2018年4月24日椭圆及其性质-学易试题君之每日一题君2018年高考数学（文）三轮复习

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1、4月24日椭圆及其性质典仞线已知耳（70）丹（1，0）是椭圆C的焦点，过卩2且垂直于尤轴的直线交椭圆C于佛两点，且

2、皿

3、=3,则C的方程为x22x2y2A.y=1B.112丿32x2/x2y2c.-+v=1D・-+5-=l4354【参考答案】c【试題解析】由题慧将4（3/弋入椭圆方程，得皆=4由此求得yj所以的=3=竽因为c=1,根据a2-b2=以可得a2-^a-l=0：解得a=2：所以，=3.所以椭圆C的方程为y+y=1一故选C.【解题必备】求椭圆的方程有两种方法：（1）定义法•根据椭圆的定义，确定/，口的值，结合焦点位置可写出椭圆方程.（2）待定系数法.这种方法是求椭圆的方程的常

4、用方法，其一般步骤是：第一步，做判断.根据条件判断椭圆的焦点在兀轴上，还是在y轴上，还是两个坐标轴都有可能（这时需要分类讨论）•2222第二步，设方程.根据上述判断设方程为二+斗=1（。＞方＞0）或£+厶二1（。＞方＞0）・/?_erlr第三步，找关系.根据已知条件，建立关于a,b,c的方程组（注意椭圆中固有的等式关系c2=a2-b2^•笫四步，得椭圆方程•解方程组，将解代入所设方程，即为所求.【注意】用待定系数法求椭圆的方程时，要“先定型，再定量"，不能确定焦点的位置时，可进行分类讨论或把椭圆的方程设为mx2+ny2=(m>0,n>0且加H/?).1—=1=11.设椭圆尬2H2，

5、双曲线皿2n2,(其中rn>n>0)的离心率分别为門忌，则A勺•*2>1B0<門・^2<1C.ei'e2=1D.勺(2与1大小不确定X2/c・—12.己知尸是椭圆’204的右焦点f是C上一点/(-2,1),当"卩尸周长最小时淇面积为.x2y2,6:—+—=l(a>b>0)3.已知椭圆Qb的左、右焦点分别为耳形,焦距为2c,若直线y=*d+c)与椭圆C的一个交点M满足乙必兄/乙则该椭圆的离心率等于.学科！网彖考备嚓1.【答案】E【解析】由题意得J=迈尹赴=浑至所以比乞=［先产、匸吕因为加>九>°：所以0<—r<1,0<1—所以0<11—<1-即0<已€-<1-故选B・mrrrt*、m*

6、*xycxv-+1(Q>b>0)e~—7?7r—=l(a>0上>0)【备注】椭圆Qb，离心率aa2-bz=c双曲线//，离心率C6aa2+b2=c2,,•1.【答案】4【解析】已知椭圆C：2+F=l，易知b=2«=4,设左焦点为F1W右焦点为W2PF周长为AF-MP-PF=AF-AP亠（2么PF^AF-AP・PF\-2a>AF・AF亠加,当且仅当AM三点共线:即P位于x轴上方时:三角形周长最小，此时直线AFi的方程为y=三（X+4）,代入吕+匸=仲可求得P（02）,2.【答案】卩-1［解析］由题意，设ZMF1F2=2ZMF2F1=60，则乙F1MF2=90。，Vl^i^l=2c

7、,...IMF］I=g

8、A1F2

9、=/3c,^MFr+MF2=c+&c=2a,/学霸之路认奏做好每一天的笔记.2018年高考数学（文）三轮复习1、按住Ctrl键单击链接即可打开专题链接2、复制链接到网页