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1、北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习图形的旋转专题训练1.下列图形中，是中心对称图形的为（B）ABCD2.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点•现将此三角板绕点0顺时针旋转120。后点P的对应点的坐标是（B）A.(^3,1)B・(1,—萌)C.(2並-2)D.(2,-2^3)3.如图，在平面直角坐标系中，点B,C,E,在y轴上，RtAABC经过变换得到RtAODE.若点C的坐标为（0,1）,AC=2,则这种变换可以是（A）A.AABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B.AABC绕点C顺时针旋
2、转90°,再向下平移1C.AABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1D.AABC绕点C逆时针旋转90。,再向下平移34.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（A）①②②③①A.①②B.②③C.①③D.①②③5・若点（a,1）与（一2,b）关于原点对称，则£=6・如图，C知RtAABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=4,将AABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到ADEC•若点F是DE的中点，连接AF,则AF=5・7.如图，在等边ZXAB
3、C内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将AABD绕A点逆吋针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E,则ZCDE的正切值为8・已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A（-2,0）,点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°,经过2015次翻转之后，点B的坐标是＜4031,、/§）_・9.如图，在方格纸中，AABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上.(1)将AABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中心，将AABC旋转，使
4、点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图.图甲解：(1)平移后的三角形如图所示:(2)旋转后的三角形如图所示:9.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,ZB=30°,将AABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到ADEC,点D刚好落在AB边上.⑴求n的值；(2)若点F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.解：(1)V在RtAABC中，ZACB=90°,ZB=30°,将AABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,AAC=DC,ZA=60°,AAADC是等边三角形,AZACD=60°…5的值是60(2)四边形ACFD是菱形；理由：VZDC
5、E=ZACB=90°,点F是DE的中点，・・・FC=DF=FE,VZCDF=ZA=60°,:.ADFC是等边三角形，ADF=DC=FC,VAADC是等边三角形，AAD=AC=DC,AAD=AC=FC=DF,・•・四边形ACFD是菱形11・如图，是一个4X4的正方形网格，每个小正方形的边长为1・请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点0为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4.解：如图所示：答案不唯一11.J.皇111112.如图，正方形ABCD与正方形ABCD关
6、于某点中心对称，已知A,D“D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B,C,G的坐标.3VAD、C.CD()解：⑴根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是DJ)的中点，TDi,D的坐标分别是(0,3),(0,2),•••对称中心的坐标是(0,2.5)(2)VA,D的坐标分别是(0,4),(0,2),正方形ABCD与正方形ABCD的边长都是：4-2=2,AB,C的坐标分别是(一2,4),(—2,2),VA1D1=2,口的坐标是(0,3),AAl的坐标是(0,1),・・・B】，G的坐标分别是(2,1),(2,3),综
7、上,可得顶点B,C,B,,G的坐标分别是(一2,4),(-2,2),(2,1),(2,3)312.在AABC中，AB=AC=5,cosZABC=-,将△ABC绕点C顺时针旋转，得到o△ABC.⑴如图①，当点Bi在线段BA延长线上时.①求证：BB】〃CAi；②求AABC的面积；⑵如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在AABC绕点C顺时针旋转过程中,解:⑴①证明：VAB=AC,B!C=BC,AZ1=ZB,ZB=ZACB,VZ2=ZACB(旋转角相等)，・・・Z1=Z2,・・・BB】〃CA］；②过A作AF丄BC于F,过C作CE丄AB于E,如图①：R图①3
8、•••AB
