浅谈新课程背景下中学数学概念教学

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1、浅谈新课程背景下中学数学概念教学概念是思维的起点，也是知识和方法的载体。布鲁纳认为掌握一门学科就是要掌握这门学科核心的、根本的概念。几乎所有从事过教育心理学的大家，包括皮亚杰、布鲁纳、奥苏贝尔，信息加工学派阵营都曾把人们如何形成和掌握概念作为研究的核心之一。数学概念是数学教育心理学研究的最主要的领域之一，对数学概念与数学概念教学的研究已取得许多重人的研究成果，其已经重复少且规范。综合已冇的研究，发现数学概念教学研究的相关理论，主要强调以下几点：(1)注重理解概念的本质及概念本质的多种表达形式；(2)注重在概念

2、体系中掌握概念；(3)注重概念形成教学。教学中注重从大量的实例岀发，用辨别、分化、抽象、提出假设、反驳与实验以及概括等一系列思维活动，理解并形成概念；(4)注重概念的引入，注重从问题情境中引入概念并注重学生在主动活动中掌握概念；(5)注重学生已有的知识经验，注重概念的同化；(6)注重掌握概念的内涵和外延，注重正例与反例在掌握概念的内涵与外延中的作用，用正例建立概念，用反例剌精致”概念。以往概念教学理论取得的重要成果对指导数学教学产生了积极而深远的影响，但同时它也存在一些缺陷，下面对此进行逐一分析，一、以往概念

3、教学理论的局限1、偏向于口常概念教学的视角。虽然也强调数学概念教学的数学特殊性，但是思路任然停留在□常概念的视角，讨论数学概念就像讨论水果、房子、植物等等这样的D常概念，心里总是倾向于把普通心理学讨论概念的特点简单的推加到数学概念。要知道概念与概念之间的差异极人像动物与民主这两个概念在概念的形成、表征、存在与加工等方面相距甚远。仃常概念与数学概念在形成方式、抽象程度、概念表征、表现形态、操作过程、内涵外延、理解特点、概念的方法、过程性等方面，是完全不同的。数学概念通常包含操作，如“约分"通分J数学概念涉及数学

4、思想方法，女『方差"代数式”；数学概念允许抽象创造，女『虚数维空间”；数学概念的理解经常结合定理；数学中的概念比任何学科概念都要多得多，数学知识体系中的概念发展呈“爆炸”性增长趋势等等。波普尔把数学世界作为物质与精神之外的“第三世界”表明，数学世界不同于生活世界，数学概念有自己的特点和形式，我们应该对数学概念的数学特性予以更多的思考。a缺乏概念的层次观。从皮亚杰的认识，处于感知、具体、前运演、形式运演阶段的人获得概念的方式不一样。小学、初中阶段数学概念更具体，更直观，概念教学一般从生活经验着手，以国内形成方式

5、为主，“做数学”为主。女『角”的概念教学，从各种形状的角中辨别、归纳形成“角”的概念；如对“三角形全等”的概念的教学，学生要亲自动手做两个三角形能够完全重合，的情境活动中掌握”的概念。高中阶段的概念教学比较抽象化、形式化，概念也比较多，这个时候很多概念的教学，直接用形式定义给出就行了。概念形成的教学方式教学效率低，且不利于学生对数学形式化的理解和思维能力的提高。概念教学理论的讨论要分清学生的层次特点，不同阶段的学生概念教学侧重不同。a理想化特点。理想化的数学概念教学中，概念形成包括先给予各种刺激情境，辨别各种

6、刺激，从各种刺激中发现各种属性，验证这种属性是该概念的关键属性。在理想化概念的同化中，已有的认知结构稳定口清晰，同化新概念所应具有认知成分已经具备，如“直教三角形”这一概念，只需将原来己掌握的“三角形”的概念与“直角”概念结合一起就行To在概念形成的初期，一般用典型。肯定例子建立概念，而在概念学习后期用各种否定例证、反例来辨别、精细概念。理想化的概念学习中，概念一般有明显的关键属性，能建立一个良好的表征，且易于建立一个图形表征，要能把握和区分概念的内涵、外延等等。过于理想化的概念教学探讨会使概念教学远离真实的

7、概念情境，使数学概念教学苍口无力。如“两个负数相乘”概念的教学，人教版和一本国外教材都是以观念的形成的方式设计的，过程比较复杂，而实际上“两负数相乘”很难建立理解的现实模型，学生往往会被复杂的模型难倒，不如北师大版直接落实到结果。数学概念的同化与顺应的机制远比一般概念的同化与顺应复杂。数学概念一般难以建立具体的表征，像F维空间”等等绝大多数数学概念难以具体表征，只能建立“定义式”表征。另外，理想的数学概念教学中是以“静止性的”“是什么”这样的概念作为范本，如“三角形”“四边形”等，而数学概念很多对包含操作,如

8、“最简分式”等，在此将更多的探讨包含操作的数学概念教学。4易导致概念过度学习。如，无论复杂还是简单的概念，都要想方设法搞清概念的内涵、外延、概念的各种变式，概念所有方面的性质和特点，概念的所有本质属性与所有非本质属性。对概念过度学习的典型危害就是钻牛角尖，导致数学学习异化，如判断“2x+3=3x・x+3”是不是方程；如一次简单的“一元二次方程”概念的公开课教学中，概念引入花很长时间，真正概念学习只有