201803北京市十一学校高三年级文科零模试卷及答案word版

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1、北京^一学校2018年高三年级零模考试高三数学（文）2018.03本试卷共9页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效•考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋.第一部分（选择题共40分）一、选择题（共8小题,每小题5分，共40分,在每小题列岀的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.若集合A二{0,加2},b={1,2}贝0“加=1”是“AUB={0,l,2}”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件2.已知数列{d”}

2、为等差数列，且q=2卫2+隔=13,那么则為+他+%等于(A)40(B)42(C)43(D)453.设a=0.642=706,c=log067,则a,b,c的大小关系是(A)c

3、=I1.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2,则输出u的值为(A)210-1(B)21012城市春运往返机票平均价格(C)3,0-1（D）3'°2.右上图是民航部门统计的2017年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表,下而叙述不正确的是（A）深圳的变化幅度最小，北京的平均

4、价格最高（B）深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降（C）平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州（D）平均价格变化量从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门&已知函数/（力=斗.下列命题:①函数/V）的图象关于原点对称;②函数/⑴是周期x2+1函数;③当x=-时，函数于（X）取最大值;④函数/（兀）的图象与函数y=-的图象没有公2x共点.其中正确命题的序号是（A）①③（B）②③（C）①④（D）②④第二部分（非选择题共110分）二、填空题（共6小题,每小题5分，共30分）9.

5、已知双曲线—+/=1的一条渐近线方程为兀+0，则该双曲线方程为a10.直角坐标系中屈F+y2=4的圆心到x+）=2上的动点的距离的最小值为11.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为12.已知tan(^£)=l那么sina+cosG的值为止视图K-1H侧视图h—2—俯视图y+x<313.若实数兀y满足不等式组2>-x>0,则^>1z=亍+于的最小值为;z=（y+Q（）7的最大值为14.设函数f（X）=X-~,®若/（兀）在区间［l,+oo）上不单调，实数d的取值范围是②若4=1,且/（处）

6、+吋O）V0对任意XG恒成立，则实数加的取值范围是三、解答题（共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）cos3cosA13.（本小题满分13分）在！ABC中，角4,B,C的对边分别为。,吐,且满足生兰a（I）求角A的大小；（II）若a=2石，求！ABC面积的最大值.13.（木小题满分12分）已知｛匕｝是等差数列，其前n项的和为S“，｛bH｝是等比数列，且«,=/?!=2,a4+b4=2,S4+b4=30.（I）求数列｛色｝和｛$｝的通项公式；（II）记clt=anbn,ngN*

7、,求数列｛c”｝的前n项和.13.（本小题满分13分）春节期间,由于高速公路继续实行小型车免费，因此高速公路上车辆较多，某调查公司在某城市从七座以下小型汽车屮按进入服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段:[60,65）,[65,70）,[70,75）,[75,80）,[80,85）,[85,90]后得到如图的频率分布直方图.（I）此调查公司在采样屮，用到的是什么抽样方法？（II）求这40辆小型车辆车速的众数、中位数以及

8、平均数的估计值；（III）若从车速在[60,70）的车辆屮任抽取2辆，求至少有一辆车的车速在[65,70）的概率.P13.（本小题满分14分）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD丄底面ABCD,ZBCD=60°,PA=PD=近，E是BC中点，点Q在侧棱PC上.（I）求证:AD丄（II）是否存在Q,使平面DEQ丄平面PEQ?若存在，求出，若不存在，说明理由.（III）是否存在Q,使P4//平面DEQ?若存在，求出.若不存在，说明理由.13.（本