2014-2015学年杭州市八上期中数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是  A.1，2，4B.4，5，9C.4，6，8D.5，5，112.在平面直角坐标系内，A−2,1位于  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在代数式x−1中，x的取值范围在数轴上可表示为  A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40∘，D为BC上一点，DE∥AC交AB于E，则∠BED的度数为  A.140∘B.80∘C.100∘D.70∘5.如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙

2、三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是  A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙6.下列关于不等式的解的命题中，属于假命题的是  A.不等式x<2有唯一的正整数解B.x=−2是不等式2x−1<0的一个解C.不等式−3x>9的解集是x>−3D.不等式x<2的整数解有无数个7.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是  A.b2=a2−c2B.∠C=∠A−∠BC.∠A:∠B:∠C=3:4:5D.a:b:c=12:13:5第10页（共10页）8.如图，在平面直角坐标系中，已知A−1,1，B−1,−2，将线段AB向下平移2个

3、单位，再向右平移3个单位得到线段AʹBʹ，设Px,y为线段AʹBʹ上任意一点，则x，y满足的条件为  A.x=3，−4≤y≤−1B.x=2，−4≤y≤−1C.−4≤x≤−1，y=3D.−4≤x≤−1，y=29.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图1），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长”后变成了图2，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为  A.kB.k+1C.k2D.k+1210.如图，在△ABC中，∠BCA=90∘，CA=CB，AD为BC边上的中线，

4、CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．现有下列结论：①△ADC≌△CEB；②AB=CE；③∠ADC=∠BDF；④F为EG中点．其中结论正确的个数为  个．A.1B.2C.3D.4二、填空题（共6小题；共30分）11.直角三角形的斜边为5，则斜边上的中线长等于 ．12.如图，在Rt△ABC中，∠A=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是 ．第10页（共10页）13.已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线，请你写出四个正确结论① 

5、；② ；③ ；④ ．14.如图，矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=24 cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是 ．15.某次数学测验中共有20道题目，评分办法：答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在80分以上．16.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.解不等式：1+x2≤2−x6+1，并把解表示在数轴上．18.已知：如图，在△ABC，∠BAC=80∘，AD⊥BC

6、于D，AE平分∠DAC，∠B=60∘．（1）求∠AEC的度数；（2）想一想，还有其它的求法吗?写出你的思考．第10页（共10页）19.在平面直角坐标系中，已知P1−2m,3m−43关于y轴的对称点Q在第四象限，且m为整数．（1）求整数m的值；（2）求△OPQ的面积．20.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并证明你的结论．21.如图1，已知：在△ABC中，∠BA

7、C=90∘，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D，E，设BD=m，CE=n．（1）求DE的长（用含m，n的代数式表示）；（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a0∘

8、之无论运算多少次都不能输出，并请说明理由．第10页（共10页）23.如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90∘，BC=6 cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动