机载预警相控阵雷达的直升机检测

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工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测目录摘!i2|⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯．．】[Abstraet⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．II目录．⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯III1绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．11．1研究背景和意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯l1．2研究历史和现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．2．1旋翼目标模型的研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．2．2Hough变换的工程应用研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31．2．3旋翼目标的检测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯71．3本文的主要工作⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯82旋翼目标的雷达回波模型分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯92．1旋翼目标的雷达回波构成⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯92．1．1旋翼目标的雷达回波组成分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．102．1．2旋翼目标的雷达回波特征⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．112．2旋翼目标回波模型构建⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．132．2．1主旋翼目标RCS分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯132．2．2主旋翼回波模型信号分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．162．2．3旋翼目标回波的时间模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．203旋翼目标的检测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯223．1旋翼目标的检测原理及流程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．223．1．1旋翼目标的检测原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．223．1．2旋翼目标回波检测处理流程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．253．2杂波背景下旋翼目标信号的自适应检测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．263．2．1悬停直升机回波的二维功率谱⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．263．2．2时空级联(TSA)方法的结构与原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。273．2．3机载雷达时空自适应处理的恒虚警技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．293．2．4旋翼目标回波信号的二次检测技术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．303．3Hough变换法在信号检测中的应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．303．3．1Hough变换对低可观测目标的检测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．3l3．3．2Hough变换在雷达航迹起始中的应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．323．3_3Hough变换对微弱线状分布目标的检测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．36III 目录工程硕士学位论文3．3．4二值Hough变换法对目标的检测⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．404旋翼目标检测的试验验证⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯434．1雷达对悬停旋翼目标探测的实测数据分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．434．2对试验数据的回放分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．464．3旋翼目标回波检测处理结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．505结束语⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯515．1机载预警雷达具备旋翼目标的探测能力⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．515．2存在的主要问题及解决措施⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．5l致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯52参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。53攻读学位期间获奖和发表论文情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯58IV 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测1绪论1．1研究背景和意义武装直升机有具有机动灵活作战的特点，能够凭借其低速和悬停的优势发动突然攻击，特别是在反坦克、反潜艇和战场侦查等多项任务中有其独特的优势，在巴拿马战争、海湾战争、波黑战争、伊拉克战争等战场上，武装直升机都有优异的实战表现，现在已经成为各国空军装备中的必要组成部分，受到各国空军的高度重视。在现代战争中，具备超高机动性能、较少地形限制、运动灵巧敏捷、隐蔽性能优越并且生存能力及攻击能力强等优点的武装直升机等旋翼目标，能够满足山地、丘陵及丛林地区作战的要求，成为现代空袭战争中的“杀手锏”。在利用武装直升机的灵活机动能力在为其完成多种低空作战任务提供有利条件的同时，地(海)杂波的屏蔽和地形遮挡也增加了包括陆基雷达在内的各种传感器的探测难度。利用红外线和声音探测、打击武装直升机的技术已经成熟，但上述成熟的技术仅适用于距离较短的场合。如何尽早发现武装直升机以获得足够的作战准备时间仍然是雷达必须解决的问题。因此，鉴于武装直升机等旋翼目标在战场上的突然打击能力和多功能应用能力，雷达对于直升机目标的探测识别能力显得愈发重要。各国军事组织加强了对于此类目标探测的研究工作，如北约E3一A的改进计划中就包括了针对超低空飞行直升机目标的探测工作。所以，机载预警雷达需要增加直升机目标的探测和识别的研究工作。制空权的掌握是在现代战争中赢得胜利的重要保证，因此机载雷达是现代战场上最重要的传感器之一。而集雷情探测、指挥控制、敌我识别以及通讯等功能于一身的机载预警机成为武装部队的“效能倍增器”，其核心就是机载预警(AEW)雷达。机载预警相控阵雷达对直升机的检测，尤其是远距离移动的旋翼目标，具有着陆基雷达无可比拟的优势。机载雷达中，动目标检测是其中的一项基本功能，在整个雷达功能实现中，扮演着非常重要的角色。