平顶山市宝丰县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、河南省平顶山市宝丰县2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题：每小题3分，共24分．1．sin30°=（　　）A．0B．1C．D．　2．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　　）A．x1=0，x2=﹣2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=0，x2=2　3．如图所示的物体的左视图为（　　）A．B．C．D．　4．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x﹣1）2+

2、2D．y=3（x﹣1）2﹣2　5．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（　　）A．B．C．D．1　6．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）A．﹣11B．﹣2C．1D．﹣5　7．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽B

3、C=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（　　）A．2：1B．：1C．3：D．3：2　8．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　　）A．B．C．D．12　　二、填空题：每空3分，共21分．9．抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是　　　　　　．　10．已知正六边形的周长是12，则它的半径是　　　　　　．　11．关于x

4、的一元二次方程x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　12．已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1＜y2的自变量x的取值范围是　　　　　　．　13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为　　　　　　cm．　14．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐

5、标是　　　　　　．　15．抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．其中结论错误的是　　　　　　．（只填写序号）　　三、解答题：共8小题，共75分．16．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）

6、求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．　17．如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=4，求⊙O的半径．　18．已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD：AB=　　　　　　时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）．　19．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，

7、n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．　20．如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．　21．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连

8、接DE．（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．　22．永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣进价）（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