2017届广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.（5分）己知集合M={x

2、（x+2）（x-2）>0},N={-3,-2,2,3,4）,则MQN=（）A.{3,4}B.{・3,3,4}C・{-2,3,4}D.{・3,-2,2,3,4}2.（5分）若复数z满足（3-4i）z=

3、4+3i

4、,贝Vz的虚部为（）A.亘B.-AjC.AjD・45553.（5分）已知ct,P是两个不同的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题中止确的是（）A.若m〃a,adp=n,则m〃nB・若m丄a,m丄n,则n〃aC.若m丄a,n丄B，a丄B，则m丄nD・若a丄（3

5、,aAp=n,m丄n,则m丄[34.（5分）已知命题p：Vx^R,2乂+丄>2,命题q：3xE[o,A],使sinx+cosx二丄，则下2X22列命题屮为真命题的是（）A.~'pA-'qB.「pAqC・pA-'qD・pAq5.（5分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2^1女，乙校1^2女，若从这6名教师中任选2名，选岀的2名教师来自同一学校的概率为（）A.§B.亘C・色D・29955226.（5分）设椭圆青+冷二1（m>0,n>0）的右焦点与抛物线y~8x的焦点相同，离心率为inn丄，则此椭圆的方程为（）2222„2A.XB.X4-y112+16-11612一丄2X222C.D

6、.x+y-148+64-16448_17.（5分）我国古代名著《九章算术》用“更相减损术〃求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法--〃辗转相除法〃实质一样，如图的程序框图源于〃辗转相除法〃.当输入a=6102,b=2016时，输出的a二（）求"除以b的系ft.A.6B.9C-12D.18&(5分)若向量/b的夹角为f且a=2,

7、b

8、=1,贝【J3与計2b的夹角为()3a.Ab.Ac.^Ld.-^2L63369・(5分)已知函数f(x)=cos(2x+—)-cos2x,其中xWR,给出下列四个结论3①函数f(x)是最小正周期为it的奇函数；②函数f(X)图象的

9、一条对称轴是3③函数f(x)图象的一个对称中心为(竺，0)12④函数f(x)的递增区间为［kn+—,k7i+空］,胆乙63则正确结论的个数是()A.4个B.3个C.2个D・「个10.(5分)若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)(x)=ex,则有()A・f(2)

10、"R_b_1

11、log2(x+

12、l),0

13、y>014.(5分)设x,y满足约束条件jx~y+l》O,则z=2x-y的最小值为・Ix+y-3=C015.(5分)设H为曲线f(x)=ex+x(e为自然对数的底数)的切线,直线12的方程为2x-y+3二0,且Il〃l2,则直线I］与I2的距离为—・16.(5分)已知双曲线

14、C：-^--^4=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F2,0为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO,PF?分别交双曲线C左、右支于另一点M,N,S

15、PF1

16、=2

17、PF2

18、,且ZMF2N=60°,则双曲线C的离心率为三、解答题17.(12分)设数列｛aj的前项和为Sn，且Sn=2一，｛bj为等差数列，且ai=bi，a2(b22n_1-bi)=ai.(I)求数列｛冇｝和｛bj通项公式；(II)设c二邑，求数列｛cj的前n项和Tn・nan18.(12分)如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中ZBAE=ZGAD=45°,AB=2AD=2,ZBAD=6

19、0°.(I)求证：BD丄平面ADG；(II)求此多面体的全面积.19・（12分）中石化集团获得了某地深海油田块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料•进入全而勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全而勘探•由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：井号1123456坐标(x,y)(km)(2,30)(4,40)(5,60)