由于机载雷达的工作平台为以飞机，高度远远大于普通的地面雷达，所以它不仅可以排除地物阻挡和地球曲率的因素对高空目标进行侦查，利用下视工作模式，可以对于低空甚至是超低空飞行目标的进行侦查，对此类目标，其可视距离远高于地基雷达远得多乜1。另外机载雷达可以灵活、机动地在所需要的地方快速部署，因而受到各国的广泛重视。除了担任作战指挥以及远程警戒的预警机，用于战场感知的小型无人侦察机以及执行攻击任务的战斗机也是机载雷达非常重要的应用对象。机载雷达在进行下视探测时，必然面临大量的地面及海面杂波的干扰。地面、海面杂波相对与目标，强度大，且方向敏感，即从 1绪论丁程硕士学位论文不同方向来的散射体对于载机的速度是不同的，从而大大的扩展了杂波谱，严重影响了雷达对于动目标的检测性能口1。传统意义上的脉冲多普勒雷达是利用运动目标回波的多普勒效应来进行目标检测的，在信号处理流程中采用了动目标显示(MTI)和动目标检测(MTD)等杂波抑制手段，从强大地物杂波及海杂波中区分并提取目标n1。然而，当武装直升机等旋翼目标处于慢速飞行或悬停状态时，其不具备运动目标的多普勒回波特征，因此若采用传统的的方法来进行检测，会将屏蔽掉直升机机身的回波信号屏蔽。对于机载预警雷达，由于主杂波幅度很强，占l’2个频率门，其最低检测速度为30m／s左右，传统动目标检测无法识别悬停或慢速飞行的直升机等旋翼目标。因此，对旋翼目标检测方法的研究并将其在工程上应用已迫在眉睫。解决这一问题的唯一途径是提取直升机上旋转部件产生的多普勒调制信息进行检测。在直升机的主旋翼、尾翼和叶彀三种旋转部件中，尾旋翼回波经常被机身遮挡而“看不见”；叶彀回波虽相对比较稳定，但由于RCS较小，回波幅度小；而主旋翼的雷达散射截面积(RCS)最大，被其它部件遮挡的可能性最小瞄3。因此研究基于主旋翼回波的旋停直升机雷达探测方法并将其进行工程应用最具现实意义。在目前已经公开发表的资料及文献中，尚没有一种针对悬停直升机目标检测的有效方法；Sydow和Rotander仅仅在理论上探讨了直升机等旋翼目标的识别问题H1。然而在一般情况下，处于悬停状态的武装直升机目标，其旋翼回波的信噪比(SNR)或信杂匕g(SCR)非常低，因此该方法难于对该类目标进行有效识别；而Gini和Farina则深入研究了直升机旋翼叶毂的回波在K．分布杂波背景下的目标检测原理，该方法在理论上可有效检测处于近距离的悬停直升机目标【6】。但是，由于武装直升机叶毂的等效反射截面积(RCS)非常小，若武装直升机目标与探测雷达的距离稍远时，其叶毂反射的回波就会很弱，此时雷达通常难于检测到直升机回波。因此，对于武装直升机主旋翼回波的检测理论成为目前机载预警雷达探测低空、超低空且处于慢速飞行状态的旋翼目标的主流。1．2研究历史和现状1．2．1旋翼目标模型的研究武装直升机等旋翼目标有着与其它空中目标不同的结构特点，它安装有若干片长而大的桨叶，叶片通常在水平面内旋转，其转速高达5r／s到6r／s。因此，武装直升机所产生的雷达回波具有非常强的幅度值和多普勒调制的特点；在时域上，直升机回波通常表现为具有准周期性峰值包络的特性；在频域中，直升机回波表现为具有展宽的多普勒频谱【7】。灵活利用直升机雷达回波的这一显著的特点，我们可以通过有效抑制零频附近的地、海杂波，完成对直升机旋翼回波的检测。 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测在公开发表的的直升机检测课题研究报告中，大家常常是将直升机的桨叶等效为线源。在考虑构建单叶片模型的基础上，进一步深入探讨多叶片合成的模型的理论。然而，武装直升机上安装的旋翼桨叶与直升机机身的结合是非常紧密的。在探测雷达的电磁波照射下，武装直升机的机身回波与旋翼桨叶回波通常都要经过无数次的反射，其回波互相叠加、干涉，因此直升机回波的计算是相当复杂的，并不能简单的通过独立存在的桨叶来计算回波【8J。直升机等旋翼目标的雷达回波一般由四部份组成。其中包含机身回波、主旋翼回波、尾翼回波及叶毂回波【9】。其中以机身回波最为强烈，但是当旋翼目标处于慢速飞行甚至是处于悬停状态时，其雷达回波无异于地面等固定目标的回波。直升机目标的尾翼回波类似于主旋翼回波，但是尾翼叶片通常具有直径较小，转速较高的特性，直升机尾翼在一般情况下在垂直面内旋转。另外，由于直升机机身的遮挡，雷达的探测波束通常无法对其尾翼进行稳定照射，因此尾翼的反射回非常的不稳定，一般无法进行目标识别。而叶彀回波相对而言雷达回波较为稳定。但是其反射截面积RCS较小，回波的幅度值也小，虽然其多普勒频谱较宽，通常也不用来作为雷达检测。因此对于处于慢速或悬停状态的直升机，我们通常通过主旋翼回波来进行目标的检测。武装直升机的旋翼直接反射的雷达回波与机身间多次反射的回波相互叠加，只要雷达波束的驻留观测时间足够长，雷达接收机就可以接收到一串受到旋转作用调制的脉冲串，呈周期性峰包分布，通过合理的检测算法，可用来进行雷达回波的检测【lUJ。1．2．2Hough变换的工程应用研究人们主要通过对物体外形的识别来完成对物体的认识，物体的外形轮廓检测在图形处理及模式识别中是极其重要的。作为一种提取目标形状特征有效手段的Hough变换在各个领域中均得到了广泛的应用。然而，Hough变换算法最主要的应用领域为边缘图像处理，tip--值图像。因此，在对灰度图像进行预处理后，包括图像的滤波与边缘检测才可使用Hough变换算法。Hough变换目标检测过程中最重要的前期工作之一为图像预处理，其处理结果将直接对检测结果的好坏产生深远的影响。Hough变换作为图形目标检测行之有效的方法，其不仅能够检测线段、圆形、椭圆形甚至是抛物线等众多几何解析图形。广义Hough变换算法对上述方法做了一些改进，使其不再被图形的解析表达式所限制，可以通过预先计算好的数据对应关系表，来完成对任何几何图形目标的有效检测。但是，受到参数空间和图像空间离散化的影响，再加上Hough变换自身的计算方法异常的纷繁复杂，使得传统意义上的Hough变换方法具有一定的局限性。例如：在强大的杂波及噪声环境下，图像检测结果会比较差，且计算步骤复杂，计算量异常繁重，这就对存储资源提出了非常 I绪论工程硕士学位论文高的要求。下面以传统的Hough变换投票分析过程为例，对于基于直线连接度量的Hough变换来说，不但需要考虑图形的全局信息，另外还需要考虑图形中相邻区域的局部信息，从而使得参数空间中的峰值不再受到噪声影响，与此同时避免了图形中具有线性关系特征的点关投票导致的虚假峰值。通过修改传统Hough变换定义方式，我们提出了基于模板匹配的Hough变换检查方法。在这种算法方案中，每个参数单元都明确对应了图形空间中的某一个模块，通过该模块的特性，可以将图形空间中与之符合的特征点主动搜索出来(特征点的个数可作为参数单元的值)，通过将图形中线段的端点坐标记录下来的方式，可以完成图像中图形直线的检测和标定，因此大量的存储空间资源能够被节约下来。武装直升机在现代战争中发挥了日趋重要的作用，已逐步成为交战双方武器装备对比的重要因素。机载预警雷达的常规PD方式对武装直升机这类低空、慢速飞行的小目标的探测比较困难，经常无法从强大的地、海杂波中识别出来。因此对悬停直升机的检测，需要研究新的算法对现代机载预警雷达提出了新的挑战⋯l。1．2．2．1Hough变换原理简述Hough变换的基本原理是在图形空间和参数空间内，点和线是具有对偶性的，也就是说，在图形空间中的共线点，可以用参数空间的相交线来描述：反过来，参数空间中的共点线，在图形空间中必定有对应的图形空间的共线点来与之相对应。Hough变换广泛用于图形处理方面，从计算机图形学角度来看，除了色彩空间外，物理外形是对物体识别的主要依据，所以，一个图形的外形轮廓线的提取在物体图像处理及后续的物体模式识别中是必备的一个环节。轮廓线提取完成后，必须根据轮廓线提取目标的形状特征，在这个环节中Hough变换是一种非常有效方法，在图像模式识别中，得到了广泛的应用。由于Hough变换算法主要应用于二值图像，图像每个点仅能描述为轮廓内和轮廓外两种属性，而实际上的图像基本上都是灰度等级图像或灰度等级图像的组合(例如RGB色彩空间或CYK色彩空间的叠加)，因此在图像进行Hough变换之前，需要图像对其进行预处理，处理过程包括图像滤波(去除图像中过高或过低的干扰点)，边缘检测(区分边缘内与边缘外的点)。作为Hough变换目标检测前期最重要的工作，图像预处理的结果直接影响到检测结果。基本的Hough变换，目前有多种模型支撑，能够有效地检测出直线、椭圆(含圆形)、二次曲线等多种可解析图形。广义Hough变换又在基础数学模型的基础上，进行了一下扩展，将图形解析表达式的基础模型扩展成为特征模型查找表，利用现代计算机的高速运行能力和大容量存储能力，通过模型数据库的方法查找适配模型，用于检测任何图形目标。另外，由于传统的Hough变换自身的算法过于繁杂，4 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测同时，图像空间和参数空间数字化后，均称为了离散空间，造成了传统的Hough变换算法有它一定的局限性。特别表现在信噪比比较低的场景下，不仅需要大量的存储资源，计算量繁重，而且检测效果也比较差。传统方法是在参数空间中，对参数单元进行1值累加的，以判断其不合理性程度。在这种算法中，并不区别对待图像中的点哪些是有效点，哪些是噪声点。