浙江省嘉兴一中2014年高三5月适应性考试数学（理）试题

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1、浙江省嘉兴一中2014届高三5月适应性考试数学(理)试题第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题B={xl0},A.(0,1)B.(0,11C.[0,1]D.(1,2)2-若awR,则a=是复数z=/-1+(a+1)/是纯虚数的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3-一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.2B.1c・tTTTT4.为了得到函数y=s

2、in(2x+-)的图像，只需把函数y=sin(2x——)的63jr图像A.向右移兰个单位4C.向左移兰个单位2B•向左移兰个单位4D.向右移仝个单位()25.已知加、”是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给岀下列四个命题:①若m±a.m丄0,则allp；②若mua,nu/?,m11rt,贝i」a//0；③若。丄了,0丄兀则all(3④若其中真命题是A.TT6.当0VXV—时，2A.2m>〃是异面直线，B.①和③C.③和④3sin'兀+1函数="的最小值为tan%cosxB.2a/3C.4①和②mua,mJ!u(5,nila.则a//

3、0D.①和④()D.4V37.若单位向量方，乙的夹角为钝角，b-ta(teR)最小值为且(一q)・(c—初=0,则c・(o+b)D.3的最大值为(C.738.已知函数f(x)=(asinx+Zjcosx)-e^x在兀=兰处有极值，则函数y=dsinx+bcosx的图象可能是()69.已知斜率为2的直线过双曲线宁-订=1(。>0">0)左焦点F,且与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若A是线段BF的中点，则双曲线的离心率为()A-2V2B.2>/3C・3V2D.3a/57.已知点E,F分别是正方体ABCD-AECQ的棱AB,*的中点，点M,W

4、分别是线段QE与C,F±的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（）A.0条B.1条C2条D.无数条非选择题部分（共100分）二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.在（x-的二项展开式中，常数项为12.执行如图所示的程序框图，若输入x=4,则输出y的值为d-b+l>013.已知实数满足：2a—b—lvO,z=a-b-\,则z的取值2tz+2/?-l>0范围是14.在MBC中，ZC=90°,M是BC的中点.若tmZBAM=-.则tanZB4C=.315.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中

5、有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是种.（用数字作答）16.如图，圆锥的轴截面SAB是边长为2的等边三角形，O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若AM丄MP,则点P形成的轨迹长度为17.若函数/（x）=（1-x2）（x2+^+/7）的图像关于直线兀=3对称，则/（兀）的最大值是三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.13.(本翻分14分)甲、乙两蘇有大小相同的红球和白球，甲袋装有2垃球，2个白球，乙離有2他球，左个白球.从甲，乙两袋中各任取2个球・(I)当21时，记取到的4个

6、球中是白球的个数为•求｛的分布列和期望，(U)若取到的4个球中至少有2$红球的槪率为扌，求”・14.(本題満分14分)设公比大于零的等比数列的前忙稣为S：：,且4=1,s4=5S:>数列仗｝的前项和为人，満足6=1,ri2=n,neX(I)求数列&J、g的通项公式，a(H)満足&>仝对所有的斤巳V4均成立，求莊2的取值范围・20.在I棱锥P-ABCD中,ADBC,ZABC=^APB=90°,点」/是线段上的一点，且21・已知A,B是椭圆CPI_CD、AB=BC=2PB=2AD=W/.(I)证明=面PAB_而ABCD；(n)求平面PAB

7、与平面PCD的二面角的跪值.=Ka>h>0)的左，右顶点，3(2,0),过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M,N,交直线兀=4于点P,且直线PA,PF,PB的斜率成等差数列，R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2,RQ的中垂线交X轴于T点(I)求椭圆(：的方程；(II)求三角形MNT的面积的最大值22.已知函数/(x)=-ax3+(/?-+3%,其中。>0,beR・32(I)当b=—3时，求函数/(力的单调区间；(II)当a=3,且bvO时,(i)若/(x)有两个极值点兀

8、,花(曲<兀2)，求证：/Ui)<1J(ii)若对任意的"[

9、0,小都有-l