平谷区2015-2016学年度第一学期质量监控(2)

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1、平谷区2015-2016学年度第一学期质量监控试卷初三数学一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的••1.在ABC中，ZC=90°,sinB=—,则ZB的度数是2A.30°B.45°C.60°D.90°2.如果4x=5y(y^0)f那么下列比例式成立的是A.兰丿b.兰丿c.兰」D.亠丄4554y54y3.抛物线^=(x-1)2+2的顶点坐标是A.(1,2)B.(1,・2)C.(-1,2)D.(-1,-2)4.如图，在ZBC中，点D,E分别为边AB,AC.L的点，RDE〃BC,若AD=5fBD=10,AE=3,则C

2、E的长为A.3B・6C・9D.125.如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在

3、员I形光盘上移动，当刻度尺的-•边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么光盘的直径是A.5cmB.8cmC.10cmD.12cm6.把抛物线y=x2+向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为()A.y=(x-3)2+2B・j；=(x-3)2-1C.尹=(x+3)“一15D.2>/5"T"7•如图，在4x4的正方形网格'P.tana的值等于()•1A.2B.-28.在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8X

4、，一棵大树的影长为4.8米,则树的高度为().90D45yV…-■9045V……/1■-9045y匸…•9045yZS7A.xOB.-V0C.-V()D.0x8.如图，△MOB是直角三角形，ZAOB=90°,0B=20A，点/在反比1L例函数的图象上.若点3在反比例函数尹二一的图象上，XX则k的值为（）A.2B.・2C.4D.・410.如图，AD,BC是00的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿O-C-DtO的路线匀速运动，设ZAPB=y（单位:度），点P运动的时间为兀（单位：秒），那么表示夕与X关系的图象是填空题（本题共18分，每小题3分）11.如图，

5、在中，Z^（9C=100°,则的度数是.12.二次函数尸6/7+加+C（67#））的图彖如图所示，根据图彖写出一条此函数的性质13•若且对应边BC与EF的比为2:3,则ZVIBC与ADEF的面积比等于.14.数学课［二，老师让学生用尺规作图画RtAABC，使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的做法如图所示，你认为小明这种做法屮判断Z/CB是肓角的依据是.14题图:15.如图，是半圆0的直径，MC为弦，0D丄人C于D,过点0作OE//AC交半圆。于点E,过点E作EF丄曲于F.若JC=12,则OF的长为.16.在平面直角坐标系中，A（4,0）,B（0,3）

6、,在x轴上取一点C,使以B,O,C为顶点的三角形与心0〃相似，写出符合请条件的C点处标.三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分)15.计算：2sin45°4-3tan30°-2tan60°-cos30°16.已知：如图，ZXABC中，OCD=ZB,求证：AABC^AACD.17.已知点(3,0)在抛物线尹=一3兀2+仇+3)兀一尤上,求此抛物线的对称轴.18.在j中,"90。，sinA嗚‘込24,求的长.19.如图，四边形ABCD内接于(DO,BC的延长线与的延长线相交于点&且DC=DE,求证：Z4=Z

7、AEB.20.己知抛物线y=(m-2)x2+2mx+〃汁3与兀轴冇两个交点.(1)求加的取值范I节I;⑵当m取满足条件的最人整数时，求抛物线与x轴两个交点的坐标.21.下表是二次函数y=ax2+bx+c(a^Q)图象上部分点的橫处标(x)和纵朋标(刃.X•••■1012345•••y•••830・10m8•••(1)观察表格，直接写出加二—；(2)其中/(西，必)、B(尤2，y2)在函数的图彖上，且・15<0,2

8、4D=4,AB=6,求兰的值.FC(1)求证：AC1=AB9AD；23.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆冷如图1所示，点/是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计)，^AB±BC,EF//BC,ZAEF=143°,AB=AE=1.3X,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？(结果精确到0.1.参考数据：sin37°^0.60,cos37°~0.80,tan37。u0.75)图1图215.如图，在四边形ABCD中，AB//CD,ZA=90Q,AB=2fJ£)=

9、5,P是ADk一动点(点P不与/、D重合)，PE1B