为了改进上述缺点，本文中算法选择了基于直线连接度量的Hough变换，在此算法中，考虑了图形的全局的信息，以及图形中相邻区域的局部信息，以减少参数空间中，噪声和干扰对参数峰值的不良影响。同时，也可以避免了图形中由于具有线性关系特征的点参与投票，从而导致的出现虚假峰值。改进的Hough变换算法，对传统Hough变换进行了～些，采用基于模板匹配的Hough变换检查方法。采用这种方法后，使用每个参数单元来确定图形空间中对应的模块，让后通过该模块在图形空间中进行搜索，主动寻找图形空间中适配的特征点。在适配完成后，记录图形空间中特征点的个数，线段的端点坐标等信息，用于完成图像中各类线段的检测和定位，这样，存储空间资源需求将大大降低，计算量也能得到很大的提升【12】。1．2．2．2Hough变换检测直线由于Hough变换的基本思想是利用点、线在图像空间和参数空间的对偶性特点，图形空间中的共线点可以表述为参数空间的矢量线。最简单也是最常用的变换就是直线Hough变换。直线的Hough变化见式(1．1)，得到的r一0坐标系称为Hough空间。r=XCOS0+ysin0(1．1)x—Y空间每个点在Hough空间对应l条正弦曲线。当多点位于同一直线上时，多条正弦曲线在交与不同点，称为Hough变化理论。1．2．2-3改进的Hough变换直线检测方法作为图形目标的有效检测方法之一，Hough变换相对具有较强的抗干扰能力。即使待检测的曲线上存在一些有小的扰动，或者曲线数值上有一点的间隔，或者在图像中有较低的背景噪声存在，采用Hough变换后，能够比较精确地检测并描述出目标的轮廓曲线。由于各类图像源由于获取图像时不可能不受各种干扰和背景噪声的影响，采用Hough变换在图像处理中的应用越来越广泛。同时必须要看到的是，Hough变换过程中，图像的的每一个边缘点都将被映射成为参数空间中相应的曲线，这样带来的计算量是非常巨大，同时也需要非常大的参数预存空间，用于存储这些曲线，在雷达信号处理这类典型的嵌入式应用中，给计算资源和存储资源都会带来很大的压力，甚至直接影响到算法是否能够实现。特别的，对于直线的Hough变换检测，图形空问和参数空间的离散化处理方式，噪声 1绪论工程硕士学位论文的干扰，这些因素都会导致参数空间里面峰值点出现扩散问题，甚至出现虚假的峰值，导致错误的检测结果。这些困难，给Hough变换的应用推广带来了很大的限制。Hough变换最初用在图像处理领域，用作从噪声背景中提取直线或曲线。Hough变换本质上来说，就是将对图像空间中对于直线的检测问题，通过变换后，转换到参数空间的点，并在参数空问中，对这些点进行检测。所有的边值点均被转换成为参数空间中的曲线，通过这些曲线的交点积累，从而完成图像空间中直线的检测任务。图1．1Hough变换对于图像空问中的一条直线，如果使用点斜式直线表达：Y2舡+D，图像空间中会出现直线斜率无穷大的情况，所以一般Hough变换检测直线都采用极坐标表达方式，如图1．1所示，其参数方程表示为：P=XcosO+ysinO．(1．2)，．、根据上述方程式，可以将图像空间中的一点转化为妒，dJ参数空间中的一条正弦曲线，即“点一正弦曲线”对偶，如图1．2所示，同一条直线中的三个点(1，1)，(2，2)，(3，3)对应于下图中Hough变换参数空间中的三条曲线，此三条曲线交于同一点。在图像空间中历遍所有点，将其对于参数空间中的正弦曲线；之后再在参数空间中对于共点直线进行统计，得到共线点的个数；通过分析较大值点的特性来还原为参数空间直线的特征。6 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测图1．2Hough变换的点一线对偶性1．2．3旋翼目标的检测随着技术的发展，国际上武装直升机的作战能力得到了大幅度的提升，这就要求防空雷达网进一步增强对直升机等旋翼目标的检测能力。在强大的地杂波背景中静止或慢速目标的信号检测一直是雷达信号处理的难点之一，这是因为机载预警雷达或地面远程警戒雷达为了提高低空突防的目标的探测能力，通常使用动目标检测或动目标指示滤波器去除周围的地杂波回波，对高速运动的目标有着强大的检测能力【131。当武装直升机等旋翼目标沿高速公路低速飞行或处于悬停状态时，武装直升机机体反射的信号通常会被探测雷达系统的动目标指示功能(MTI)给滤除，无法对该型目标进行有效识别。但是，对于旋翼目标而言，即使其处于低速飞行或者悬停状态时，其项部的螺旋桨叶片高速转动而形成的多普勒调制信息为雷达的可靠检测提供了可能。目前，对于低速飞行或处于悬停状态的旋翼目标检测方法，是基于单词旋翼闪烁脉冲的检测，雷达回波检测原理与传统的检测器相同【141。对目前绝大部分列装部队的机载预警雷达及地面警戒雷达来讲，天线阵面波束一次扫过该型目标所获得的积累时间一般为lOms左右，因此利用一至两次的旋翼的回波闪烁信号来进行低速飞行或悬停目标的检测具有一定的可能性【15】。实际上，直升机目标的旋翼桨叶的目标反射截面积(RCS)较大，不过由于其产生的闪烁脉冲信号持续时间较短，且出现的周期又较长，因此其有效的目标反射截面积依然非常小(大概在0．1平方米左7 l绪论工程硕士学位论文右)，因此极大地限制雷达对慢速飞行或处于悬停状态目标的检测距离。当我们延长雷达对该型目标的观测积累时间时，可延长至数百毫秒甚至达到秒级；通过延长波束停留时间，积累多个闪烁脉冲提高信噪比来提高雷达对该型目标的检测方案显然具有非常重大的意义[16l。当直升机等旋翼目标处于悬停状态时，不会涉及到目标的距离门跨越问题，这使得延长目标回波信号的累积时间变得简单可行；不过，由于旋翼目标产生的回波脉冲不能连续获得，其特点为“闪烁”出现，因此使得雷达信号增加积累时间的方法实现困难。对机载预警雷达及地面远程警戒雷达来讲，目前一般采用相控阵体制，在雷达波束顺序多周期扫描回波过程中，低速飞行或悬停的旋翼目标其主旋翼桨叶回波呈一条直线【17J。基于这一回波特性，可利用Hough变换将共线的多个点映射成为一个共同的点，利用直接的Hough变换对旋翼目标的回波进行累积。但是，在实际的雷达信号检测过程中，通常同时存在着对雷达的距离或目标的雷达反射截面积(RCS)有差别的多个目标的情况，即目标回波信号的强度存在着不同，若此时仍然采用直接的Hough变换来进行信号积累，强目标的累积峰值及其峰值平台将会遮挡回波信号弱的目标的回波积累峰值，这种情况被称为遮蔽效应【18】。此时，若我们想要对弱回波目标进行检测，其虚警概率必将大大增加。所以，我们采用二值Hough变换的方法来实现非相参积累，这种方法将大大降低遮蔽效应，降低目标检测的虚警概率。对于高PRF(脉冲重复频率)的机载预警相控阵雷达而言，利用直升机目标等旋翼目标的主旋翼回波脉冲检测低速飞行或悬停的目标是可工程化实现的方案。但是武装直升机等旋翼目标的主旋翼RCS(雷达反射截面积)比旋翼目标的机身要小12dB以上，若要让雷达对慢速飞行或处于悬停状态的旋翼目标的探测距离与以高于雷达可检测速度运动时的作用距离相当，那就必须要找出对旋翼目标主旋翼桨叶回波脉冲能量的有效积累方式，来提高回波的信噪比。本文通过对Hough变换原理的阐述，将其检测原理运用到对直升机等目标的检测中，提高了机载预警雷达对武装直升机的检测概率。1．3本文的主要工作本论文详细分析了直升机等旋翼目标的数学模型，针对旋翼目标的数学模型分析了不同组成部分的回波特点，并根据这些特征分析了检测可行性和识别途径。本论文详细叙述了旋翼目标的检测原理及步骤，利用二值Hough变换理论对旋翼目标回波的典型特征的检测与杂波背景下旋翼目标的自适应检测，利用上述算法能够最大程度的利用目标的回波特性，来获得最佳的检测性能；最后通过实际的试验数据对本文所采用的算法进行了验证。 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测2旋翼目标的雷达回波模型分析武装直升机等旋翼飞行目标在现代战争具备了超高机动性能、较少地形限制、运动灵巧敏捷、隐蔽性能优越并且生存能力及攻击能力强等优点，能够满足山地、丘陵及丛林地区作战的要求，成为现代空袭战争中的重要作战武器。运动目标回波的多普勒效应成为脉冲多普勒雷达的经典的检测理论基础，检测方法有一般采用MTI(动目标显示)和MTD(动目标检测)等空、海杂波抑制手段，这些手段可从复杂的电磁环境和大幅度的地、海物杂波中区分并提取出有效目标。然而，武装直升机与一般飞行目标不同，能够以极慢速飞行甚至是悬停状态飞行，此时，直升机回波信号不具备普通运动目标的多普勒特征，此时若采用传统的检测方法，会将直升机机身的回波信号滤除。因此，对旋翼目标检测方法的研究并将其在工程上应用已迫在眉睫。直升机等旋翼目标的雷达回波可大致分为机身回波、叶毂回波、主旋翼回波、尾翼回波四部分。机身回波部分与普通目标的回波相似，是幅度上较为连续稳定的相干回波序列，其最大的优点在于相干性强，可通过经典频谱分析进行检测。但是当直升机处于悬停状态时，其多普勒回波处于零频率附近，被主杂波所淹没，无法检测到目标。叶毂是旋翼转轴和主旋翼的连接部分，不论是采用金属主旋翼的三代直升机还是大量采用复合材料主旋翼的四代直升机，一般均由金属构成，具有一定的电磁散射特性，其回波在频率维上表现为紧邻机身频谱的三角形频谱，分布在机身回波附近10～20米／秒的速度范围内，强度上比机身回波低10～15分贝。