2015-2016学年哈尔滨市哈工大附中八下3月月考数学试卷

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1、2016年黑龙江哈尔滨哈工大附中八年级下学期人教版五四制数学3月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列方程为一元二次方程的是  A.2x−13x2−32=0B.2x2−y+5=0C.ax2+bx+c=0D.4x2−1x+7=02.下列各组中的三条线段能构成直角三角形的是  A.13，16，19B.17，21，23C.18，24，36D.12，35，373.图中不能表示y是x的函数的图象的是  A.B.C.D.4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为  A.8人B.9人C.10人D.11人5.已知函数（1）y=1x；

2、（2）y=2x+1；（3）y=x；（4）y=2−x；（5）y=−x．其中图象经过原点的有  A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大的正方形E的面积是  A.13B.26C.47D.947.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是  A.x2+4=0B.4x2−4x+1=0C.x2+x+3=0D.x2+2x−1=08.如图，一圆柱高8 cm，底面半径2 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是  A.20 c

3、mB.10 cmC.14 cmD.无法确定9.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在Cʹ处，BCʹ交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为  A.3B.4C.5D.610.在一条笔直的公路上，依次有A，C，B三地，小明从A地途径C地前往距A地20千米的B地，到B地休息一段时间后立即按原路返回到A地．小明出发4小时的时候距离A地12千米．小明去时从C地到B地，返回时再由B地到C地（包括在B地休息的时间）共用2小时．他与A地的距离s（单位：千米）和所用的时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小明去时的速度为10千米/时；②小明在B地休息了23小时；

4、③小明回来时的速度为6千米/时；④C地与A地的距离为15千米．其中正确的个数为  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共50分）11.当a= 时，关于x的方程a−3xa−1−x=5是一元二次方程．12.在函数y=x2x+1中，自变量x的取值范围是 ．13.如果关于x的一元二次方程k2x2−2k+1x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．14.已知直角三角形两直角边x，y的长满足∣x2−4∣+y2−6y+9=0，则第三边长为 ．15.学校要组织一次篮球联赛，每两队之间都要进行两次比赛，计划安排30场比赛，应邀请 个队参加比赛．16.已知正比例函数

5、y=−x3的图象上有一点P6,a，则a= ．17.已知x2+4x−2=0，那么3x2+12x+2006的值为 ．18.某市政府绿化环境，改变城市面貌，计划2012投资1.2亿元改造绿地面积，预计2013年，2014年二年共累计投资4.5亿元改造绿地面积，若这两年内平均每年投资的增长率相同，则每年市政府投资的增长率是 ．19.等腰三角形的腰长为10，面积为30，则这个等腰三角形的底边长为 ．20.如图，已知，点B为线段AC上的一个点，△ACD与△BCE都为等边三角形，点D与点E分布在直线AC的两侧，连接AE交DB的延长线于点P，连接PC，分别过点C，E作CF⊥BD，EG⊥PC，垂

6、足分别为F，G，若PD−PA=5，BF=58，则线段CG的长是 ．三、解答题（共7小题；共91分）21.用适当的方法解方程．（1）2x2+42x+1=0；（2）x2−10x+25=0．22.图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的面积均为1，请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中，画一个等腰直角三角形，且面积等于5．（2）在图2中，画一个有一个角是钝角的等腰三角形，且面积等于10．23.如图，AB为一棵大树，在树上距地面10 m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC

7、滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15 m，求树高AB．24.四边形ABCE中，∠ABC=60∘，∠AEC=120∘，AB=AC．（1）如图1，求证：AE+CE=BE；（2）如图2，延长AE，BC交于点D，过点C作CF∥AB交BE的延长线于点F，若CE=2EF，AD=7，四边形ABCE的面积为93，求线段CD的长．25.随着人民环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2010年底拥有家庭电动自行车125辆，2012年底家庭