保山市腾冲八中2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年云南省保山市腾冲八中九年级（上）期中数学试卷　一、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：3x2﹣27=　　．2．若关于x的函数y=kx2+2x﹣1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为　　．3．甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m、n满足

2、m﹣n

3、≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是　　．4．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是　　．5．如图为二次函数y

4、=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有　　．（请写出所有正确的序号）6．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=　　，a2013=　　；若要将上述

5、操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是　　．第22页（共22页）　二、仔细选一选（本题有8个小题，每小题4分，共32分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可用多种不同的方法来选取正确答案．7．﹣7的倒数是（　　）A．﹣B．7C．D．﹣78．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.4960亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是（　　）A．1.4960×107千米B．14.960×107千米C．1.4960×108千米D．0.14960×109千米9．分式方程=的解为（　　）A．x=﹣1B．x=2C．x=4D

6、．x=310．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（　　）A．4.5米B．6米C．3米D．4米11．如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=6cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是（　　）cm2．（结果保留π）A．15πB．60πC．45πD．75π12．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐

7、款的数额（单位：元）5102050100人数（单位：个）24531第22页（共22页）关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（　　）A．众数是100B．平均数是30C．极差是20D．中位数是2013．反比例函数y=（k为常数）的图象位于（　　）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（　　）A．B．C．D．　三、全面答一答（本题有8个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把

8、自己能写出的解答尽量写出来．15．计算：

9、﹣3

10、﹣﹣+（）﹣1．16．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．17．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．18．青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随即抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频率分布直方图．请回答下列问题：分组频数频率50.5～60.540.0860.5～70.5140.2870.5～80.516　　80.5～90.5　　　　90.5

11、～100.5100.20合计　　1.00（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；第22页（共22页）（2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心里辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心里辅导，并说明理由．19．小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．（