尾翼回波往往被机身遮挡，并且随着角度变化存在较大的不确定性，回波强度小，很难作为探测的分量。下面详细将对直升机的回波特征进行解析Il圳。2．1旋翼目标的雷达回波构成以武装直升机为代表的旋翼目标，从雷达探测角度来看，由于具有长而大的旋翼，造成了与其他飞行目标有不同的探测回波特型。主旋翼一般由多片叶片组成，在近水平面内旋转，以高转速获取上升或悬停举力。叶片转速一般不低于5到6转每秒，这样的高转速导致雷达照射产生的电磁波回波具有较大的的幅度调制和频率多普勒调制。在时域上回波表现为准周期性的峰值包络：在频域上，其多普勒频谱比较宽。利用这一特性，对此类目标，可以在抑制多普勒频移极小的地杂波后，有效可靠地检测出目标的旋翼产生的回波。一般来说，相对与被检测目标，雷达波长工作在光学区内，检测目标的回波可以等效看做多个散射中心产生的回波的相干叠加。而回波中的环境噪声和接收机电9 2旋翼目标的雷达回波模型分析工程硕士学位论文子元件产生的热噪声可以看做均值为0的高斯分布白噪声。对于直升机目标来说，主要是由机身散射回波、旋翼宽带调频回波、尾翼回波和白噪声相干合成。其中，机身回波幅度最大，其回波特型和其他非旋翼空中目标特型相似，但是在直升机悬停或慢速飞行时，回波被淹没在地杂波中且缺乏可检测的多普勒频移，所以采用一般的MTI和MTD措施，雷达很难检测出。2．1．1旋翼目标的雷达回波组成分析不同于固定翼飞机回波，直升机回波由多个不同运动特性的部分分量回波组成。如图2．1所示，直升机目标的回波主要由机身回波、叶毂回波、主旋翼回波和尾翼回波四部分组成：叶毂．主旋翼机身．￡2霉薯：客譬2露H波强度图2．1直升机雷达回波组成示意图(1)机身回波特征与一般非旋翼飞行目标的回波特型比较相似，旋翼目标的机身回波强度决定于探测目标的目标反射截面积(RCS)，在迎头和追尾方向面积较小，仅几个平方米或更小，在侧面RCS较大，可大几十个平方米或更大。在频域上，随着目标相对与雷达的径向速度增加，其多普勒频移相应增加；当悬停时，回波特型基本上和地面固定目标一直，采用常规手段无法检测。(2)主旋翼回波特征主旋翼回波由旋翼自身的直接反射回波和旋翼到机身之间反复反射后产生的回波组成。时域上，当旋翼旋转到与雷达探测的方位一致时回波幅度最小，当旋翼侧面正对雷达探测方位时，回波幅度最大。在驻留时间足够的情况下，雷达接收机将收到一组旋转产生的脉冲串，其包络调制频率为旋翼转动频率的整数倍。偶数叶片的旋翼每次lO 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测照射到2个叶片，幅度较大，包络频率较低。级数叶片的旋翼每次照射到单个叶片，幅度较小，包络频率是偶数叶片的2倍。频率上，根据空气动力学和材料学计算，适合作战的直升机的页面外端线速度大致一致，约为250米每秒，这样旋翼的转动相对与探测雷达就产生相对的速度周期性变化，反应到频谱中，会产生一个0频率到最大线速度的展宽多普勒频移普。这些频谱连续，形成一个多普勒谱区。由于相对速度有方向行，所以偶数叶片的旋翼目标在同一时刻，会有正频率偏移和负频率偏移，将产生正负双边的多普勒频谱，奇数叶片在同一适合，仅会产生正频率偏移或者负频率偏移，将产生正负交替的多普勒频谱。(3)尾翼回波特征尾翼产生的回波和主旋翼产生的回波，由于其产生原理一致，他们的特性是很相似的，但是由于尾翼叶片的直径小，转速高，旋转面在垂直面上，容易被机身遮挡，很难被雷达波束照射到，因此，反射的回波不稳定，一般不用做目标检测。(4)叶毂回波特性叶毂是旋翼转轴和主旋翼的连接部分，不论是采用金属主旋翼的三代直升机还是大量采用复合材料主旋翼的四代直升机，一般均由金属构成，具有一定的电磁散射特性。叶毂回波和机身回波一样，相对都比较稳定。但是由于它的体积相对来说较小，导致相应的雷达反射截面积(RCS)也较小，波幅度低。由于也具有一定的旋转效应，产生的多普勒频谱也有一定宽度，但相对主旋翼，频域上的宽度也不足以成为检测的主要依据瞄l。2．1．2旋翼目标的雷达回波特征直升机的运动速度是决定机身回波探测性能的重要因素，但当其低速运动或处于悬停状态时，机身回波常常被淹没在地杂波区域中。机身回波与普通空中目标回波的特性相似，是幅度上较为连续稳定的相干回波序列，其最大的优点在于其相干性较强，可以通过经典的频谱分析进行检测。但是当直升机处于低速或者悬停运动状态时，其多普勒回波处于零频率附近，经常被淹没在主杂波中难于通过此分量进行直升机目标的检测。叶毂是旋翼转轴和主旋翼的金属连接部分，其回波频谱分布在机身附近较窄的范围内，平均回波强度约低于机身回波10—15dB左右。其回波在频率维上表现为紧邻机身频谱的三角形频谱，分布在机身回波附近10一20米／秒的速度范围内，强度上比机身回波低lO一15分贝。但是其速度较低，仅为十几米／秒，频谱范围常常位于主杂波内或紧邻主杂波区域，当主杂波非常强是常常会将其淹没。金属主旋翼是直升机和普通目标最大的区别，其回波是由直升机主旋翼产生的最为明显的特征，回波特征与角散射器回波相似，呈现出强方向性和短时间的特征，随着旋翼的转动，回波幅度迅速衰减，平均强度很弱，一般低于机身回波30dB。频 2旋翼目标的雷达回波模型分析工程硕士学位论文谱上呈现对应于140—230米／秒频谱宽度的频谱区域，当目标距离较近时，这部分区域的特征尤为显著。尾翼回波的特征类似于主旋翼回波特征，但通常情况下尾翼回波常常被机身遮挡，并且随着雷达视向角的变化存在较大的不确定性，一般不宜通过该分量探测直升机[341。武装直升机探测的难点在于其可以近地飞行和低速悬停飞行的特性。直升机飞行高度低，甚至可以紧贴地面飞行，由于地球曲率和地物限制了地基雷达的电磁波覆盖范围，地基雷达系统很难发现这类低空目标。目前机载雷达探测空中运动目标主要基于脉冲多普勒技术将目标回波与强地杂波区分，而悬停或低速运动武装直升机由于其回波和地杂波重合度较高和大量地面慢速目标的干扰，使用原有方案也难以达到理想的探测效果。所以，现在主要是利用直升机特有的各部分回波特征来对武装直升机目标进行探测。对于复合材料的旋翼，由于其材料配方的性，技术的保密，介电常数等计算RCS所必需的参数的不确定性，RCS很难用仿真计算确定。直升机目标可按主旋翼结构布局的不同分为两大类：通常可见的一类为单副主旋翼加尾翼，如美国的“黑鹰”、“阿帕奇”及我国的“直九”系列；另外还有一类具备两幅反向旋转的主旋翼，没有尾翼，如美国的“支努干”和俄罗斯的“喀．50”。这两大类直升机的主旋翼桨片通常有3～5片，其中以具有4片桨片的最为常见，另外还有6片或2片的直升机。根据公开出版的资料，典型s波段海岸警戒雷达对MII一2直升机观测的回波图2．2及图2．3所示14¨。洳pl·用艄黼图2．2MII．2回波害暑一fa￡《 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测墨警心害善篆§景譬毋Normalizedfrequency图2．3MII．2回波频谱由公开发表的文献资料数据可归纳出旋翼目标的回波特征。在时域上，旋翼目标回波呈现周期瞬时强回波特征，归纳如下：(1)回波峰值较强，超过机身回波9dB；(2)强回波持续时间短，仅仅0．8毫秒左右；(3)强回波间隔周期很长，约40毫秒，并且，强回波占空比很小，仅仅2％；在频域上，旋翼目标回波特征归纳如下：(1)直升机机身回波很强，超过旋翼宽谱分量20dB左右；(2)旋翼形成的宽谱分量电平约13dB左右；(3)奇数个叶片的情况下，目标回波频谱呈现单边频谱，大约占归一化频率的0．2～0．3，仅仅相当于60～90米／秒左右的速度。2．2旋翼目标回波模型构建2．2．1主旋翼目标RCS分析直升机主旋翼运动属于机械运动，其转速与电磁波相比非常有限，因而RCS的计算可以使用走一停模型，即假设电磁波脉脉冲照射到旋翼时，在脉冲抵离旋翼部件的时刻，旋翼回波按照静态电磁场的分析途径对瞬时散射强度进行计算。当相连的脉冲串再次照射到旋翼部件时，视角则根据实际参数进行改变。根据黄培康的《雷达目标特性》一书，物理光学法(P0法)是一种高频法计算散射截面积，适合于L波段雷达。物理光学(P0)法采用如图2．4所示的坐标关系进行计算。以目标的中心作为固定参考点，以右手准则建立三维坐标系，0为任意散射体参考点，P为雷达天线所处位置，”为面元矢量，e为雷达辐射波电场矢量，产为经目标散射并由雷 2旋翼目标的雷达回波模型分析工程硕上学位论文达接收到电磁波的电场矢量。ZXY图2．4PO法计算的参考坐标关系在远场的区域，目标的散射场可由下式计算：Ⅳ巨(P)=巨(P)∑露巧"=1(2．1)其中Er为空间P点的电磁场强度，F为天线的方向性系数，I。为空间某点的电流强度。足=r=螅扩h嘏nJop^nMop=卉×[毒+R：五“+尺：五上][皇其中㈦硭}，有关。14+群矽+尺孝矿]×五矽=(每，彰)彰∥=矽=(私?)彤甜×占封×占{群；碟)为目标的菲涅耳电磁散射系数，仅与目标的物理特性坶k^坼^“‰镟=I|一0一红．行一圳×一×^PiPll^" 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测远场目标的散射截面积由下式计算：删捌鲁砌R2群(2．2)其中，0为目标散射截面积，R为目标距离，P，为目标均匀反射的功率值，P；为目标向某个方向反射的功率值。