2015-2016学年成都市七中实验学校七下3月月考数学试卷

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1、2015-2016学年成都市七中实验学校七下3月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.数字0.00000336用科学记数法表示为  A.3.36×10−5B.3.36×10−6C.33.6×10−5D.3.36×10−82.下列说法中，正确的是  A.对顶角相等B.补角相等C.锐角相等D.同位角相等3.下列运算中，正确的是  A.b3⋅b3=b9B.−x3y⋅xy2=x4y3C.−2x32=−4x6D.−a23=−a64.下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是  A.x−2y2y+xB.x−2y

2、−x−2yC.−2y−xx−2yD.x−2y2y−x5.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是  A.B.C.D.6.如图，图中∠α的度数等于  A.135∘B.125∘C.115∘D.105∘7.如果x2−6x+k是完全平方式，则k的值为  A.±9B.±36C.36D.98.∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125∘，则∠2=  A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘9.如果x2+mx+n=x+3x−1，那么m，n的值分别为  A.m=2，n=3B.m=2，n=−3C.m=−2，n=3D.m=−2，n=

3、−310.已知xy=−3，x+y=−4，则x2+3xy+y2值为  A.1B.7C.13D.31二、填空题（共5小题；共25分）11.计算：x+22−x−2x+2= ．12.如图是一把剪刀，其中∠1=40∘，则∠2= ，其理由是 ．13.若3m=5，3n=2，则3m−n= ．14.已知∠A=28∘，则∠A的余角的度数为 度，∠A的补角的度数为 度．15.计算：4×105×5×104= ．三、解答题（共6小题；共78分）16.（1）计算：−3x2y2⋅6xy3÷9x3y4；（2）计算：x−2x+2−4yx−y．

4、17.（1）计算：−23+13−−13−2．（2）简便运算：20162−2015×2017．18.先化简，再求值：x+yx−y−x−y2÷2y，其中x=−12，y=13．19.新实验中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少?原绿地的面积又为多少?20.计算如图阴影部分面积（单位：cm）．21.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数．（2）若∠1=14∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．四、填空

5、题（共5小题；共25分）22.若m为正实数，且m−1m=3，则m+1m= ．23.已知x−12=ax2+bx+c，则a+b+c的值为 ．24.已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是 ．25.已知x+y2−2x−2y+1=0，则x+y= ．26.计算1−12−13−14−1512+13+14+15+16−1−12−13−14−15−1612+13+14+15的结果是 ．五、解答题（共3小题；共39分）27.若x2+3mx−13x2−3x+n的积不含x和x3项，（1）求m

6、2−mn+14n2的值；（2）求代数式−18m2n2+9mn−2+3m2014n2016的值．28.观察下列各式：x−1x+1=x2−1，x−1x2+x+1=x3−1，x−1x3+x2+x+1=x4−1，⋯（1）根据以上规律，则x−1x6+x5+x4+x3+x2+x+1= ；（2）你能否由此归纳出一般性规律：x−1xn+xn−1+⋯+x+1= ；（3）根据（2）求出：1+2+22+⋯+234+235的结果．29.先阅读下列材料，再解答后面的问题．一般地，若an=ba>0且a≠1,b>0，则n叫做以a为底b的对

7、数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= ．（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，log24，log216，log264之间又满足怎样的关系式；（3）猜想一般性的结论：logaM+logaN= a>0且a≠1,M>0,N>0，并根据幂的运算法则：am⋅an=am+n以及对数的含义证明你的猜想．答案第一部分1.B2.A3.D4.D5.C6

8、.A7.D8.A【解析】因为∠1与∠3互补，∠3=125∘，所以∠1=55∘，因为∠1与∠2互余，所以∠2=90∘−55∘=35∘．9.B10.C第二部分11.4x+812.40∘，对顶角相等13.5214.62，15215.2×1010第三部分16.（1）原式=9x4y2⋅6xy3÷9x3y4=6x2y.      （2）原式=x2−4−4xy+4y2．17.（1）原式=−8+13−9=−1623