2016-2017学年北京市西城区鲁迅中学八年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2016-2017学年北京市西城区鲁迅中学八年级（上）期中数学试卷　一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题中只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列调查中，适宜采取全面调查方式的是（　　）A．调查北京市场上老酸奶的质量情况B．了解北京市中学生的视力情况C．调查乘飞机的旅客的携带了违禁物品D．了解北京市中学生课外阅读的情况3．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）A．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣4y2B．x2y﹣xy2﹣1=xy（x﹣y）﹣1C．a2

2、﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2D．2a2﹣2a=2a2（1﹣）4．（3分）等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（　　）A．17B．22C．17或22D．135．（3分）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．②分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．A．SSSB．SASC．ASAD．AAS6．（3分）如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连

3、接AD，BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（　　）A．5对B．4对C．3对D．2对7．（3分）和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点8．（3分）下列条件中，不能得到等边三角形的是（　　）A．有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形B．三边都相等的三角形是等边三角形C．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D．有两个内角是60°的三角形是等边三角形9．（3分）如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（　　）A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB．∠BAD=∠

4、ABC，∠ABD=∠BACC．BD=AC，∠BAD=∠ABCD．AD=BC，BD=AC10．（3分）把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.把答案填在题中横线上.11．（2分）分解因式：a3﹣ab2=　　．12．（2分）如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件　　时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）13．（2分）如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED等于　　度．14．（2分）若等腰三角形中有一个内角等于

5、50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为　　度．15．（2分）如图，△ABC中AB=AC，D是BC边的中点，∠C=70°，则∠DAC=　　．16．（2分）已知△ABC中，AD为BC边上中线，若AB=6，AC=4，则AD的取值范围是　　．17．（2分）如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AC=8cm，CD=5cm，那么D点到直线BC的距离是　　cm．18．（2分）等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为　　cm．19．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=7，DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长　　．20．

6、（2分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标　　．　三、作图题：本大题共2小题，共9分．21．（4分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1并写出点A1的坐标；A1（　　，　　）．（2）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请画出图形并直接写出点P的坐标：P（　　，　　）．22．（5分）要在两个城镇A、B的附近修建一个加油站．如图，按设计要求，加油站到两个城镇A、B的距离

7、必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，加油站应修建在什么位置？（尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）　四、解答题．本大题共7小题，共41分．23．（9分）因式分解（1）x2﹣5x﹣6（2）2ma2﹣8mb2（3）a3﹣6a2b+9ab2．24．（5分）已知：如图，C是AE的中点，∠B=∠D，BC∥DE．求证：AB=CD．25．（5分）某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如图的统计图表．表1阅读课外书籍人数分