2014-2015学年杭州市下城区八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市下城区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.将32×8化简，正确的结果是  A.38B.±38C.62D.±322.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.假设命题“a≤0”不成立，那么a与0的大小关系只能是  A.a≥0B.a>0C.a≠0D.a=04.已知y是关于x的反比例函数，点Px1,y1，Qx2,y2是反比例函数图象上的点，则下列结论正确的是  A.x1+y1=x2+y2B.x1y2=x2y1C.x1x2=y1y2D.x2x1=y1y25.已知数据x1，x2，⋯，x

2、n的平均数是2，方差是3，则一组新数据x1+8，x2+8，⋯，xn+8的平均数和方差分别是  A.10，3B.10，11C.2，3D.2，116.在四边形ABCD中，若∠A与∠C之和等于四边形外角和的一半，∠B比∠D大15∘，则∠B的度数为  A.150∘B.97.5∘C.82.5∘D.67.5∘7.函数12≤x≤2时，14≤y≤1，则这个函数可以是  A.y=12xB.y=2xC.y=18xD.y=8x8.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为3,1，则点B的坐标为  A.3−1,3+1B.3−1,1第7页（共7页）

3、C.1,3+1D.3−1,29.已知关于x的方程x−1k−1x+k−3=0（k是常数），则下列说法中正确的是  A.方程一定有两个不相等的实数根B.方程一定有两个实数根C.当k取某些值时，方程没有实数根D.方程一定有实数根10.如图，在平面直角坐标系中，函数y=x和函数y=16x的图象在第一象限交于点D4,m，与平行于y轴的直线x=t0

4、小题；共30分）11.二次根式1−x中x的取值范围是______．12.如图是某地2月18日到23日空气质量指数AQI的统计图，则这六天AQI的中位数是______．13.已知直角三角形的两条边长分别是方程x2−3x+2=0的两个根，则此直角三角形的斜边长是______．14.已知x2+2n+1x+4n是一个关于x的完全平方式，则常数n=______．15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P1,t在反比例函数y=3x的图象上，过点P作直线l与y轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y=kx的图象经过点Q，则k=______．1

5、6.如图，在反比例函数y=2xx>0的图象上有点P1，P2，P3，⋯，它们的横坐标依次为1，2，3，⋯，分别过这些点作x轴的垂线，垂足依次为A1，A2，A3，⋯，分别以P1A1，P3A3，P5A5，⋯为对角线作平行四边形，另两顶点分别落在P2n−2A2n−2与P2nA2n上（n=1,2,3,⋯，P0A0为y第7页（共7页）轴），所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，⋯，记P1=1S1，P2=1S1+1S2，P3=1S1+1S2+1S3，⋯，则P2=______；Pn−Pn−1=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.（

6、1）计算：32−−12．（2）解方程：2x2−2x=3．18.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF．求证：DE=BF．19.在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为：100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩分别整理并绘制成如下的统计图．（1）二班C级的人数占百分之几?（2）此次竞赛中，一班和二班成绩在C级以上（包括C级）的人数分别是多少?（3）一班和二班得分的众数分别是多少分?20.已知平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函

7、数y=kx+b的图象与反比例函数y=4x的图象交于点Am,2，B−1,n．（1）求m，n的值；（2）求一次函数的表达式；第7页（共7页）（3）求△OAB的面积．21.在如图所示的方格中，点A，B，C，D都在格点上，且AB=BC=2CD=4，P是线段BC上的动点，连接AP，DP．（1）设BP=x，用含字母x的代数式分别表示线段AP，DP的长，并求当x=2的时候，AP+DP的值；（2）AP+DP是否存在最小值?若存在，求出其最小值．22.某一农家计划利用已有的一堵长为7.9 m的墙，用篱笆围成一个面积为12 m2的矩形园子．现有可用的篱笆总长为11 

8、m．（1）若取园子的长、宽都为整数（单位：m），一共有几种围法?（2）若要使11 m长的篱笆恰好用完，应怎样围?23.已知：如图，四边形