比的基本性质教学案例.doc

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1、《比的基本性质》教学案例 【背景分析】素质教育不同于过去的应试教育，是一种能力的培养教育。在小学数学教学中转变学生的学习方式，创设生动具体的学习情境，设计开放性练习等。在小学数学中概念的教学非常重要，能够提高学生分析、综合、抽象、概括的能力，使学生的思维从具体形象思维向抽象思维过渡；能够提高学生学习数学的能力，促进学习的心理发展。在《比的基本性质》这一课的教学时，教师要把握住下面3个问题：1．通过自主探索，比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并能把一个比化成最简单的整数比；2．学生迁移类推，概括归纳能力的培养；3．向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。【教学案例】片断一：创设情境 

2、 猜想引入师：上节课，我们认识了比，什么是比呢？生：两个数相除叫做两个数的比。师：什么是比值呢？生：比的前项除以比的后项把得的商叫做比值。师：比和除法，比和分数有什么联系？生：比的前项相当于除法的被除数，分数中的分子；比号相当于除号，分数线；比的后项相当于除法的除数，分数中的分母；比值相当于商，分数值。师：除法有什么性质？分数有什么性质？内容各是什么？生：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变叫做商不变性质；在分数中，分数的分子和分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变叫做分数的基本性质。师：我们已经掌握了比与除法，比与分数之间的联系，由除法的商不变性

3、质和分数的基本性质，你能想到什么呢？生：比也可能有它的基本性质。师：同学们由除法和分数的性质猜想到比也可能有它的基本性质。那么比有没有什么性质呢？如果有，比的基本性质又该是怎样的呢？本节课我们就来一起探讨这些问题。（引入课题）片断二：迁移类推  初步感知师：同学们，你能不能通过商不变性质和分数的基本性质，比照类推出比的基本性质呢？（学生比照类推比的基本性质）师：你能说一说比的基本性质是什么吗？生：比的前项和后项同时扩大（或缩小）相同的倍数，比值不变。师：你能不能举例论证比的基本性质呢？（分组讨论）生A：因为6：8=6÷8=    ，而12：16=12÷16=   ，所以6：8=12：16

4、。从中可以看出比的前项和比的后项都扩大了2倍，比值没有变。生B：由比与除法的联系可知，比的前项相当于除法中的被除法，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商，由此推断出比的基本性质。生C：由比与分数的联系可知，比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数值。于是，对比分数的基本性质可以得出比的基本性质。师：同学们说得都很好。片断三：主动探索  实际应用 师：请同学们根据分数的基本性质把这个分数进行化简。生：把的分子和分母同时除以7得。师：如果把看作两个数的比，你能想到什么？生：利用比的基本性质，把比的前项和比的后项同时除以7，比值不变。14：21就化简成

5、2：3，成了最简整数比。师：同学们做的很好，如果一个比的前项和后项不是整数，而是分数或是小数怎样办呢？（引导学生化简 ：  和1.25：2。后概括归纳化简比的方法）片段四：深化练习  巩固发展师：如何把100：25化简成最简单的整数比。生：利用比的基本性质把比的前项和比的后项同时除以25，化简成4：1。师：那么100:25的比值是多少呢？生：用100除以25所得的商4就是它们的比值。学生独立完成练习十二的第9题师：化简比与求比值有什么不同呢？生：化简比是为了得到一个最简单的整数化。结果可以写成比的形式，也可以写成分数的形式，但不能写成带分数，小数或整数的形式。求比值是为了得到一个数（即求

6、商）结果可以写成分数、小数。有时也可能是整数。【教学反思】比的基本性质一课安排在比的意义之后进行教学，需要在商不变性质和分数的基本性质的基础上，类推出比的基本性质。教学的重点是比的基本性质，难点是区分化简比与求比值在最后结果上的表现形式。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法商不变性质和分数的基本性质是本节课学生进行联想和猜测的理论支撑。引导学生回忆这两条性质，为下步的猜想和类推做了知识上的准备。最后教师引导学生用一系列的猜想来激发学生的兴趣，从而引起探求新知的欲望。片断二的教学，教师将全班学生分成若干小组，根据除法商不变性质和分数的基本性质进行大胆探索。从各个不同的角

7、度类推出比的基本性质，使学生的迁移类推能力概括归纳能力得到了难点。片断三的教学由典型实例入手，通过联想，解释“最简单的整数比”，尝试解答例2，师生共同揭示方法这一系列教学活动，完成了由特殊到一般的谁知过程，使学生非常轻松地掌握了化简比的方法。片断四的练习为了巩固和加深对化简比和求比值的理解，利用教材中的一组对比练习，使学生在练习中甄别化简比和求比值在结果上的不同形式，弄清了化简后的“比”和求比值后听“数，”化解了教学难点。