比的基本性质教学案例

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1、比的基本性质教学案例教学内容新课标人教版第十一册教材第45〜46页例1及相应的“做一做”教学目标1、理解和掌握比的基本性质。2、会化简比，能区分化简比和求比值。教学重难点重点：发现理解比的基本性质。难点：应用比的基本性质化简比。教学过程一、故事引入引言：同学们知道猴子最爱吃桃子，下面就来看一看一个猴王分桃的故事。猴王管辖的猴群分为三个组，一组有4只猴分得3个桃，二组有8只猴分得6个桃，三组有12只猴，分得9个桃。请问猴王的分配公平吗？让学生思考：每只猴分得儿个桃？桃与猴的比怎样？比值是多少？教师根据学生的回答板书：34-46=89=12

2、3：46：89：12学生观察算式，思考：1、三个除法算式有什么关系？2、三个分数的值相等吗？3、三个比相等吗？（相等）为什么？4、猴王的分配公平吗？（公平）为什么？板书：3十4二6*8=9一123：4=6：8=9：12是啊！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被众猴推为猴王。【设计意图：以故事、质疑导入，复习旧知识，引出新知识，激发学生的学习兴趣，一举多得。】二、探讨规律观察等式，有什么特点？一个比的前项发生变化，后项也相应变化，变化规律是怎样的呢？学生分组讨论，寻找变化规律。小组汇报、交流。1、从左往右观察前后项的变化：前项3-6(3-

3、9、6-9)后项4-8(4-12、8->12)3：4=(3X2):(4X2)=6：83：4=(3X3):(4X3)=9：126：8=(6X1.5):(8X1.5)=9：12用一句概括性的语言表达上述变化规律，学生讨论回答，教师板书。2、从右往左观察前后项的变化：9：12=(9=3):(12=3)=3：46：8=(6=2):(8=2)=3：49：12=(9*1.5):(12F1.5)=6：8用一句概括性的语言表达上述变化规律，学生讨论回答，教师板书。3、讨论：上面同乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？归纳并完善变化规律。4、联系已学过的

4、知识给你发现的规律起个名称。师板书：比的基本性质。5、尝试：(1)、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该()。(2)、如果3：2的后项变成15,要使比值不变，比的前项应该为()O【设计意图：通过“观察——思考——讨论”，让学生口主发现规律，自然生成新知。归纳变化规律时，在关键处点拨，使学生在实践中得到提咼。】三、运用规律思考：最简整数比是什么样的比像(3：4)这种前后项为互质数的比叫最简整数比(简称最简比)。(板书)1、化简比。出示例1:把下面各比化成最简单的整数比。(1)14：21(2)1/6：2/9(3)0.25：1.2

5、30：10讨论14：21如何化简？学生汇报。2、小结化简比的方法。如何化简分数比和小数比？师根据学生的回答补充归纳。(允许方法多样化)学生尝试化简。3、比较化简比和求比值的异同。完成练习^一第3题。讨论求比值和化简比的区别是什么？强调：比值是一个数，化简比仍是一个比。(板书)【设计意图：先了解最简整数比，讨论化简方法，再尝试练习，引导学生重视学习方法，不盲目动笔。通过对比学习，区分化简比和求比值，正确掌握知识，形成技能。】五、强化认识1、完成教材第46页“做一做”2、判断：①、1/2：1/4化简后得2()②、比的前项和后项同吋乘以或除以

6、和同的数，比值不变()③、两个数的比值是1/3,这两个数同时扩大5倍，它们的比值是1/3()④、圆周率表示一个圆的周长和宜径的比()3、填空。(小黑板出示)(1)、3—4二()/()=()F()=21：()(2)、两个的比值是5/6,这两个数的最简比是()。4、甲数是乙数的50%,用比的角度来描述这两个数的关系。5、A、E两圆的重叠部分是圆A的1/7,也是圆E的1/5,求A、E两圆的面积比。【设计意图：通过练习实现知识的迁移，使知识融会贯通。在应用中强化认知。】六、总结全课谈谈本节课的学习心得。《比的基本性质》教学反思1、创设情境，激发

7、兴趣“兴趣是最好的老师”。本案例中用学生喜听的故事引入，来代替书木的内容。当学生一听到猴了分桃子的故事，兴趣倍增，纷纷发表自己的看法，列出每只猴子可得到桃子的只数，调动学生学习数学的主动性和积极性,真正发挥了学生的主体作用,循序渐进地进行知识的自然过渡。2、迁移类推，生成新知数学知识的层次性、连续性、衔接性。本案例从导入的故事情境中,渗透曾经学过的商不变的性质和分数的基本性质，启发学生类推出比的基本性质，为下一步的猜想和类推做好知识上的准备，这样不仅使学生自然而然地生成新知，理解并概括出比的基本性质，还深深地受到了事物间存在着内在联系的

8、辩证唯物主义启蒙教育。3、讲练结合，深化知识课堂上，通过让学生观察思考、启发引导、提问设疑、探讨比较、讨论总结、观察概括等方法探讨“比的基本性质”这一规律，然后让学生总结出完整的规律，通过对比总结、概括归纳