2015-2016学年成都市外国语学校八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年成都市外国语学校八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列四组数中，不是勾股数的一组数是  A.a=8，b=15，c=17B.a=9，b=12，c=15C.a=7，b=24，c=25D.a=3，b=5，c=72.下列说法正确的是  A.−b是−b2的算术平方根B.±6是36的算术平方根C.5是25的算术平方根D.−5是25的算术平方根3.如果Pa,b在第四象限，那么Q−a,b−6所在的象限是  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.给出下列函数：①x+y=0；②y=x−2；③y+3=3x−5；④y=2x2+1；

2、⑤y=3x+2；⑥y=x2其中是一次函数的有  A.2个B.3个C.4个D.5个5.关于x，y的方程组3x−y=m,x+my=n的解是x=1,y=1.则∣m−n∣的值是  A.5B.3C.2D.16.下列计算正确的是  A.±142=12B.±1916=±114C.−0.9=−0.3D.132−72=67.如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是  A.−5B.2−5C.4−5D.5−28.如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为  A

3、.3B.4C.5D.69.下列命题中，真命题有  ①Pa,a一定在第一象限角平分线上；②P−a,−a一定在第二象限的角平分线上；③Px,y关于x轴的对称点是x,−y；④M3,−2到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．A.0个B.1个C.2个D.3个10.已知直线y=mx−1上有一点B1,n，它到原点的距离是10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为  A.12B.14或12C.14或18D.18或12二、填空题（共6小题；共30分）11.下列各数中，无理数共有 个．−559180，3.97，−234.10101010⋯，0，π2，237，−38，94．12.满足

4、−2

5、015+20+−2−2×116+12−1；（4）312−213+48÷23．18.若△ABC的三边满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，求△ABC的面积．19.当m，n为何值时，y=m−3x∣m∣−2+n−2．（1）是一次函数；（2）是正比例函数．20.某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价−进价），这两种服装的进价，标价如表所示．（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?21.如图，在

6、正方形ABCD中，E是BC的中点，F是DC上的一点，且FC=14CD，试判断AE与EF的关系，并说明理由．四、填空题（共5小题；共25分）22.若13−7的整数部分是a，小数部分是b，则a2+1+7ab= ．23.如图所示，在△ABC中，∠BAC=120∘，AB=AC=103 cm，一动点P从B向C以每秒2 cm的速度移动，当P点移动 时，PA与腰垂直．24.如图，一次函数y=x+5的图象经过Pa,b和Qc,d，则ac−d−bc−d的值为 ．25.如图，△ABC中，AB=5，AD=6，AC=13，D为BC的中点，则S△ABC= ．26.如图，直线OB是一次函数y

7、=−2x的图象，点A的坐标为0,2，在直线OB上找点C，使△ACO为等腰三角形，则点C的坐标是 ．五、解答题（共3小题；共39分）27.已知a+b=−5，ab=3，求ba+ab的值．28.设△ABC的三边分别为a，b，c，p=12a+b+c，则S△ABC=pp−ap−bp−c（海伦公式）或S△ABC=14a2b2−a2+b2−c222（秦九韶公式）．（1）请根据所学的知识对上述面积公式进行证明．（2）若△ABC的三边长为5，6，7，△DEF的三边长为5，6，7，请利用上面的两个公式分别求出△ABC和△DEF的面积．29.如图1，直线AB:y=−x−b分别与x，y

8、轴交于A6,0，B两点，