江苏省无锡市锡山区2019届九年级上学期期末考试数学试题（含答案）

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1、2018年秋学期期末考试试卷初三数学本试卷分试卷和答题卷两部分，所有答案一律写在答题卷上。考试时间为120分钟。试卷满分为130分。一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1．方程的解是( ▲ )A．B．C．或D．或2．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC=36°，则∠BOC的度数为( ▲ )A．75°B．72°C．64°D．54°3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根

2、据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ▲ )A．甲B．乙C．丙D．丁4．下列调查中，不适合采用抽样调查的是( ▲ )A．了解全国中小学生的睡眠时间B．了解无锡市初中生的兴趣爱好 C．了解江苏省中学教师的健康状况 D．了解航天飞机各零部件的质量5．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( ▲ )A．k≠0 B．k＞4 C．k＜4D． k＜4且k≠06．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是( ▲ )A．10πcm2B．1

3、4πcm2C．20πcm2D．28πcm27．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆半径为( ▲ )A．1B．C．2D．28．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，则BM：DN等于( ▲ )A．1:2B．1:3C．2:3D．3:49．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是( ▲ )A．πB．C．2D．(第9题)(第8题)10．已知二次函数与x轴最多有一个交点，现

4、有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程无实数根；③≥0．其中，正确结论的个数为( ▲ )　A．0B．1C．2D．3二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．）11．抛物线y=(x+2)2﹣5的顶点坐标是▲．12．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣4=0时，可变形为的形式，则的值为▲．13．已知，则代数式的值为▲．14．某地区2017年投入教育经费2500万元，2019年计划投入教育经费3025万元．则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为▲．

5、15．已知△ABC∽△DEF，其相似比为1:4，则△ABC与△DEF的面积比为▲．(第18题)(第16题)(第17题)16．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走4米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度为▲．17．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为120°，A，B，

6、C都在格点上，则tan∠ABC的值是▲．18．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=15，DA=5，则BD的长为▲．三、解答题（本大题共84分）19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：；（2）化简：．20．解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位

7、长度后得到的△；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△，请在y轴右侧画出△，并求出∠的正弦值．22．（本题满分8分）快乐的寒假来临啦！小明和小丽计划在假期间去无锡旅游．他们选取鼋头渚（记为A）、梅园（记为B）、锡惠公园（记为C）等三个景点为游玩目标．如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择鼋头渚（记为A）景点为第一站的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，

8、∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=，求图中阴影部分的面积．24．（本题满分8分）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．（1）某时刻海面上出现一渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，求观测点B到A船的距离．（）（2）若渔船A由（1）中