2016湖南中考数学一轮复习 考 题 训 14反比例函数及其应用.doc

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1、考题训练(十四)　[反比例函数及其应用]一、选择题1.[2014·株洲]已知反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是(　　)A.(－6，1)B.(1，6)C.(2，－3)D.(3，－2)2．对于反比例函数y＝，下列说法错误的是(　　)A．它的图象分布在第一、三象限B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小3.[2014·益阳]正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝的图象的交点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C

2、.第三象限D.第一、三象限4．[2015·天津]已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是(　　)A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．2＜y＜6D．y＞65．[2015·张家界]函数y＝ax(a≠0)与y＝在同一直角坐标系中的大致图象是(　　)图K14－16.[2014·湘潭]如图K14－2，A，B两点在双曲线y＝上，分别经过点A，B向坐标轴作垂线段，若S阴影＝1，则S1＋S2的值为(　　)图K14－2A.3B.4C.5D.67．[2015·河北]一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系

3、，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是(　　)图K14－38.[2014·聊城]如图K14－4，一次函数y1＝k1x＋b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A(1，2)，B(－2，－1)两点，若y1＜y2，则x的取值范围是(　　)A.x＜1B.x＜－2C.－2＜x＜0或x＞1D.x＜－2或0＜x＜1图K14－4　　　图K14－59．[2013·苏州]如图K14－5，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y＝(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为(　　)A．12B．20C．24D．3

4、2二、填空题10．[2015·永州]已知点A(－1，y1)，B(1，y2)和C(2，y3)都在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则________＜________＜________(填y1，y2，y3)．11．[2013·枣庄]若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为________．12．[2013·扬州]在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝________．13．[2013·陕西]如果一个正比

5、例函数的图象与反比例函数y＝－的图象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2－y1)的值为________．14．[2013·营口]已知双曲线y＝和y＝的部分图象如图K14－6所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A，B.若CB＝2CA，则k＝________．图K14－6三、解答题15.[2014·郴州]已知直线l平行于直线y＝2x＋1，且与反比例函数y＝的图象相交于点A(a，1)．求直线l所对应的函数表达式．16.[2014·珠海]如图K14－7，在平面直角坐标系中

6、，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y＝的图象交于点B，E.(1)求反比例函数及直线BD所对应的函数表达式；(2)求点E的坐标．图K14－717．[2015·葫芦岛]如图K14－8，一次函数y＝kx＋2与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A，与y轴交于点M，与x轴交于点N，且AM∶MN＝1∶2，则k＝________．图K14－818．[2015·邵阳]如图K14－9，已知直线y＝x＋k和双曲线y＝(k为正整数)交于A，B两点．(1)当k＝1时，求A，B两点的坐标．(

7、2)当k＝2时，求△AOB的面积．(3)当k＝1时，△OAB的面积记为S1；当k＝2时，△OAB的面积记为S2；…，依此类推，当k＝n时，△OAB的面积记为Sn，若S1＋S2＋…＋Sn＝，求n的值．(提示：12＋22＋…＋n2＝)图K14－9参考答案1.B　[解析]∵反比例函数y＝的图象经过点(2，3)，∴k＝2×3＝6.A项，∵(－6)×1＝－6≠6,∴此点不在反比例函数图象上；B项，∵1×6＝6，∴此点在反比例函数图象上；C项，∵2×(－3)＝－6≠6,∴此点不在反比例函数图象上；D项，∵3×(－2)＝－6≠6，∴此点不

8、在反比例函数图象上．故选B.2．C3.D　[解析]解方程组得或所以正比例函数y＝6x的图象与反比例函数y＝的图象的交点坐标为(1，6)，(－1，－6)．故选D.4．C　[解析]∵k＝6＞0，∴在每个象限内，y随x的增大而减小．又∵当x＝1时，y＝6，当x＝3时，y＝2，∴当1＜x＜3时，2