2016-2017学年北京市西城区铁二中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京市西城区铁二中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式中，从左边到右边的变形是因式分解的是  A.x+2yx−2y=x2−4y2B.x2y−xy2−1=xyx−y−1C.a2−4ab+4b2=a−2b2D.ax+ay+a=ax+y2.若分式2−∣x∣x+2的值是零，则x的值是  A.x=0B.x=±2C.x=−2D.x=23.月亮的平均亮度只有太阳的0.00000215倍，0.00000215用科学记数法可表示为  A.2.15×10−5B.2.15×10−6C.2.15×10−7D.21.5×10−64.下列各式中，正确的是  A.−

2、23−2=49B.−a+bc=−a+bcC.2a23b3=8a59b3D.−a−b−a+b=a+ba−b5.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是  A.AB=3，BC=4，CA=8B.AB=4，BC=3，∠A=30∘C.∠A=60∘，∠B=45∘，AB=4D.∠C=90∘，AB=66.如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带  去．A.①B.②C.③D.①和②7.下列命题是真命题的是  A.周长相等的两个三角形全等B.等底等高的两个三角形全等C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.有一条直角边和斜边上的高对

3、应相等的两个直角三角形全等8.某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是  A.480x−480x+20=4B.480x−480x+4=20C.480x−20−480x=4D.480x−4−480x=49.如果a+b=2，那么代数式a−b2a⋅aa−b的值是  第14页（共14页）A.2B.−2C.12D.−1210.如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60∘，∠1=95∘，则∠2的度数为  A.24∘B.25∘C.30∘D.35∘二、填空题（共10小题；共50分）11.当

4、 时，分式2x−1有意义．12.如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以"SAS"为依据，还要添加的条件为 ；若添加条件AC=EC，则可以用 公理（或定理）判定全等．13.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ．14.若关于x的方程2ax+3a−x=54的根为x=2，则a的取值为 ．15.已知：1a+1b=3，则ab3a−ab+3b= ．16.如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB．①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；③分别以点D，E为圆心，以大于12DE的长为半径，在∠AOB内作弧，两弧交于点C．上

5、述做法合理的顺序是 ．（写序号）这样做出的射线OC就是∠AOB的角平分线，其依据是 ．17.如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE，∠BAC=75∘，∠DAC=25∘，则∠CAE= ．第14页（共14页）18.如图，已知△ABC，点D为BC上一点，E，F两点分别在边AB，AC上，若BE=CD，BD=CF，∠B=∠C，∠A=50∘，则∠EDF= ∘．19.如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是 ．20.在平面直角坐标系中，已知点A1,2，B5,5，C5,2，存在点E，使△

6、ACE和△ACB全等，所有满足条件的E点的坐标为 ．三、解答题（共11小题；共143分）21.分解因式：（1）x2−9y2；（2）ax2−4ax+4a．22.计算：（1）2xx2−9−1x−3；（2）x+32x−4÷5x−2−x−2．23.先化简，再求值：1m−3+1m+3÷2mm2−6m+9，其中m+3m+2=0．24.解方程：（1）x2x−5+55−2x=1；（2）x+1x−1−4x2−1=1．25.请你从下列两个题中任选一个完成．（1）如图1，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．第14页（共14页）（2）如图2，点E在△ABC外部，

7、点D在边BC上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：△ABC≌△ADE．26.在解分式方程2x+1−3x−1=1x2−1时，小兰的解法如下：解：方程两边同乘以x+1x−1，得2x−1−3=1, ⋯⋯①2x−1−3=1, ⋯⋯②解得x=52．检验：当x=52时，x+1x−1≠0, ⋯⋯③所以，原分式方程的解为x=52, ⋯⋯④如果假设基于上一步骤正确的前提下，（1）你认为小兰在哪些步骤中出现了错误 （只填序号）．（2）请正确求解