为了直接有效的了解旋翼目标回波的散射截面积，我们计算了一个理想导体圆柱的RCS随着转动的变化规律。圆柱的底半径为0．2m，圆柱的高为2．6m，作为雷达的目标，距雷达200km远处，雷达高度为9000米，圆柱高度为500m。数值计算结果如图2．5所示。数值计算结果表明，在L波段的情况下，旋翼回波散射截面积在180度方位视角内存在一个峰值，其3分贝宽度仅0．4度，第一零点为0．9度，20分贝宽度约2．5度，若旋翼按6转／秒计算，持续时间分别为0．2ms，0．4ms和1．2ms。结果表明，旋翼类目标的回波幅度随着运动和视角的变化，其等效的散射截面积会出现相当大的变化，两者相差可达40分贝。旋翼类目标的回波具有角反射器的一些特点，在特定的方向上可产生强的回波，但在其它大部分时间内其回波幅度都很小。理想导体圆柱单站雷达的散射截面积和方位角的关系俯仰角=2．58度啪，●。《：删Il_JI-dJI-山}钚_-●____——Ml研”j。_啊1W酬●----●-●图a俯仰角2．58度娶恒糍杂箍 2旋翼目标的雷达回波模型分析工程硕士学位论文理想导体圆柱单站雷达的散射截面积和方位角的关系俯仰角=2．58度／、f一；、．．f!、rI／＼J弋jA⋯一飞／、7⋯fY7V＼／虬I)忿．⋯扩⋯VlyV’一一V’。’。．2．15。1．0．5口0．511．52方位角图b俯仰角2．58度放大图图2．5理想金属导体圆柱散射截面积随视角变化情况Collot假设旋翼回波的幅度变化情况可以使用一个Sinc函数来近似，闪烁时间可估计为：f，：七土’420(2．3)其中，t，为旋翼闪烁时间间隔，入为波长，k为系数。这里假设旋翼的最大线速度为210米／秒，对于偶数叶片，k为2，奇数叶片的情况k为l。当偶数叶片时，闪烁持续时间约lms，当奇数叶片时，闪烁持续时间约O．5ms，这一数值与仿真结果和后述的实测结果非常接近。2．2．2主旋翼回波模型信号分析为解决处于低速飞行或悬停状态的旋翼目标检测问题的途径是提取直升机上旋转部件产生的多普勒调制信息进行检测。在直升机的主旋翼、尾翼和叶彀三种旋转部件中，尾旋翼回波经常被机身遮挡而“看不见”；叶彀回波虽相对比较稳定，但由于RCS较小，回波幅度小；而主旋翼的雷达散射截面积(RCS)最大，被其它部件遮挡的可能性最小。因此研究基于主旋翼回波的旋停直升机雷达探测方法并将其进行工程应用最具现实意义。首先设发射信号为线性调频信号：16∞加们D佃加娶怛糍慕衽 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测s(f)=exp(j∞t+7ryt2)(2．4)其中，，为自由时间变量，∞为载波角频率，)，为线性调频的时间变化率在长竿模型的假设下，雷达收到的信号可以表示为：q(；，tm)=芝(，一，．)．eXp{，f4一竿(民(≠)一vtm)-I-{)，(f一吾R(乙))2]}．n--O、LJ’e坤{-，降(，+，)sin(Oo+吼+2zcf,o，乙)cos妒]}-s妇(孕(，一，)c。s妒．sin(吼+吼+2丌厶o))(2．5)其中，A为雷达探测波束的波长，厶为叶片转速，N为叶片的数，，为叶片的长度，吼为叶片的法线方向向与波束在水平面内的形成的夹角，对于十字形旋翼，q：^一=0。,90‘,180‘,270=，是一组固定值，oo为叶片在初始状态下与波束形成的水平夹角，称之为初相，r为转轴的半径长度，R为雷达波束经移相器合成后形成的中心到直升机转轴的距离，V为直升机相对探测雷达的径向速度，妒为雷达波束方向与叶片旋转形成的水平平面在垂直方形形成的夹角，t是快时间，0是慢时间，二者相加是总探测时间，有‘2‘+0。如果脉冲压缩不向信号引入损失，并且视频相位残留项在慢时间域引入的影响可以忽略不计的情况下(窄带信号的情况下，在快时问域，视频相位残留项的影响总是可以忽略不计)，视频信号可以表示为：比。H聪乙)=。出一民国峙㈦1．乏蚓／B(，+，)oos妒·洲q+q+纫捌】。Sinc(孕(z—r)c。s妒．Slni(Oo+0。+2石厶，‘))(2．6)该信号在慢时间域是一个闪烁的信号，其周期近似为：△r4丽kA4丌f．．I，一r)(2．7)其中，N为偶数时，k--1；N为奇数时，k--2。以下考虑在慢时间域对回波信号作有选择地积累，期望提高检验统计量的信噪 2旋翼目标的雷达回波模型分析工程硕士学位论文对于接收信号S，(；，‘)，如果用一个模板j，(i，。)与其相乘，则在慢时问域作积分，可在很大程度上减少闪烁引起的积累损失。对于模板信号的幅度，可以相对比较容易地使用周期信号建模，但信号的相位在实际中的存在的变化可能性相对比较多，存在相位快变化模型、相位缓变模型，对相位的处理方法也不一样。相位快变化的情况下，难于对其作精确的估计和补偿，因而，此时匹配用的模板仅仅是周期闪烁信号幅度值的一个估计，模板相位值是不考虑的；在相位慢变化的假设下，有可能估计信号相位；但考虑到可能有巨大的计算量，仍然需要考虑简化相位估计时的信号检测。以下先讨论相位快变化模型条件下的检测。此时闪烁信号的初相是快变化的，模板的相位不容易估计，我们在这里使用的是它的幅度包络，该过程对于信号相当于功率相加，而对于噪声则是相干相加，其表达式如下：JEst，(f)=￡母(f，乙)‘I毫(f，。)1．妒(。)协。(28)其中，妒‘‘’3唧17勘半‘。j，是对参与积累的回波脉冲的线性距离变化引起的相位变化的补偿项。如果估计到模板童(；，f_)，将它的模值与接收信号相乘，以Est,(h作为检验统计量，就可以实现对直升机信号的有效检测。为方便分析，我们将模型进行简化。如果将旋翼目标的主叶片等效为单位长度的线性反射源，如图2．6所示。假设雷达发射为连续波，信号为：“，=exp(jcot)(2．9)其桨叶单叶片的回波可表示为：％：I卜印(-，(耐一一4zc(R-vt-xsin(00+2afro,t))!／L))dx：(1-r)ecp(j(o。t一．4，z、"R—vt)+．2。zr、l+，．)sin(O。+27矿二f)))^／L．sinceu—A)sin(00+2矾，r))(2．10)其中，A是雷达探测波束波长，∞是雷达工作波束的角频率，，是旋翼叶片的长度，／m，是直升机主旋翼的旋转速度，r是旋翼转轴半径，对主旋翼来说，就是叶毂的半径。(一般情况下，直升机的叶毂半径是主旋翼叶片半径的1／15)，8。是桨叶法线方向与雷达波束在水平面形成夹角，v为旋翼目标相对探测雷达运动的径向 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测速度，R是雷达相位中心到目标转轴(叶毂)中心的距离，9为雷达波束与叶片旋转形成的水平面在垂直方向的夹角，雷达距离目标较远时可以近似认为其值为0。图2．6旋翼目标主旋翼桨叶与雷达波束的关系为了简化分析模型，考虑有N片桨叶时，可以假定主旋翼总的回波为多个桨叶回波信号的线性叠加，其总回波可以用下面公式表示：2l，=∑(卜rM。B。(2．11)其中：A。：eXp(j(oot～4，zr、"R—v，)+_2，zr、l+，_)sin(日。+2nf，．o,t)cosqo))B。：sinc(-竿-(1一，．)scos妒sha(o。+2刀o，))0。=004一与净综上所述，影响直升机主旋翼回波的因素主要有旋翼叶片的结构形式、直升机运动状态和速度、雷达的工作参数以及被探测的直升机目标相对于探测雷达的几何位置等的，其中4一项可以确定主旋翼回波的相位：玩项则可以确定主旋翼叶片回波的幅度。从雷达接收机上来看，接收到的是一组幅度由B一项调制的脉冲串，这是一组sinc函数组。当雷达波束与叶片法线方向垂直时，获得的雷达幅度最高，当雷达波束与叶片法线方向平行式，雷达回波幅度最小。不断的叶片转动中，回波也就形成了类似闪烁的特性。根据航空动力学理论与实践，直升机的主旋翼叶片的顶端线速度必须保证在一个相对固定的范围，一般在0．75马赫到0．84马赫之间。根据这个理论，对于某一型号的直升机型号来说，主旋翼叶片的旋转速度．，m，是相对保持稳定的，在工作频19 2旋翼目标的雷达回波模型分析工程硕士学位论文率一定的雷达波束照射下，主旋翼回波闪烁的周期也就是相对稳定的，在此条件下，闪烁周期1P可很容易求得：丁：_L(2．】2)p磷{rm当叶片数量N为奇数时，取k=2；为偶数时，取k=l。由上式可知，主旋翼回波的闪烁时间宽度AT，Bn约束下的函数的主瓣宽度为：AT≈竺(2．13)4nf,o，(，一，)2．2．3旋翼目标回波的时间模型机载预警雷达探测由于其载机平台海拔高度高，对低空目标有良好的探测性能，对于探测慢速飞行甚至悬停的旋翼目标时，普通的MTI和MTD方法会将此类目标当做地杂波或海杂波过滤掉，这时，由于可悬停的旋翼目标特型，可以对目标的主旋翼叶片产生的回波信号进行分析，作为此类目标的检测依据。在悬停状态下，机身回波不可以作为检测依据，尾翼回波、叶毂回波幅度太小且不稳定，主要考虑主旋翼回波检测。直升机主旋翼一般由两片到五片叶片组成，转速范围在4转每秒到6转每秒之间，叶片线速度在100米每秒到250米每秒之间。在叶片的旋转作用下，雷达电磁波照射产生的回波将产生幅度调制回波，在叶片法线与波束方向垂直的情况下，反射幅度最强，等效RCS甚至可能大于直升机的机身等效Rcs。