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《2018年北京市海淀区高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市海淀区2017-2018学年高三上学期期中考试数学试题(文科)1.若集合A二{x
2、x~2<0},集合B=
3、x(2X>1},则ADB=A.RB.(-8,2)C.(0,2)D.(2,+co)【答案】C【解析】A={x
4、xv2},B={x
5、x>0}，由交集的定义得到:AClB={x
6、00,sinx<1”的否定是A.0；v0,sinx>1B.V：>0,sinx>1C.3xv0,sinx>1D.3x>0,sinx>1【答案】D【解析】命题>0,sinx<1的否定是：3x>0,sinx>1；根据换量词否结论，不变条件的原则得到结论即可。故答案为D。3.下
7、列函数中，既是偶函数又在(0,+8)上单调递增的是A.f(x)=-x2B.f(x)=3xC.f(x)=ln
8、x
9、D.f(x)=x+sinx【答案】C【解析】A：是偶函数，在(0,+8)上是减函数。故不正确。B：是非奇非偶函数，在(0,+8)上是减函数。故不正确。C：函数是偶函数，在(0,+8)上是增函数，故正确。D：是奇幣数，在R上是增函数。故不正确。故答案为Co4.已知数列{%}满足a,+a2+a3+・・・+an=2a2(n=1,2,3,-),贝！JA.a1<0B.引>0C.a】a2D.a2=0【答案】D【解析】根据条件得到：对设Sn=a!+a2+a3+•••+an,二a】+%+屯+
10、•••+an_t,故两式做差得到：an=0,故数列的每一项都为0,故D是正确的。A,B,C,都是不正确的。故答案为D。1.在平面直角坐标系xOy#点A的纵坐标为2，点C在x轴的正半轴上.在厶人*中，若cosZAOC=-匹,则点A的横坐标为A.B.亦C.-3D.3【答案】A【解析】设点C的坐标为(1,0)，点A的坐标为(ACcosO,ACsin0)，则cos0二一f，由sin^6+cos20=1/以及ACsinO=2.，得到sin9=AC=3.故得到ACcos&=-&•故答案选A。2.已知向量a,b是两个单位向量，则“a=b”是aIa+b
11、=2"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.
12、充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由条件得到
13、a+b
14、=2,即两边平方得到：—>—>2—2—>2—>―>(a+b)=a+b+2a*b=l+l+2cos0=4得到cos&二1*二o・即两个向量的夹角是0,又因为长度相等，故［=反之也能推得结论。故答案为C。C.B.2.350,1电15、))二0，由图像知道周期是兀，故w=2，故sin(^+({))=O,sin(^+(()
16、)=0，再根据三角函数的对称屮心得到牛+(j)=k7C，故©二-彳.如果彳兀+4)二k?r科二一认‘根抑；
17、申<得创©二一专.故答案为B。点睛：根据函数的图像求解析式，一般要考虑的是图像中的特殊点，代入原式子；再就是一些常见的规律,分式型的图像一般是有渐近线的，且渐近线是分母没有意义的点；还有常用的是函数的极限值等等方法。8.若函数f(x)二(/：：2的值域为[亠+8),贝小实数a的取值范围是ax-2x，x>ueA.(0,e)B.(e,+8)C.(0,e]D.[e,+8)【答案】D【解析】当X<0时，y=xeX,y二(X+1)「，故函数在(-00,-1)上单调递减，在(-1,0)上单调
18、递增,且过原点，最小值为-当X>0时，若X0,则原函数开口向下，值域小到负无穷，故一定有a>0,此时e图像是开口向上的二次函数图像，最小值在对称轴处取得，故最小值为fC)>-丄令>e・ae故答案为：Do点睛：这是分段函数的值域问题，先确定没有未知量的一支的图像和单调性，从而得到函数的值域，再解决含参数的一支的值域问题。分段函数的值域一般是两段的值域的并集；二次函数的值域问题和函数的对称轴有密切关系，研究轴处的函数值，就是函数的最值。9.己知等差数列{aj满足a】=2,a2+a4=a6,则公差d二.【答案】2【解析】由等差数列的通项公式得到：a2+a4=a6=2a】+4d二引+5di]=
19、d=2・化为基本量a和公差d。故答案为2o10.己知向量a=(1,0)»b=(m.n)»若b-a与a平行’贝iJn的值为•【答案】0【解析】Ta=(1,0),b=(m,n)b~a=(m~l)x0=n=0x1Ib-a与a平行(m_l)x0=nx1n=0»故填0.11.已知函数f(x)是泄义力R上的周期为2的奇函数，当0vxv1时,f(x)=丄，则f(-f)+f(0)=•【答案】-2【解析】因为函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，根据奇函
