微观经济学计算题

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1、第二章需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念1、假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者，A厂商的需求曲线为PA=80-2QA，B厂商的需求曲线为为PB=100-QB,两厂商目前的销售量分别为QA1=20,QB1=40，求：（1）B厂商的需求价格弹性系数（2）如果B厂商降价后，B厂商的需求量增加为QB2=60，同时使竞争对手A厂商的销售量减少为QA2=10，那么A厂商对B厂商的需求交叉价格弹性系数为多少？（1）根据B厂商的需求函数可知，当QB1=40时，PB1=60再根据需求的价格点弹性公式：计算可得：eBd=-（-1）×1.5=1.5故当QB1=40时，该商

2、品的需求价格弹性为1.5。（2）根据B厂商的需求函数可知，当QB2=60时，PB2=40根据A厂商的需求函数可知，当QA1=20时，PA1=40;QA2=10时，PA2=60再根据需求的交叉价格弹性公式：计算可得：eABd=(-10×100)/(-20×30)=5/32、已知需求函数Qd=14-3P，供给函数Qs=2+6P，求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。由供求均衡Qs=Qd得14-3P=2+6PP=4/3Q=10所以3、某商品的价格由24元上升到30元后，需求量相应减少10%，问该商品的需求弧弹性是多少？该商品价格变化对总收益有何影响？ed小于1，

3、商品价格与总收益成正方向变动。4、假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2，求：当收入M=6400时的需求的收入点弹性。由以知条件M=100Q2，可得于是有:进一步,可得:观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数M=aQ2(其中a>0为常数)时,则无论收入M为多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2.5、假定某消费者的需求的价格弹性ed=1.3,需求的收入弹性em=2.2。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。(1)由于题知于是有:所以当价格

4、下降2%时,商需求量会上升2.6%.（2）由于,于是有:即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。第三章效用论1、已知某消费者的效用函数为U=3XY，两种商品的价格分别为PX=1，PY=2，消费者的收入是12，求消费者均衡时的X、Y购买量各是多少？消费者获得的最大效用又是多少？；均衡时：即预算线：解得：X=6Y=3UMAX=3XY=32、已知某商品的个人需求曲线是P=-1/6Q+5，若市场上有100个相同的消费者，求市场需求函数。个人需求曲线P=，即Q=有消费者相同，所以市场需求函数为：为：Q=3、假定某消费者的效用函数为U=q0.5+3M，其中，q为某商品

5、的消费量，M为收入。求：（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者的反需求函数；（3）当p=1/12，q=4时的消费者剩余。（1）由题意可得，商品的边际效用为：货币的边际效用为：于是，根据消费者均衡条件MU/P=λ，有：1/2q0.5=3p整理得需求函数为q=1/36p2（2）由需求函数q=1/36p2，可得反需求函数为：p=1/6q-0.5（3）由反需求函数p=1/6q-0.5,可得消费者剩余为：以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3第四章生产论1、已知某厂商的生产函数为Q=L3/4K1/4，又设PL=3元，PK=1元，求产量Q=20时的最低成本支出和使用

6、的L和K的数量。对于生产函数Q=L3/4K1/4，MPL=3/4L-1/4K1/4，MPK=1/4L3/4K-3/4由厂商的均衡条件：MPL/MPK=PL/PK得：(3/4L-1/4K1/4)/(1/4L3/4K-3/4)=3，进一步有L=K当产量Q=20时的生产函数L3/4K1/4=20求得K=L=20所以minTC=3×20+1×20=802、已知某厂商的生产函数为Q=L3/4K1/4，又设PL=3元，PK=1元，求成本C=3000时的最大产量和所使用的L和K的数量。对于生产函数Q=L3/4K1/4，MPL=3/4L-1/4K1/4，MPK=1/4L3/4K-3/4由厂商的

7、均衡条件：MPL/MPK=PL/PK得：(3/4L-1/4K1/4)/(1/4L3/4K-3/4)=3，进一步有L=K当产量C=3000时的成本函数3L+K=3000求得K=L=750所以maxQ=K=L=750第五章成本论1、已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值。TVC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10QAVC(Q)=0.04Q2-0.8Q+10令AVC’=0.08Q-0.8=0得Q=10又因为AVC’’=0.08>0所