可以用公式Rcs：攀来估算金属叶片的RCS估计式为，其中，表示儿金属叶片长度，A为雷达工作波长，参数h在0．1～0．5m之间取值。对于常见的旋翼目标，估算出的RCS数值大概在10～100m2之间。由于旋翼材料的不同，对RCS的估算不能简单地以金属材料来进行，等效RCS实际上是难以相对准确估算的。在时域上，直升机的主旋翼回波特性可以建立下面的数学模型：20Jv一1“，=∑(，一r)a。鼠(2．14)其中：彳。：exp{j[tot一．4．rr、R一1，r)+．2．7r、I+，．)sin(p。+27E70，t)costp])／L几 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测sin【竿(，-r)cosq9sin(O。+2巧～f)】B。=—≤L———————一竿(，一r)cosqosin(O。+2xf，．o,t)／L一’=sincE(f-r)cosqosin(O。+2观f)】／L在此模型中，CO为雷达发射波束的工作角频率；N为旋翼目标主旋翼的叶片数目；，为主旋翼叶片的有效长度；厶。为旋翼旋转速度；，．为转轴的旋转半径：R为雷达电磁波经移相器合成后形成的相位中心到旋翼叶片转轴中心点的距离；0为雷达探测波束在水平面上与叶片法向形成的夹角；够为雷达波束与叶片旋转形成的水平平面在垂直方向上的夹角；v为旋翼目标相对探测雷达的径向运动速度。当旋翼目标处于悬停状态的时候，旋翼的叶片在保持在水平面内旋转，如果此时目标距离雷达较远，为了简化计算，可近似认为妒为零。由公式(2—14)可知，回波相位主要由彳。项决定，回波幅度则主要由或项影响。在一定时间长度的雷达波束驻留周期里，接收机可以收到的是一串经过幅度调制的脉冲串。调制的幅度大小与叶片法线方向和雷达波束之间的夹角相关。夹角垂直可以得到最大的幅度调制，平行情况下仅剩余白噪声。这种调制从接收机上来看，形成的是一种闪烁的回波，综合雷达工作波长、旋翼叶片的数量和旋转数量，可以影响回波闪烁的周期和宽度。 3旋翼目标的检测工程硕士学位论文目前，在公开发表的文献资料中，对悬停直升机的检测，至今没有一个公认的有效检测方法。Rotander和Sydow提出了对直升机识别的理论研究H1，但在工程应用中，悬停的直升机目标，旋翼叶片反射的雷达回波的信嗓比(SNR)都比较低，基本上都会低于信杂比(SCR)，换句话说，目标是淹没在杂波当中的，所以这个理论方法实际上很难在实际工程应用中有效地检测出旋翼目标。Farina和Gini提出对旋翼叶毂理论，给出了旋翼叶毂的雷达反射回波在K．分布的杂波背景下的理论算法16J，由于叶毂的等效雷达反射截面积(RCS)相对来说很小，在距离稍远的情况下，回波弱到基本无法检测，所以此方法仅对近距离的悬停旋翼目标有效。从前文所述可知，机身、主旋翼、尾翼和叶毂是直升机检测可能的四种方法，但在悬停情况下，仅有对主旋翼回波的检测才有可能实施行之有效的，目前雷达对低空、慢速或悬停飞行的旋翼目标，主要还是采用对主旋翼回波的检测处理方法。3．1旋翼目标的检测原理及流程现代战争中，武装直升机的作用越来越扮演者更重要的角色，不仅在对地作战、空中补给等传统战场使用，也成为了海上反潜，海上搜索救援等的重要武器。武装直升机由于其性能和作战任务特性，基本上飞行高度都很低，飞行速度慢，甚至可以悬停在控制，速度为零。这样的特性对雷达来说，基本上回波信号都淹没在地杂波和海杂波中，基于多普勒频移原理的检测方法很难对武装直升机这类低速、慢速、弱小信号的目标进行有效检测，目前，对此类目标的探测仍然是目前雷达探测领域的一大难题，同时目前也成为了雷达界的热门研究课题。3．1．1旋翼目标的检测原理直升机的结构相比普通飞机复杂，其回波组成分量众多，大体上可分为机身回波、旋翼回波、叶毂回波以及尾翼回波。由于尾翼经常受到机身遮挡，因而很少用于直升机检测。对直升机的检测主要针对前三种分量。旋翼目标检测原理示意图如图3．1所示。 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测V⋯．VlMTIDPCFFT多通道自适应处理CFAR旋翼信号检测lL目标综合报告L图3．1旋翼目标的检测流程机身回波是时间上稳定存在的分量，频域回波能量明显强于其它分量，根据公开出版的资料，普通直升机的散射截面积在L波段可估计为1．25m2。清晰区雷达作用距离可根据雷达方程计算：西：生：g：g：苎：：生”(4石)3-kTo·最·ⅣF·厶·(酬Ⅳ)御r气1、式中，厶为雷达平均发射功率：U，为天线发射增益；q为天线接收增益：九为雷达工作波长；q为雷达目标散射截面积：七为波耳兹曼常数；瓦=290。K；NF为lS／、系统噪声系数；E为窄带滤波器带宽；、／Ⅳk为检测所需信噪比；t为系统损耗：。～为自由空间作用距离。频域检测的情况下，考虑到直升机目标的速度都很低，其回波位于副瓣杂波区，需要与较强的剩余杂波相对抗，估计杂波剩余约9dB，则对低速直升机目标的作用距离为不到300km。对于旋翼回波分量，预计比机身回波低20分贝左右，但是旋翼回波分量在频域上呈现宽谱分布，不需对抗较强的副瓣杂波，按清晰区估计，作用距离计算结果不到lOOkm。时域检测的情况下，考虑到500个脉冲积累的FFT得益，2dB左右的处理损失，不同扫描角的天线增益相差3dB，以及时域上旋翼回波比机身回波高出9dB，并且，按1．25平米计算直升机机身的散射截面积，并且考虑到对出版资料数据的加权损失未知，实际的作用距离可有3dB的浮动。时域检测的作用距离估计为lOOkm左右。 3旋翼目标的检测工程硕士学位论文金属材质的主旋翼回波是识别直升机目标的重要特征。长而大的旋翼一般由几片桨叶组成，通常在同一水平面中旋转，也有较高的转速，其桨叶最外端线速度能达到二百米每秒以上的速度。由于直升机顶部主旋翼中每个桨叶其雷达回波的散射是处于光学区的，每片桨叶可等效看作一个散射中心，因此所有桨叶的散射回波可以合成为以下形式晶(，)=∑(￡一r)AkBk，(3．2)4：sinc(竿(三一，．)COSO[Sin(2吮p孥．i}))，Bk=exp{一，[2吮卜等(R一．-，卅等(三+，．)cosasin(2zcfwtt+万2re露)])，其中以是旋翼的幅度分量，最是旋翼的相位分量，N是旋翼的桨叶个数，L是桨叶起点到桨叶中心的距离，，．是桨叶终点到桨叶中心的长度，a是雷达对于目标的俯仰角度，J“是直升机旋翼桨叶旋转的角频率。图3．2和图3．3是直升机旋翼运动在时域和频域上表现出来的仿真结果。可知，其主旋翼回波在时域上表现为周期性的闪烁，如图3-2所示；在频域上表现为较宽的多普勒频谱，如图3-3所示。24主旋翼刚波时城波形时澜／t图3．2主旋翼回波在时域上的波形 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测酬二_鋈主旋遐网渡频域波形频?#IHz图3．3主旋翼回波在频域上的波形从图3．2可以发现，对于时域波形来说，快速旋转的主旋翼瞬时散射强度大、持续时间短，平均散射截面积仅仅相当于机身散射截面积的0．1％左右，并不利于我们机载预警雷达对其探测。从图3．3可以发现，体现在频谱上的特征即为具有宽谱分量，而普通的目标则没有这些特征。这也是旋翼类目标的典型特征之一：目标的运动部分会对雷达回波产生多普勒调制，也称为微多普勒信号。这个特征几乎只分布在频率维上，距离维上集中在1到2个距离单元上。鉴于直升机主旋翼的宽谱特征，其体现在频谱上即为沿距离维的不同频率的展宽效应，在处理中可以将其视为在距离维上的一条线段。可以考虑使用直接频域Hough变换进行积累，简单的处理Hough变换参数空问中共线点的累计值来判断某一距离门上是否会有展宽的旋翼目标出现，达到对于金属旋翼直升机目标的识别功能。3．1．2旋翼目标回波检测处理流程旋翼目标的检测流程如图3．4所示，检测过程在常规目标的搜索基础上实现。运动中的低速直升机目标虽然也具有主旋翼回波分量，但该分量相对于机身回波而言相当弱，此种情况下，主要依靠自适应处理来改善主杂波附近的多普勒门的杂波强度，减小主杂波剩余强度，提高对低速目标的检测能力。该过程与普通目标的检测相同。第二种情况必须对直升机主旋翼的宽谱分量进行提取和判断，通常情况下，该宽谱分量的强度比直升机机身产生的回波低12’20分贝，相应的，发现距离会相应的下降，但处于悬停状态或及低速度运动状态下的直升机目标，仍然具备较长的预警时间。 3旋翼目标的检测工程硕士学位论文图3．4旋翼目标检测流程我们在原有的多通道STAP检测处理的基础上，信号处理部分增加了直升机金属主旋翼回波检测与识别模块，用于检测可能存在的旋翼目标金属主旋翼回波信号，提取并识别旋翼特征：数据处理部分增加了目标航迹属性识别模块，根据目标点迹报告中目标识别属性，滑窗观测，在置信区间内确定目标航迹的旋翼目标特性，送显控台做专门标示列出。3．2杂波背景下旋翼目标信号的自适应检测3．2．1悬停直升机回波的二维功率谱对悬停目标的探测主要通过检测旋翼快速运动产生的较高频率的多普勒分量回波来实现。该检测过程通过增加连续分布线状频谱的规律来对悬停状态下的旋翼目标的存在做出判决。与运动状态下的目标检测不同，由于目标回波的主要部分处于主杂波盲区，无法对机身的回波进行单脉冲测角，从而无法提供小于一个波束的方位分辨。直升机类具有旋翼结构的目标检测是预警探测功能扩充和改进的结果，低速目标检测能力非常依赖于空时自适应处理。