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《2019版数学一轮高中全程复习方略课时作业25平面向量的概念及其线性运算+word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业25平面向量的概念及其线性运算［授课提示：对应学生用书第220页］一、选择题—►—A—►1.在平行四边形ABCD中，对角线/C与交于点O,^AB+AD=aAO,则久=()A・1B・2C・4D.6—►—►—►―►解析：根据向量加法的运算法则可知，AB+AD=AC=2AO,故久=2.答案：B―►—►―►―►—►2・在厶ABC中，AD=2DC,BA=a,BD=b,BC=c,则下列等式成立的是()A・c=2b~aB・c=2a—b_3ab03bacz>———一—z>———一—解析：依题意得BD—BA=2(BC—BD),f3〜If3J答案：D3.(2018-咸阳二模)对于非零向量a,b,
2、“2a+3方=0”是aa//bv成立的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件33解析：2a~~3b=0今a=—〒b今a//b,但由a//b不一定能得到a=—^b,故选A.答案：A―►—►—►4・在四边形ABCD中，AB=a+2b,BC=_4a_b,CD=_5a_3b,则四边形ABCD的形状是()A.矩形B.平行四边形C.梯形D.以上都不对—►—►—►—►—►—►解析：由已知，得AD=AB+BC+CD=-8a-2b=2(-4a~b)=2BC,故AD―►―►—►//BC又因为与CD不平行，所以四边形ABCD是梯形.答案:C—►―►―A—A―►5
3、・在厶ABC中，AB=c,AC=b.若点D满足BD=2DC,贝UD=()A•生+§cc.
4、T解析：B亍一生如图所示,_222I可知AD=AB+^（AC—AB）=c+§（〃一c）+§c.答案：A6.如图所示，在四边形ABCD中，4B=BC=CD=,且Z5=90°,ZBCD=135°,记向^AB=a,AC=b,贝Ij/D等于（）A.B・一问+[1Aa+如图，作DE丄于点E,CF丄DE于点、F,由题意，得ZACD=90°fCF、伍f->_>〜〜=BE=FD=2^因为BC=AC—AB=b—a,所以AD=AE+ED=(b—a)=—y[2a+b,故选B.7.（2017-新课标全国卷II）设非零
5、向量a,b满足a+b=a-b,则（）A.albB.a=bC.a〃bD.a>b解析：方法一:Va-~b=a—b,・*.a-~b2=a—b1./.a2++2a-6=tz2+—2a-・・a・b=0.・・a丄〃.故选A.方法二：利用向量加法的平行四边形法则.在oABCD中，设4B=a,AD=b9由a+b=a~b^AC=DB,从而四边形ABCD为矩形，即4BL4D,故a丄方.故选A.答案：A―A8.（2018-贵州省适应性考试）已知向量们与血不共线，且向量AB=e}+me2,—AAC=nei+e2,若彳,B,C三点共线，则实数加，〃满
6、足的条件是（）A-mn=1B.mn——1C・m^rn—1D.m^rn——1解析：因为B,C三点共线，所以一定存在一个确定的实数几使得f[l=nX^AC，所以有£1+"702=以®+久02，由此可得],所以ITin=1.[m=A答案：A9・已知向量a,〃不共线，且c=Aa+b,〃=a+（2久一1）〃，若c与d共线反向，则实数久的值为（）C・1或—*D.—1或一*解析：由于c与d共线反向，则存在实数k使c=kd（k<0）,于是Aa+b=k[a+（2久—1）〃]・整理得Xa+b=ka+（2Ak-k）b.[X=k,由于a,b不共线，所以有“,,[2Ak~k=1,整理得2沪一久一1=0,解得久
7、=1或z=-
8、.又因为£<0,所以衣0,故A=—答案：B10.（2018-银川一模）已知△MC的三个顶点力，B,C及平面内一点P满足PA+PB+PC=AB,则点P与厶ABC的关系为（）A・P在内部B・F在△/BC外部C・P在MB边所在的直线上D・P是/C边的一个三等分点—►—►—►—►―►—►—►—►—►—►―►—►解析：*PA+PB+PC=AB,:.PA+PB+PC=PB-PA,:.PC=~2R4=2AP,・・・P是/C边上靠近点力的一个三等分点.答案：D二、填空题11・下列与共线向量有关的命题：①相反向量就是方向相反的向量；②若a与方同向，且
9、a
10、＞0
11、,则a＞〃；③U,〃为实
12、数，若加=”，则a与〃共线；④两向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件.其中错误命题的序号为.解析：①不正确.相反向量满足方向相反，长度相等.②不正确，两向量不能比较大小；③不正确.当久=〃=0时，a与〃可能不共线；④正确.答案：①②③—►—►―►12.已知口ABCD的对角线MC和相交于O,且CU=a,OB=b,贝\DC=b表示）.（用a,解析：如图，DC=AB=OB~OA=b~a,BC=OC~OB=~OA~OB=~a-b.答案：b—a—a—b13.（
