,G,H分别为各边中点且AC=BD,则四边形EF
7、GH为矩形D.若E,F,G,H分别为各边中点且AC丄BD,则四边形EFGH为矩形【答案】c【解析】试题分析：c作出如图的空间四边形，连接AC,BD可得一个三棱锥，将四个中点连接，得到一个边形EFGH,由屮位线的性质知，EHUFG,EFIIHG故四边形EFGH,是平行四边形，又AC=BD,故有HG=-AC=-BD=EH,故四22边形EFGH,是菱形.故选C.【考点】直线与平面的位置关系5.已知正项数列｛%｝中，q=l,⑦=2,2a；=a］】+a；］(n>2),bn=①+记数列｛仇｝的前斤项和为S“，则S33
8、的值是（）A.V99B.V33C.4V2D.3【答案】D【解析】试题分析:5»2）,・・・数列仏訂为等差数列，首项为1,公差为22—1=3./.a：=I+3(n—1)=3n—2.an^>0.an—』3n—2,•••hn]an+%丄（血7+1_丁3斤一2）,故数列｛化｝的前〃项和为：则S迫=-（V3X33+1-1）=3.故选D.【考点】等差数列的定义，通项公式，裂项求和法A.b.（9+2⑹龙6.如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的表面积为（）D.（8+2>/^）龙【答案】A【解析】试题分析：由三视
9、图可知，该几何体是下部一个底面半径为1高为2的圆柱,上部是一个底面半径为2，高1为1的圆锥，则圆锥的母线长为厉，则该空间几何体的表面积龙xlx2+;rx22+%x2x厉=（8+2厉）龙，选A【考点】三视图，几何体的表面积尢-4y+3W07.已知兀，y满足约束条件《3x+5y-2550记z=ar-y（其屮0）的最小值为x>/（a）,若则实数°的最小值为（）5A.3【答案】cB.4C.5D.6【解析】试题分析:y345%由题画出可行域如图所示,可知目标函数z=ax-y过点A时取得最小值22=a5223=a>
10、—.a>59选C八丿55【考点】简单的线性规划8.在边长为1的正AABC中，D,E是边的两个三等分点（£>靠近于点3）,ADAE等于（）2B.-91A.-6【答案】c【解析】试题分析：如图,13C.—181D.-3网=网二1,何,码=60。•D,E是边BC的两个三等分点,ADAE=AB+-BC•AC+-CB-AB+-AC•-AB^-AC^2AB25——2+-ABAC+—<3丿13丿<33丿U3J999故选C.【考点】平面向量数量积的运算9・曲线/（兀）2-—直线x=2,x=3以及x轴所围成的封闭图形的面
11、积是（x2-lA.In2C.21n2B.In3题分析【答案】Dln(x-l)一/n(x+l)菲=ln—―-X1-lnrlnrlnl,选D【考点】定积分10.已知边长为2舲的菱形ABCD^tZA=60。,现沿对角线BD折起，使得二面角A-BD-C为120S此时点4,BCD在同一个球而上，则该球的表而积为()d.32^A.2071B.24龙C.28龙【答案】C【解析】试题分析：ZAFC=120°,ZAFE=60°,/1F=—x2a