目前已对采用常规和差STAP处理已进行了工程化实现，对和差原始记录数据进行了实时回放研究，积累了自适应处理的工程经验，降低了工程实现的风险。对于悬停状态的旋翼目标检测是一项较新的内容，通过对部分测试数据进行了较为详细的分析和测试，对于回波的特点有较为全面的积累，通过多数据特征联合处理提高悬翼目标的检测性能，提高雷达的探测距离，降低工程实现的风险。由于悬停直升机上桨叶的旋转作用，此类直升机目标的雷达回波信号在多普勒频谱上呈连续分布趋势且被频谱展宽非常严重。机载预警雷达在空中执行任务时的 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测几何位置关系如图3．5所示。图中显示为载机与回波反射点间的空间扫描锥面。通常情况下，机载雷达很长时间工作于下视的工作方式，因此会受到强大的地面杂波干扰。分析具有双桨叶直升机目标回波的二维功率谱可以看出，杂波功率谱沿功率谱的沿斜线方向分布，主杂波区位于其中心。为便于比较，含普通运动目标的二维功率谱，目标远离主杂波区。图3．5雷达波束指向的几何关系3．2．2时空级联(TSA)方法的结构与原理对于机载雷达探测低空、慢速及小RCS的目标而言，面临的首要问题就是如何进行地面强杂波的抑制。下面将介绍一种常用空时二维自适应处理方法。首先，这种方法采用了雷达信号处理常用的三脉冲相消(MTI)方法来对固定杂波进行消除；接着使用了一组多普勒滤波器(DF)，该滤波器具有高带外衰减特性，可对每个通道的输出进行有效的滤波处理；最后采用了最小方差法对相同的多普勒通道进行自适应处理，其原理框图如图3．6所示。 3旋翼目标的检测工程硕士学位论文图3．6TSA法原理框图这里我们假设探测雷达具有N个等效的空间阵元，这些空间阵元的相关处理长度设为K：空间阵元中第n个阵元，其第k个脉冲的采样信号为x(n，岔)，则处理器接收到的空时采样信号可用一NK*I的矢量表示：X=[xj(1)，xj(2)，⋯，xj(Ⅳ)】7(3．3)式中X，(行)=【X("，1)，X(n，2)，⋯，X(n，K)】7(n=1,2，⋯Ⅳ)为第n个阵元采样脉冲数椐，经三脉冲相消后，X。(")=AoX。(”)(3·4)其中A=口1口2口3O口ld2口3O●121口2式中4。=l；口：=一2e一，叽。；厶。为主杂波多普勒频率(归一化表示)；口z则为三脉冲对消时的加权系数。取第k个PD通道中的自适应加权矢量为％∥进行离散的FFT变换，有：呒，。=h：巾wHl⋯，wK-3L《H)(3．5)，七，，其中w：一22P★≈(尼=0,1，⋯K一孙。对x。(门)进行加权求和，即可得到第n个阵元第k个通道的输出： 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测X(n，七)=％，jsX，(门)=呒，l·A·X，(n)(3．6)这样，各单元第k个通道的输出可表示为：X(n，k)=(，o形．})·X(3．7)其中I为N*N单位矩阵，o是Kronecker直积算法，得到的2}是一组Nxl的矢量，根据4．7式，计算TSA法中第k个通道：Y}=略·X}(3．8)其中暇为自适应空域加权，是一组lxN的矢量。3．2．3机载雷达时空白适应处理的恒虚警技术目前机载雷达多采用时空一体化的自适应处理技术，采用此技术，可以实时地估计出杂波的协方差。经过时空一体化实时自适应处理后，需要对归一化处理检测单元的输出功率，从而使TSA法能够完成实时的恒虚警(CFAR)功能，最终达到目标检测的目的。图3．7描述了自适应恒虚警处理的流程框图。出图3．7机载雷达空时自适应处理CFAR检测器实际工程应用中，由于计算能力和处理能力限制，不可能采用过于庞大的理想杂波协方差矩阵估算参数组，必须根据工程实践予以简化和近似处理，因此，得到的杂波协方差矩阵也不可能与理论计算一致，只能保证在一定的可接受范围内；检测单元为了尽可能保证目标检测概率，必定会有杂波剩余，给其处理输出带来一定的损失，这时，可参考其他相邻的处理单元输出，参与常规CFAR处理，以进一步改善CFAR效果，例如SO-CFAR、CA—CFAR、OS—CFAR、及GO—CFAR等。 3旋翼目标的检测工程硕士学位论文3．2．4旋翼目标回波信号的二次检测技术上文分析表明，直升机等旋翼目标回波信号有着重要的两个特征：在时域上的闪烁特性，在频域上的多普勒频域扩展特性。根据这些特性，雷达可以同时采用多个多普勒通道的输出，对主旋翼产生的回波能量进行非相干积累处理，以提高检测概率。由于单数叶片和双数叶片在正负多普勒区域特征有明显差异，理论上说，可以根据这些差异，用来识别区分直升机目标的叶片单、双数特性，以辅助判断直升机型号特征。针对旋翼目标在时域上的闪烁特性，可以采用多个检测周期，对目标进行二次检测。由于旋翼的转速的原因，闪烁周期一般在数十个毫秒内。多个检测周期可以完整地检测到闪烁的回波，形成一组一维像，之后可对此一维像组进行二次检测处理，能有效提高检测概率。3．3Hough变换法在信号检测中的应用由于Hough变换的抗干扰特性，对于雷达信号处理中的数据，本质上也可以看成带有干扰和背景噪声的二维图像，Hough变换同样在雷达信号处理的目标检测中可以得到有效的应用。在雷达信号处理中，可用于扫描间积累、多波束以及多频率单元目标综合。在距离一频率二维平面或在方位一距离极坐标平面上，多个回波的目标数据会呈现出有规律的特征，Hough变换用于提取和分辨这些特征，利用参数化的非相参积累和变换过程匹配所需的目标特征，从而检测和跟踪目标。通过对于直升机旋翼目标的研究，发现旋翼在频谱中的主要特征是同一距离门中会有跨连续频率门的值出现，形成类似于一段直线的效果。所以，使用Hough变换检测直升机旋翼目标的步骤如下描述首先对于AD数据做FFT后的谱值进行二值化处理，增强旋翼宽谱特征的可检测性：然后对二值化处理后新的数值进行Hough变换，进入参数空间进行共线点的累加计算，得到AD数据频谱特征在参数空间中对应点的信息；最后将参数空间中共线点的特征还原到AD数据频谱图中来，从而完成直升机旋翼目标的检测任务。但是Hough变化依旧在航迹检测过程中存在问题。随机出现的杂波对航迹起始质量的影响主要表现在两个方面：一是某些共线的杂波在参数空间上累加超过设定的阈值，产生虚警点；另外杂波与真实航迹共线，将误差的影响考虑在内，在参数空间中弱化了真实航迹的叠加影响从而引起航迹的分裂甚至遗漏等现象。可采用并行Hough变化，参数空间雷达的方式进行数值处理。30 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测3．3．1Hough变换对低可观测目标的检测随着现代化装备日新月异的快速发展，被测目标在雷达的检测过程中常常呈现“低可观测性”。导致目标不易被检测到的原因有两个，一是被测目标的RCS(雷达反射截面积)太小；另外是日趋复杂且强大的杂波及复杂的电磁环境，目标回波被淹没于这些强烈的杂波中，导致不易被雷达发现。而Hough变换正是这类低可观测目标检测的有效方案之一。在实际检测时，基于Hough变换法的非相干积累检测的基本过程如下：(1)离散化：原始数据在图像空间和参数空间离散处理，形成多个分割单元，分割单元的中心点为：0。=刀-以11=1，2，⋯，N0(3．9)P。="·6。n=1，2，⋯，N。(3．10)其中6日=丌／N0，虬为参数9的分割段数，6p=L／Np，Ⅳ，为参数P的分割段数，L为雷达测量范围的两倍；(2)一门限处理：对于探测到的信号，设置第一门限，设置原则是：根据雷达的虚警率，尽可能使得所有目标所得到的回波都大于第一门限，一门限用于滤除明显的背景噪声。信号通过一门限后，就可以对回波数据处理，把有效回波进行Hough变换，并存储到参数空间中。(3)参数空间叠JJll．对参数空间内的量化网格上进行叠加，将Hough变换得到的曲线值参数值叠加到网格上。这样做的物理意义是将雷达回波进行非相参积累，回波能量集中，便于在参数空问进行处理。(4)--f]限处理：在参数空间设置第--f]限，并将参数空间内的参数值与之相比较，滤除低于--I"7限的值，保留并标记高于--I"1限的值，作为检测点。我们认为在这些点上，雷达检测到了目标信号，其他的点被作为干扰和噪声，予以滤除。(5)反变换：对二门限处理后得参数，进行Hough变换的逆变换，这个过程将滤除杂波后得参数空间数据重新转换成为图像空间(对雷达而言是数据空间)，反变换后，可以形成了在(时间，距离)的二维平面上的目标航迹，完成检测前的跟踪。基于Hough变换的雷达目标检测流程示意图如图3．8所示。 3旋翼目标的检测工程硕士学位论文时间距离信号跟踪图3．8基于Hough变换的检测结构示意图为分析Hough变换的非相参积累的特性，首先需要确定第一门限值，第一门限的确定可通过距离一时问平面上的每一个单元中的虚警概率来得到。记单脉冲雷达虚警概率与检测概率分别为P，和只。目标信号通过--f]限后，滤除了基底噪声，之后就可通过Hough变换，将处理域转换到参数空间内。在参数空间中设置第--f]限考，并假设参数空间中的每一个单元的最终检测概率和虚警概率各自为Pn和砟。N为能够映射到Hough参数空间中的某一分化单元上的最大数据空间单元，N值的大小显然与数据空间的划分和Hough参数空间的划分都有直接的关系。