线性不确定离散时滞系统的鲁棒控制研究

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1、华中科技大学博士学位论文线性不确定离散时滞系统的鲁棒控制研究姓名：陈芳信申请学位级别：博士专业：控制理论与控制工程指导教师：汪秉文20051027摘要在实际工业过程控制中要想准确地建立控制对象的数学模型几乎是不可能的通过对象降阶近似线性化近似忽略难以建模的动态特性以及系统工作环境变化测量误差参数老化和各种干扰等因素的近似处理使得所得到的对象模型跟实际对象的特性存在某种差距因此难以用基于精确数学模型的现代控制理论来分析和综合一个实际被控对象通常将这种差距看成是系统模型的一种不确定性另一方面在很多的工业过程中诸如大惯性环节管

2、道传输网络信号传输等等都会导致滞后现象而这些时滞特性常常会导致系统的不稳定或系统的动态响应性能低下难以满足生产要求因此不确定时滞系统的鲁棒控制一直是控制理论研究的热点实际应用中计算机控制系统大多为采样控制系统对这一问题的深入研究不仅能完善控制系统的理论基础而且将极大地推进控制理论在实际中的应用为此本文研究了一类时滞不确定离散系统的鲁棒性问题本文的研究工作主要基于Lyapunov稳定性理论等采用线性矩阵不等式矩阵分析等工具研究用状态空间描述的时滞不确定离散系统的鲁棒控制问题论文研究的主要目的是对所研究的不确定系统提出了具有

3、给定性能的鲁棒控制器设计方法主要研究内容包括:1考虑了时滞数字采样系统的零点详细证明了分数时滞数字采样系统的零点与分数的密切关系以及分数从01时数字采样系统的零点运动所呈现的固有规律通过对SISO分数时滞数字采样系统的零点分析给出了其参数辩识的方法2研究了基于线性矩阵不等式域的鲁棒极点配置问题从其定义与性质着手研究了定义在线性矩阵不等式域中的鲁棒稳定和二次D稳定问题以及系统中存在参数不确定时将极点配置到线性矩阵不等式域的鲁棒控制器设计问题3研究了具有时滞的线性不确定系统的鲁棒稳定性问题利用Lyapunov稳定性原理给出了

4、不确定时滞系统鲁棒稳定的充分条件所得的条件包含了I时滞的信息属于时滞相关稳定性判据进一步降低鲁棒控制分析与综合的保守性对一类状态和控制输入同时存在时滞的不确定系统进行了鲁棒稳定控制器的设计通过代数Riccati方程获得系统的状态反馈控制律所得结果不依赖于时滞考虑了一类同时存在状态和控制滞后的线性不确定时滞系统的鲁棒稳定问题并进行了研究其中系统的不确定项参数时变未知但范数有界且滞后项也是时变的对此基于Lyapunov泛函利用线性矩阵不等式给出了系统可由状态反馈鲁棒稳定的充分条件并且利用线性矩阵不等式的解构造了使得系统鲁棒稳

5、定的无记忆状态反馈控制律4结合一个二次型性能指标研究一类同时具有状态和控制滞后的不确定离散线性系统的保成本控制问题以及时变多状态滞后不确定系统的保成本控制问题采用线性矩阵不等式处理方法导出了状态反馈保性能控制律的存在条件和参数化表示据此通过建立和求解一个凸优化问题给出了最优保性能控制律的设计方法5研究一类不确定离散系统的输出反馈保性能控制器设计问题考虑的参数不确定性假定是时变和范数有界的并且可以出现在系统的所有系数矩阵中采用线性矩阵不等式处理方法将输出反馈保性能控制器的存在问题转化成一个等价的线性矩阵不等式的可解性问题并

6、用该线性矩阵不等式的可行解给出了保性能控制器的构造方法和闭环性能的上界进而通过建立一个凸优化问题给出了使得闭环性能指标值上界最小化的输出反馈最优保性能控制器设计方法最后本文在总结现有研究成果的基础上提出了一些值得思考和探索的问题关键词不确定性线性系统复杂系统鲁棒性稳定性保性能极点配置H控制IIABSTRACTTheaccuratemathematicsmodelforthepracticalindustrialprocessisalmostimpossibletoobtain.Becausethereareusually

7、differencesbetweenmodelcalculationandtherealplantowingtomodelreductionlinearizationapproximationsunmodeleddynamicsthechangeoftheoperatingenvironmentmeasurementerrorsunmeasureabledisturbancesandsoon.Thosedifferencescanbedescribedasthemodeluncertainties.Thereforeto

8、analyzeandsynthesizeapracticalcontrolsystemusingthemodel-basedmoderncontroltheoryisverydifficult.Ontheotherhandbecauseofpipetransmissionprocesses,nettransmissi