2016年湖南中考数学一轮复习第三单元函数考题训14反比例函数及其应用

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1、考题训练（十四）［反比例函数及其应用］考场过关一、选择题V1.［2014-株洲］已知反比例函数〉的图象经过点（2‘3），那么下列四个点中，在这个X函数图象上的是（）A.（-6、1）B.（1，6）C.（2，-3）D.（3，-2）2•对于反比例函数y=^，下列说法错误的是（）A.它的图象分布在第一、三象限B.它的图象既是轴对称图形又是中心対称图形C.当x>0时，y的值随x的增大而增大D.当x<0时，y的值随x的增大而减小3.［2014-益阳］正比例函数y=6x的图象与反比例函数）=?的图象的交点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三

2、象限D.第一、三象限4-［2015-天津］已知反比例函数尸当1<兀<3时，y的取值范围是（）A.065•［2015-张家界］函数y=ax（a^0）与在同一直角坐标系中的大致图象是（）A图K14-146.L2014-湘潭］如图K14-2、A、B两点在双曲线）匸二上、分别经过点A、B向坐标轴x作垂线段'若S阴繆=1‘则S1+S2的值为（）$ABS10X图K14-2A.3B.4C.5D.67・［2015•河北］一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间兀（年）成反比例关系‘当x=2

3、时，）=20，则y与兀的函数图象大致是（）图K14-38.［2014-聊城］如图K14-4，一次函数y］=klX+b的图象和反比例函数力=夕的图象交于A（1，2），B（—2，—1）两点，若“<力，则x的取值范围是（）A.x<1B.x<—2C.一2<兀<0或x>D.x<-2或0

4、永州］已知点A（—1‘），］），3（1，旳）和c（2，旳）都在反比例函数y=;（k>0）的图象上，则<<（填y2，旳）・11{2013-枣庄］若正比例函数）=—2x与反比例函数的图象的一个交点坐标为（一X1，2），则另一个交点的坐标为•12-［2013-扬州］在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=.13-［2013-陕西］如果一个正比例函数的图象与反比例函数£的图象交于Ag，刃），XBg，旳）两点，那么（疋一兀1）0：—yi）的值为•3k14.［2013-营口

5、］已知双曲线y=^y=~的部分图象如图K14-6所示，点C是y轴正XX半轴上一点，过点C作AB//X轴分别交两个图象于点A，B.若CB=2CA，则k=.0图K14-6三、解答题14.［201牛郴州］己知直线/平行于直线y=2x+l，且与反比例函数》=1的图象相交于点A(a1).求直线/所对应的函数表达式.14.[2014-珠海]如图K14-7，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在兀轴上，点B在第四象限，直线3D与反比例函数)，=乎的图象交于点B，(1)求反比例函数及直线BD所对应的函数表达式;(2)

6、求点E的坐标.考能提升/—417•[2015-葫芦岛]如图KI4—8，一次函数y=kx+2与反比例函数y=~(x>0)的图象X交于点A'与y轴交于点与尤轴交于点N‘且AM：MN=1:2‘则k=.18.[2015-邵阳]如图K14-9，己知直线y=x+k和双曲线(k为正整数)交于A‘AB两点.(1)当k=l时，求A，3两点的坐标.(2)当k=2时，求△AOB的而积.（3）当k=l吋，△OAB的面积记为S］；当k=2吋，△OAB的面积记为S?;…，依此类1QQ推,当k=n时，△OAB的面积记为S「若S］+S2+-+Sii=1y'求«的

7、值.（提示：卩+0,2n（n+1）（2n+1）2?+•・・+护=）参考答案k1.B［解析］・・•反比例函数y=~的图彖经过点（2，3），・・・£=2X3=6.A项，V（-6）X1A=一6工6,・••此点不在反比例函数图象上；B项，V1X6=6，・••此点在反比例函数图象上；C项，・・・2X（—3）=—6H6,・・・此点不在反比例函数图象上；D项，・.・3X（—2）=—6H6>此点不在反比例函数图象上.故选B.1•C3.D)y=6x，6x=1得仁jx=—「或

8、r所以正比例函数）=6X的图象ly=—6，与反比例函数）‘•=?的图象的交

9、点坐标为（1，6），（—1，—6）.故选D.A4•C［解析］・・・£=6>0，・••在每个象限内，y随兀的增大而减小.又T当x=l时，y=6，当x=3时，y=2，・••当1VxV3时，2