【解析版】南通市八一中学2016届九年级上第一次月考数学试卷

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1、2015-2016学年江苏省南通市八一中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．抛物线y=2（x+1）2﹣3的顶点坐标是()A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）2．已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()A．x＜1B．x＞1C．x＞﹣2D．﹣2＜x＜43．将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是()A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（

2、x+1）2﹣24．若二次函数y=﹣x2+6x+c的图象过点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y25．抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为()A．0个B．1个C．2个D．以上都不对6．已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是()A．B．C．D．7．已知函数y=x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是()A

3、．﹣1≤x≤3B．﹣3≤x≤1C．x≥﹣3D．x≤﹣1或x≥38．已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是()A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根9．如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为()A．5mB．6mC．mD．2m10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a

4、+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共10小题，每题4分，共40分）11．二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=__________，x=﹣1对应的函数值y=__________．12．将二次函数y=x2﹣2x﹣3化为y=（x﹣h）2+k的形式，则__________．13．抛物线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线__

5、________．14．若二次函数y=（m+1）x2+m2﹣9的图象经过原点且有最大值，则m=__________．15．抛物线y=x2+6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为__________．16．若抛物线y=bx2﹣x+3的对称轴为直线x=﹣1，则b的值为__________．17．若二次函数y=ax2﹣4x+a的最小值是﹣3，则a=__________．18．二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象在x轴上截得的线段长为__________．19．如图，一拱桥呈抛物线状，桥的最大高度是32m，跨度是80m，在

6、线段AB上距离中心M20m的D处，桥的高度是__________m．20．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为x=﹣2．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣5＜x＜2的范围内有解，则t的取值范围是__________．三、解答题（本题共7小题，共80分）21．已知二次函数y=﹣x2+4x+5．（1）用配方法把该函数化为y=a（x﹣h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标．22．如图，直线y=x+m和抛

7、物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）23．如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．24．某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地

8、面3m．（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中；（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？25．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为15米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成花圃的面积为36平方米，