2015-2016学年哈尔滨市松雷中学八下3月月考数学试卷

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1、2016年黑龙江哈尔滨松雷中学八年级下学期人教版五四制数学3月月考试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列函数中，是正比例函数的是  A.y=−2x2B.y=kxC.y=−2x+1D.y=−x22.一次函数y=x+3的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.一元二次方程x2−x−2=0的解是  A.x1=1，x2=2B.x1=1，x2=−2C.x1=−1，x2=2D.x1=−1，x2=−24.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是  A.5，12，13B.7，24，25C.3.5，4.5，5.5D.15，20，

2、255.如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是  A.7B.10C.11D.126.关于x的一元二次方程x2−3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为  A.m>94B.m<94C.m=94D.m<−947.如图所示，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，如果AB=3，AD=4，那么  A.PE+PF=135B.PE+PF=125C.PE+PF=115D.PE+PF=28.如图所示，公园里有一块草坪，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且

3、AB⊥BC，这块草坪的面积是  A.24平方米B.36平方米C.48平方米D.72平方米9.下列说法中错误的是  A.四个角都相等的四边形是矩形B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半10.甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛时，两人所跑的路程y（米）与所用的时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有  ①甲率先到达终点；②2分时甲、乙相距300米；③乙比甲少用30秒；④2分钟后甲比乙速度大．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共10小题；共5

4、0分）11.函数y=−x−1x+1的自变量x的取值范围是 ．12.关于x的方程x2−2ax+3=0的一个根是1，则a的值是 ．13.直线y=kx+b经过点A−2,3和点B4,0，则b= ．14.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=4，AB=27，则BC的长为 ．15.某种型号的手机，原售价4000元/台，经连续两次降价后，现售价为2560元/台，则平均每次降价的百分率为 ．16.菱形两邻角的比为1:2，边长为2，则该菱形的面积 ．17.在平面直角坐标系内两点A−1,1，B2,−1，则A，B两点的距离为 ．18.已知三角形三条中位线的比为3:4:5，此三角形的周

5、长是120 cm，则这三条中位线中最长的一条是 cm．19.已知正方形ABCD的边长是4，对角线AC，BD交于点O，点E在线段AC上，且OE=236，则∠ABE的度数是 度．20.如图所示，正方形ABCD中，E为BC上一点，连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90∘得到线段EF，EF交CD于点N，连接AF交线段CD于点M，若DM=2，BE=3，则S△FMN= ．三、解答题（共7小题；共91分）21.解方程：（1）2xx+3=6x+3；（2）x2x−5=5−8x．22.图（1），图（2）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图（1）、图

6、（2）中分别画出符合要求的图形．（1）在图中画一个周长为20，面积为24的矩形；（2）在图中画一个周长为20，面积为24的菱形．23.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是直线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．24.如图，已知长方形纸片ABCD，AB=6，AD=4，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，如果折痕FG分别与AD，AB交于点F，G，且AF=52，求EG的长．25.初三13班在寒假期间组织了一次社会实践活动，为某特产专卖店销售核桃的获利情况进行了分析，其进价为每千克40元，按每千克60元出

7、售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元?26.如图所示，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=−34x+6交x轴于点A，交y轴于点B，∠ABO的角平分线交AO于点C．（1）求直线BC解析式；（2）点Mm,0是线段OA上一点，过M作x轴的垂线交直线AB，BC于点P，Q，设AP的长度为dd≠0，求d与m之间的函数关系式，直接写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在一点K，使P，Q，A，K为顶点的四边形是菱形，若