高二数学综合练习一.doc

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高二数学综合练习一一、选择题：班级姓名1、不等式的解集为（）A、B、C、D、ReadxIfx≤5Theny←10xElsey←7.5xEndIfPrinty2.右面是一个算法的伪代码．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是A．200B．20C．150D．153、直线与圆的位置关系是A、相交B、相切C、相离D、与有关（）4、已知等比数列中，，，则等于（）A、B、4C、D、不确定5、若直线经过直线和的交点，且垂直于直线，则直线的方程为（）A、B、C、D、6、在中，，则的形状为（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形7、已知表示直线，表示平面，则下列命题中正确的命题是（）A、若B、若与两个平面所成的角相等，则C、若，则D、若8.下面的程序框图的作用是按大小顺序输出两数，则括号处的处理可以是输入A、BA＞B(________)输出A、B结束开始NY（A）A←B；B←A(B）T←B；B←A；A←T（C）T←B；A←T；B←A(D)A←B；T←A；B←T9、已知空间几何体的三视图如图（1）（2）（3）都是直角边边长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A、B、C、D、1（1）（2）（3）第7页 10、已知正方体的棱长为1，动点P在其表面上移动，且P点到顶点A的距离始终为，则点P在其表面所形成轨迹的长度为（）A、B、C、D、11、已知数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…，则其通项公式=.12、已知P是正方形ABCD所在平面外一点，PB平面ABCD，PB=BC，则PC与BD所成的角为.13、已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为.14、拟用一个长和宽分别为8和4的矩形，折叠围成一个长方体的侧面，则长方体的最大体积为15、若曲线与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是16、给定下列命题：（1）空间直角坐标系中，点关于平面的对称点为.（2）棱长为1的正方体外接球表面积为8.（3）已知等比数列的前n项和为，若，则.（4）若非零实数满足，则集合.（5）已知等差数列的前n项和为，则点P1（1，）、P2（2，）、…、Pn（）必在同一直线上.以上正确的命题是17、已知函数的图象是一条直线，且在两坐标轴上的截距都是2，函数.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当满足＜2时，求的最小值.第7页 D1C1B1A1CDAB18、如图，在面积为4的正方形ABCD中，连接各边中点得正方形A1B1C1D1，此时正方形A1B1C1D1的面积记作；再连接正方形A1B1C1D1各边中点得正方形A2B2C2D2，此时正方形A2B2C2D2的面积记作；……；如此继续下去，得到一个数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令＝，，求数列的前n项和.开始写下1对前一个数加2写下结果你已写下了10个数吗？NY结束AB19．按如图所示的流程图操作．（Ⅰ）操作结果得到的数集是什么？yx如果把依次产生的数看成是数列的项，试写出其通项公式．（Ⅱ）如何变更A框，能使操作流程图产生的数分别是数列的前10项？（Ⅲ）如何变更B框，能使操作流程图依次产生的数构成等比数列，且数列中的某项为81？（写出你认为正确的一种方式即可，不必考虑所有情况．）第7页 20、在斜三棱柱中，M为的中点，N是BC上一点.（Ⅰ）若平面，求证：N为BC的中点；C1A1MB1CNAB（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，求证：.21、已知直角坐标平面中有两个定点M（－1，0）、N（1，0），问在此平面内是否存在一点P，使得下面两个条件：（1）P到M的距离与P到点N距离的比为（2）点N到直线PM的距离为同时成立？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.第7页 高二数学综合练习一参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分题号12345678910答案ACBBDCCBBC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分11、12、13、14、1615、16、（1）（3）（5）三、解答题：本大题共6小题，满分90分17、解：（Ⅰ）（Ⅱ）由＜2，得，==等号仅当x=（），即x=1时成立，所以当x=1时取最小值018、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为从第2个正方形A1B1C1D1起，每一个正方形的面积均为上一个正方形面积的，所以数列是首项为2，公比为的等比数列故＝2×（）n－1＝（）n－2；（Ⅱ）∵＝，＝（）n－2；∴＝（）n－2（）＝4n＋（）n－2----------7分∴＝＝[4×1＋（）－1]＋[4×2＋（）0]＋…＋[4n＋（）n－2]＝4（1＋2＋…＋n）＋[（）－1＋（）0＋…＋（）n－2]-----------9分第7页 ＝2n（n＋1）＋＝2n（n＋1）＋4－（）n－2---------14分19．解：（Ⅰ），通项公式为，N*，且n≤10．（Ⅱ）变更A框为：写下0，这时操作流程图，可依次得：0，2，4，…，18，恰好为数列通项公式为的前10项．（Ⅲ）变更B框为：对前一个数乘以3，则可得一个等比数列，且操作流程图依次得：1，3，9，27，81，…，，易知这个数列中含有81．C1A1MB1CNAB20、（本小题满分16分）（Ⅰ），所以因为M为B1C1中点，所以N为BC中点---------------------------6分（Ⅱ），且M为中点，所以----------8分，M为中点，所以，----------10分又,则，----------12分又,所以，----------14分又，所以-------16分20、解：（1）设P，因P到点M（－1，0）距离与到点N（1，0）距离的比为即，化简得：（2）令，点N到直线PM的距离=，第7页 ∴直线PM方程是由得：，解得所以存在这样的P点（1，2）、（1，－2）使条件（1）（2）同时成立。第7页