2016年吉林省实验中学高二文科上学期人教a版数学期末考试试卷

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1、2016年吉林省实验中学高二文科上学期人教A版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知p:x≤2，q:0≤x≤2，则p是q的  条件．A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要2.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为  A.1100B.120C.199D.1503.已知命题p：若a>∣b∣，则a2>b2，命题q：若x2=4，则x=2，则下列命题中为真命题的是  A.p∧qB.p∨qC.¬pD.q4.二进制数1011012对应的十

2、进制数是  A.45B.44C.46D.475.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为  A.0

3、.35B.0.25C.0.20D.0.156.某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是  A.10B.11C.12D.167.阅读下面的程序框图，则输出的S=  A.14B.20C.30D.55第8页（共8页）8.已知函数y=fx，其导函数y=fʹx的图象如图所示，则y=fx  A.在−∞,0上为减函数B.在x=0处取极小值C.在4,+∞上为减函数D.在x=2处取极大值9.若双曲线x23−16y2p2=1的左焦点在抛

4、物线y2=2px的准线上，则p的值为  A.2B.3C.4D.4210.曲线y=3lnx+x+2在点P0处的切线方程为4x−y−1=0，则点P0的坐标是  A.0,1B.1,−1C.1,3D.1,011.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是  A.至少有1件次品与至多有1件正品B.至少有1件次品与都是正品C.至少有1件次品与至少有1件正品D.恰有1件次品与恰有2件正品12.圆柱的表面积为S，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为  A.S3πB.3πSC.6πS6πD.3π6πS二

5、、填空题（共4小题；共20分）13.用辗转相除法求108和45的最大公约数为 ．14.在区间1,5和2,4分别各取一个数，记为m和n，则方程x2m2+y2n2=1表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 ．15.用秦九韶算法求多项式fx=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时，v3的值为 ．16.下列命题中：①命题p:“∃x0∈R，x02−x0−1>0”的否定¬p“∀x∈R，x2−x−1≤0”；②汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成正相关关系；③命题“若a>b，则2a>2b−1”的否命题为“若

6、a≤b，则2a≤2b−1”；④概率是随机的，在试验前不能确定．正确的有 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.一个盒子中装有5个编号依次为1，2，3，4，5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回地连续抽取两次，每次任意地取出一个球．第8页（共8页）（1）用列举法列出所有可能的结果；（2）求事件A=“取出球的号码之和不小于6的概率”．18.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加了5项预赛，成绩如表：甲:7876749082乙:9070758580（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞

7、赛，从平均数、方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适?说明理由．19.在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1∘变化到5∘，反应结果如下表所示（x代表温度，y代表结果）：x12345y3571011（1）求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程y=bx+a；（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并预测当温度达到10∘时反应结果为多少?20.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.

8、3，0.4．第一小组的频数是5．（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?21.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0，离心率为32，两焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