设某单元上有m个数据的S／N(信号比)[t，i=l，2，⋯，m]超过了规定的f-j限叩，发生的概率为砑(1一只)肛”。记m个数据的累积能量超过第二门限t7的概率为：只('，--2t){)(3．11)f=1在Hough参数空问的某个单元上的累积S／N(信噪比)善超过第----I']限{的概率Ⅳ只(<){)=∑c署彤(1埘=lP(y=∑z，){)i=1概率P()，=∑‘)考)的求取是上式计算的关键。(3．12)(3．13)3．3．2Hough变换在雷达航迹起始中的应用在目前装备在用的各种雷达装备中，多目标跟踪已得到了广泛的应用，诸如航32 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测空管制雷达、地面防空雷达、舰载雷达、导航雷达及多弹头反导雷达等。这些雷达都必须搜索和跟踪多批目标。多目标跟踪可以划分为发现阶段、跟踪阶段和丢失阶段三个部分。其中发现阶段实际上是最困难的阶段，它需要在没有历史数据积累的情况下从杂波中挑出真实目标进行航迹起始，然后才是航迹维持和航迹丢失判断等工作。为了从杂波区发现目标，往往需要对区域内的回波进行多圈积累，并进行相关计算。这种计算往往会形成一个回波关系图，在重杂波区算法复杂度呈几何倍数上升。运用Hough变换的算法特性，可使检测在参量空间内得以简化，方便识别匀速运动的目标回波。如果在发现阶段，合理运用Hough变换算法特性，可在重杂波区内检测大批目标，能够检测交叉运动的目标和临时被隐蔽的目标。在多目标跟踪雷达的发现阶段，雷达根据回波建立目标航迹，由于雷达探测特性，能精确获取的仅有法线径向距离，所以精确的目标信息仅为法线径向距离。假设目标相对雷达径向速度分量保持一致，此时，我们形成一个以距离和时间作为参量的二维坐标系，从中检测出直线即可判断出目标的存在和相对距离点，并依此为判据，作为航迹起始。在此坐标系中，检测出的直线斜率能反应目标的运行速度。满足下列变换公式：P=，．cos8+，siIla(3．14)p：而sin(e+arctanr_)t(3．15)由于受到运动的最大速度限制，则9在0。≤0≤日。，180。一日一≤0≤180。范围内有效。将参量空问以N。为间隔等分。在考虑误差影响后，在参数空间中引起的偏差为：舰=ap阳(O)l哪AO+Op西(O)m△r=一tsec200AO+△，0(3．16)△p，A0之间的关系与距离值r的值无关，对于仉的取值，可以根据7一sec0。。及Ar的离散程度，运算平台处理了能力，目标探测精度等因素，选取合适的值。为了将角度9限制在口m“范围内，还要对归一化处理原始的径向测量距离。假设rf(f=1,2，⋯Ⅳ)为待探测目标在时刻f，的径向距离，相应的(po,O。)为在参数空间中的曲线的交点，则可以认为待检测目标的径向距离为l=l。+毒，，其中{。 3旋翼目标的检测工程硕士学位论文为分布在N(0，叮)区域中的测量误差值，如果可以假设测量误差值相对较小，那么直线征参数至1日J的父点值必足在(Po，00)附近，j丘似地认为，在0。附近满足F向的数学模型：E(成)k=．|D。一△¨ap务(O)rro△，(3．17)在日。处，统计独立的高斯变量(Gauss)的和就是距离参量的均值，其分布仍然满足Gauss分布：哪一。一-Selc2臼塾△p(3．18)砌，．c卢，=E{[专善p，一专喜Ecp，，]2)=专仃2c3．，9，每个点在参量空间中与均值的距离仍为Gauss分布：砌一卅=(专酗叫归，舭臼(3·20)砌，．(成一卢)=惭(p，一专善p。)邓一寺2陆c¨+嘉。款咖，，=(i-丙1)盯2(3-21)在这里，检测概率近似地认为是多于M个目标集中到以均值为中心的±g。范围内的概率，其中29。内为检测滑窗的大小。第i个目标的检测概率可以用公式(3．22)计算：掣∞r刊‰，2志PbH2‘k=扣(go-c，)erf(吲卜1撇o+c加矿c掣，∽22，如果单点一次检测的概率为局。，对所有满足滑窗检测的检测概率求和，可以计算出总的检测概率。 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测总检测概率司以表不为：只=∑兀只岛，兀(1-ee。。)(3．23)∑‘≥M，E(1)薯21l∈pIxi207当待检测目标距离雷达较远，△p的影响将远小于△，的影响，上述结果可以简化为：只引矿(去)(3．24)Ⅳe=∑c等(睨。)y(1一只B。)Ⅳ州(3．25)M卜丁虚警率的计算方法，取某一给定的图元，中心点设为(PO'吼)。定义每个采样问隔时间内，检测的虚警密度为卢，反应到距离一时间坐标系中，呈现出的是一条带状区域，经过Hough变换后，在参数空间，对应的就是固定的参数点(落入给定的量化参数网格中)。假设在每个采样间隔下。杂波分布呈独立分布，其数量应当服从泊松分布：A=2Ng∥，当杂波数量超过M时，可以判断为虚警，此时可以用公式(3．20)计算在该距离单元内的虚警概率：‰溉H一嚣鼍磐。2Ⅳ904‰26，由于每个参数单元网格中的虚警概率彼此间并不是独立的，而是根据对应的距离一时间坐标系中的重叠区域大小相关，所以，想要精确求解全空域的航迹虚警概率，是非常困难的，只能通过选取合适的△8参数，尽可能减小重叠区域，近似工算出全空域航迹虚警概率：P，=1一I111一P，(Po，90)】小【M圭=O警华≈wP慨27，在这个计算过程中，△8的选择并不是指在真实工作的检测过程中，对参量空间的划分间隔，在这里，选取它的准则是减小相邻的角度之间的相关性，并完全覆盖全空域的距离时间坐标系。这个值得选取还和检测准则中的M变量相关，如果M变量较小，不同的角度0之间的相关性将会很大，此时对△日也需要选取得较大才能保证虚警概率计算的可信性。采用Hough变换的算法后，随着采样时间间隔数增加，航迹起始的虚警率也将同时增加，换而言之，积累的时问越长，杂波点越有可能满足目标检测的条件，产 3旋翼目标的检测工程硕士学位论文生虚警的概率也将增加。另外，大机动目标在较长的时间间隔内，飞行模型并不能简单地看做径向匀速运动，而是成为变形的直线，反应到参数空间内的点将变得离散，从而降低检测概率。即使从发现目标的角度来说，时间长度也不是越长越好，(当然太短的时问长度肯定会导致检测概率很低甚至不能发现目标)而是需要根据实际应用场景和目标特征，来选取合适的时间长度。3．3．3Hough变换对微弱线状分布目标的检测微弱线状目标是指待检测的目标雷达反射截面积(RCS)非常小的目标，例如飞行体尾流，空间碎片等。这些目标能够反射回来的雷达回波幅度都非常小，甚至会弱与背景噪声和接收机的热噪声。对此类目标的检测，要求雷达综合回波的时域、频域、空域、跟踪积累等各种维度提供的信息，才能有效地检测。目前能够采用的方法有数字波束形成、匹配滤波、相参积累、非相参积累、极化信息处理、多普勒滤波(MTI和MTD)、恒虚警检测(CFAR)等多种信号处理方法。尽管采用了多种信号处理手段，随着微弱线状目标检测的要求越来越高，而现有的电磁波背景也越来越复杂，雷达系统，特别是信号处理领域目前急需拥有提升对此类信号的检测能力的算法和手段。利用Hough变换进行微弱信号的检测，也是新的信号处理方法之一，Hough变换在此类信号检测中，有着抗干扰能力强的优点。对于某些特定的飞行目标，例如飞机尾流、流星尾迹、海面舰船尾迹、悬停或低速飞行的直升机等旋翼目标等，其特点都是在一定时间内，可以认为它们相对与探测雷达，呈现近似直线运动的特征，尽管这些目标的回波幅度小，但其运行特征决定了回波能量均匀分布在雷达波束的多个可分辨距离单元内，如果有算法将这些能量积累起来，就有可能对这些目标进行有效探测。1994年，Carlson等进行了此类信号检测的方法研究，首次将Hough变换应用在微弱线性目标检测中。传统的信号处理方法，只对某个扫描方位的目标回波进行单独处理，但由于目标回波过于弱，必须延长雷达观测的时间以获取更大的检测概率，此时，目标自身在空间中也会发生状态上的改变，这些改变同时反映到时域和频域中，其多普勒特性也在相应发生着改变。特别是对于远距离目标，多次的雷达照射意味着更长的目标探测时间，这个问题就更加突出。此时采用传统的FFT相参积累方法，已经不能有效地对目标进行长时问相参积累，检测结果的可信度大大降低。本质上说，针对微弱目标，传统的相参积累不能有效地利用目标在空域分布的能量，导致检测有效性降低。Hough变换特性，恰好可以有效地利用此类目标的在空间呈线状分布特点，针对雷达扫描过程中，综合多个扫描方位角的获得的目标回波，在空间上进行非相参36 工程硕士学位论文机载预警相控阵雷达的直升机检测积累，也就是说，在获取在多次照射产生的微弱线性目标产生的雷达回波，转换到参数域进行能量积累，从而达到对目标进行检测的效果，提高对此类目标的检测能力，下面详细说明其检测原理：假设空间存在一个待检测线状目标，近似认为该目标形状为长度为L，直径为D的圆柱体，探测雷达的发射波束与目标平行，并在同一平面内。(不满足上述条件可以映射到发射波束方位和垂直平面上)，雷达天线中心到目标远端和近端距离分别为0B和OA，目标远端垂线与雷达的水平距离为oH，且l叫2尺m“，l阳J2见，假定径向距离oB和投影距离0H之间的夹角为妒一。在目标距离雷达较远的情况下，可以认为目标的直径远远小于径向距离，即D<