微观经济学 计算题

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1、微观经济学计算题１．假定某消费者关于某种商品的消费数量与收入M之间的函数关系为M=100，求：当收入M=4900时的需求收入点弹性解：Ｑ＝1/10M^1/2Em＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３Q^2－８Q＋１００，且已知当产量Q＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。解：ＳＴＣ＝Q^3－４Q^2＋１００Q＋２８００ＳＡＣ＝Q^2－４Q＋２８００Q^-1＋１００ＡＶＣ＝Q^2－４Q＋２８００Q^-11．假设某种商品的需求函数和供给函数为QD=14-3PQS=2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。解：根据市场均衡条件Qd=

2、Qs,解得P=4/3  Q=10      该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Qd=10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Qs=500P。（1）求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2）如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P      Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-

3、2000P6000-2000P=10000PP=0.5，Q=50003．已知某人的效用函数为U=XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为120元，PX=2元、PY=3元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择和的组合？（2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y，MUy=x，由MUx/MUy=y/x=Ｐx/Ｐy，ＰxX+ＰyY=120，则有y/x=2/3，2x+3y=120。解得：x=30，y=20（2）货币的边际效用MUM=MUx/Ｐx=y/Ｐx=10，货币的总效用TUM=MUM·M=1200五、计算题（共2小题，每小题10分，共20分）1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公

4、司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为TC＝28303800＋460800Q，式中TC为总成本，Q为产量，问题：（1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？（2）长期边际成本为多少？（3）是否存在规模经济？解：（1）因总成本TC＝28303800＋460800Q，若Q为500，则平均成本AC为（28303800＋460800＊500）/500＝517408元　若Q为200，则平均成本AC为（28303800＋460800*200）/200=605120

5、元所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120－517408）/605120=14%（2）因总成本TC＝28303800＋406800Q，所以长期边际成本MC＝460800元。（3）因总成本TC＝28303800＋460800Q，所以长期平均成本AC＝（28303800＋460800Q）/Q.=8由上式可以看出，Q越大，平均成本越小。所以存在规模经济。1.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=1.2,需求的收入弹性是EM=3,计算（1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。（2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。（3）假设价格提

6、高8%,收入增加10%。2008年新汽车的销售量为800万辆。计算2009年新汽车的销售量。解：（1）Ed=-(deltaQd/Qd)/(deltaP/P)，当价格提高3%时，需求下降3.6%（2）Em=(deltaQ/Q)/(deltaM/M)，当收入提高2%时，需求上升6%（3）deltaQ=(-1.2*8%+3*10%)*800=163.22009年新汽车的销售量为963.22.在某个市场上，需求函数为Qd=400-P,供给函数为Qs=P+100。（1）求均衡价格，均衡交易量和此时的需求价格弹性。（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格，均衡交易量和

7、相应的需求价格弹性，解：（1） Qd=400-P= Qs=P+100得P=150元，均衡交易量Q=250（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，则供给函数为Q=(P-10)+100=P+90需求函数不变解得此时的均衡价格P=155元，均衡交易量Q=245此时3.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函