2018年4月25日双曲线及其性质-学易试题君之每日一题君2018年高考数学（文）三轮复习

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1、4月25日双曲线及其性质典例在线已知戸02分别是双曲线亦b〈i(Q>0,b>0)的左、右焦点，过戸的直线Z与双曲线的左、右两支分别交于久B两点、，若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为A.y/2【参考答案】C【试题解析】由题可得:因为△脑尺是等边三角形，设I朋I=1^1=BF2由双曲线的定义可得

2、=m-2a：所臥m+m-2a-m=2a：解得m=4a.所以在△SFiF?中:由余弦定理可得4卢=36a2+16a2-24a2=28必所以酣=g)2=7：解得e=许.故选D・【解题必备】1.求双曲线的离心率一般有两种方法：(1)由条件寻找d,c满足的等式或不等式，一般利用双曲线中a,

3、b,c的关系c2=a2^h2将双曲线的离cI__1心率公式变形，即e=-=Jl+—=,注意区分双曲线中弘b,c的关系与椭圆中a,b,c的关系，在椭圆^a2=b2+c2,而在双曲线中c—F+f.学！科网(2)根据条件列含a,c的齐次方程，利用双曲线的离心率公式幺二£转化为含w或扌的方程，求解可得，a注意根据双曲线离心率的取值范围€W(l,+oo)对解进行取舍.2.求解双曲线的离心率的范围，一般是根据条件，结合c2=a2+b2和幺得到关于幺的不等式，求解即得.注意区分双曲线离心率的范围(l,+oo),椭圆离心率的范围ww(0,1).另外，在建立关于幺的不等式时,注意双曲线上的点到焦点的距离

4、的最值的应用.1-在平面直角坐标系屮，经过点卩（2広-/2）且离心率为声的双曲线的标准方程为X2y2A.一-—=14222xvB.———=1714X2y2C.—+—=171422yxD.=1147x2/_2.若双曲线E：916_'的左、右焦点分别为厲尸2,点P在双曲线E上,且昭

5、=7,则阳等于A.1B.133.C.1或13D.15xy.C:——=l(a>0,b>0)已知斜率为B的直线2与双曲线/hz交于恥两点，若点卩（6,2）是皿的中点，则双曲线C的离心率等于4V2C.2B.y/3D.2^/21.【答案】B82=1a2b2x2y22a二、/7b=、/14【解析】令双曲线为/b，由题

6、意得"2+/=c2,解得（c=所以双曲线的标准方程为722x2L=i14选B.xyxxcb~7—=l（Q>0,b>0）e=_y=j-_x【备注】双曲线Q/，离心率aa2+b2=c渐近线为—a2.【答案】E【解析】由題意:得a=3tc=-P甩

7、

8、=6：而卩&

9、=7：解得晒!=门或1;而PF2>c-a=2.所以IP為1=13•选E・【备注】双曲线吕_石=l,a2+h2=代渐近线为），=士討3.【答案】A叫儿—-^-^=0e=£=J2所以/b2，得d胡所以所以Q7•故选A.泊学書之路"TO1.2018年高考数学（文）三轮复习1、按住Ctrl键单击链接即可打开专题链接2、复制链接到网页