2015-2016北京市密云区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市密云九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.已知：2x=3yy≠0，那么下列比例式中成立的是  A.x2=y3B.x3=y2C.xy=23D.x2=3y2.已知sinA=12，则锐角A的度数是  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘3.如图，△ABC中，DE∥BC，ADAB=13，AE=2 cm，则AC的长是 ()A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm4.如图，A，B，C是⊙O上的三个点，如果∠BAC=30∘，那么∠BOC的度数是  A.60∘B.45∘C.30∘D.1

2、5∘5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.6.已知正六边形的边心距为2，则它的外接圆的半径是  A.233B.433C.23D.47.在直角坐标系中，如果⊙O是以原点O0,0为圆心，以5为半径的圆，那么点A−3,4的位置  A.在⊙O内B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能确定8.如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P=60∘，PA=8，那么弦AB的长是  A.4B.8C.43D.839.小正方形的边长均为1，则下列图形中阴影部分的三角形与△PMN相似的是  A.B.C.D.10.某同学

3、在测量学校旗杆AC的高度时，先在测量点F处用高为1.2 m的测角仪DF测得旗杆顶部A的仰角为α，再量出点F到旗杆的水平距离FC=16.5 m．请你帮助他计算出旗杆AC的高为  A.16.5tanα米B.1.2+16.5sinα米C.1.2+16.5cosα米D.1.2+16.5tanα米二、填空题（共6小题；共30分）11.已知两个三角形的相似比为1:2，则它们的面积比为 ．12.将抛物线y=x2−6x+5化为y=ax−h2+k的形式为 ．13.若扇形的半径为3 cm，圆心角为120∘，则这个扇形的面积为 cm2．14.

4、请写出一个以y轴为对称轴的二次函数表达式 ．15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40 cm，EF=20 cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB= m．16.阅读材料已知：⊙O．求作：⊙O的内接正方形．作法：（1）过圆心O作直线AC，与⊙O相交于A，C两点；（2）过点O作直线BD⊥AC，交⊙O于B，D两点；（3）连接AB，BC，CD，DA，所以四边形ABCD为所求．

5、以上作图的依据是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：sin60∘cos30∘+2sin45∘−tan45∘18.已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．19.如图，△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠ABC，若AD=2，AB=6，求AC的长．20.我国隋代建造的赵州桥（如图）的桥拱是圆弧形，它的跨度（即弧所对的弦长）为37.4 m，拱高（即弧的中点到弦的距离，也叫弓形高）为7.2 m，求桥拱所在圆的半径（结果精确到0.1 m）.21.已知二次函数y=x2+bx+c，自变

6、量x的部分取值及对应的函数值y如下表所示：x⋯−101⋯y⋯0−3−4⋯（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标．22.如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30∘，从地面点C测得A的仰角为60∘．已知BC=50 m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．23.如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=−35x2+3x+1的一部分．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，

7、在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功?说明理由．24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=−2x的图象与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A−1,n．（1）求反比例函数y=kx的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．25.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，以AB为直径的⊙O与边AC交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．（1）证明：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径R=5，sinA=35，求线段CD的长．26.我们可以借鉴以前研究

8、函数的经验，探索函数y=x+1x的图象和性质．（1）函数y=x+1x的自变量x的取值范围 ；（2）下表是y与x的几组对应值：x⋯⋯1413121234⋯⋯y⋯⋯17410352252103m⋯⋯其中m= ；（3）画出函数y=x+1xx>0的图象；（4）结合函数图象，写出该函数的一条性质： ．27.在平面直角坐标系xO