2015-2016学年成都市七中实验学校七下期中数学试卷

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1、2015-2016学年成都市七中实验学校七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确是  A.a2n+an=a3nB.a2n⋅an=a3nC.a42=x6D.xy5÷xy3=xy22.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是  A.1 cm，2 cm，2 cmB.1 cm，1 cm，2 cmC.1 cm，2 cm，3 cmD.1 cm，3 cm，5 cm3.某种植物花粉的直径约为35000纳米，用科学记数法表示该种花粉的直径为  A.3.5×104米B.3.5×10−4米C.3.

2、5×10−5米D.3.5×10−9米4.x−12x+3的计算结果是  A.2x2+x−3B.2x2−x−3C.2x2−x+3D.x2−2x−35.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是  A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180∘6.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是  A.x+ax−aB.b+mm−bC.−x−bx−bD.a+b−a−b7.等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边为  A.7 cmB.7 cm

3、或5 cmC.5 cmD.3 cm8.如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是  A.AB=DC，AC=DBB.∠A=∠D，∠ABC=∠DCBC.BO=CO，∠A=∠DD.AB=DB，AC=DC9.下列说法中正确的个数有  （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行；（2）同旁内角互补；（3）相等的角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；（5）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A.2个B.3个C.4个D.5个10.如图，△ABC中，∠A=α∘，延

4、长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，依此类推，∠An−1BC与∠An−1CD的平分线相交于点An，则∠An的度数为  A.αn∘B.α2n∘C.α2n∘D.α2n+1∘二、填空题（共5小题；共25分）11.计算：−2xy3z22= ．12.如图，直线AB，CD，EF相交于一点，∠1=50∘，∠2=64∘，则∠COF= 度．13.将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则∠1+∠2= ．

5、14.如果多项式x2+8x+k是一个完全平方式，则k的值是 ．15.如图，△ABC中，BF，CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是 ．三、解答题（共5小题；共65分）16.计算与求值．（1）−14−2−−20160+2311×−3212；（2）3x−22+−3+x−x−3；（3）9x4y3−6x2y+3xy2÷−3xy；（4）先

6、化简，再求值2x+y2−yy+4x−8xy÷−2x．其中x=2，y=−1．17.解关于x的方程：x+22−x−2x+2=6．18.已知：a−b=4，ab=−1，求：a+b2和a2−6ab+b2的值．19.如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两对全等三角形，并用“≌”符号连接起来；（2）求证：AB=CD．20.（1）AB平行于CD．如图a，点P在AB，CD外部时，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠

7、BPD+∠D，得∠BPD=∠B−∠D．如图b，将点P移到AB，CD内部，以上结论是否成立?若不成立，则∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系?请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系?（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．四、填空题（共5小题；共25分）21.已知：3m=2，9n=5，33m−2n+1= ．22.若x−2x2+ax+b的积不含x的二次项

8、和一次项，则a= ，b= ．23.若a2−3a+1=0，则a2+1a2= ．24.已知等腰△ABC中一腰上的高与另一腰的夹角为30∘，则△ABC的底角度数为 ．25.已知△ABC的面积为1，把它的各边延长一倍得△A1B1C1；再把△A1B1C1的各边延长两倍得△A2B2C2；再把△A2B2C2的各边延长三倍得△A3B3C3，△A3B3C3的面积为 ．五、解答题（共3小题；共39分）26.（1）已知△ABC三边长是a，b，c，化简代数式：a+b−c−c−a+b−b−c−