微观经济学计算题

《微观经济学计算题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第一章1.已知某一时期内商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-10+5P。(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe，并作出几何图形。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe，并作出几何图形。解：(1)根据均衡价格模型(2)(3)Qd＝50-5PQs＝-10+5PQd＝50-5PQs＝-10+5PQd＝60-5PQs＝-5+5PQd＝QsQd＝QsQd＝Qs解之得

2、：Pe＝6，Qe＝20解之得：Pe＝7，Qe＝25解之得：Pe＝5.5，Qe＝22.5 2.假定下表是供给函数Qs=-3+2P在一定价格范围内的供给表：某商品的供给表价格(元)23456供给量13579（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。（2）根据给出的供给函数，求P=4元时的供给的价格点弹性。解：（1）Es弧＝(ΔQ/ΔP)·（P1+P2/Q1+Q2）＝（7-3）/（5-3）·（3+5/3+7）＝（4/2）·（8/10）＝8/5（2）Es点＝(dQ/dP)·(P/Q)＝2·(4/5)＝8/53.设需求函数为Q=M/Pn，式中M为收入，P为价格，n为常数，求

3、需求的收入弹性和价格弹性。 解:由Q=M/Pn，得EM=dQ/dM·M/Q=1/Pn·M/（M/Pn）=1Ep=dQ/dp·P/Q=M·（-n）·1/Pn+1·P/M=-n4.在英国，对新汽车需求的价格弹性Ed=-1.2，需求的收入弹性Ex=3.0，计算：(a)其他条件不变，价格提高3%对需求的影响；(b)其他条件不变，收入增加2%，对需求的影响；(c)假设价格提高8%，收入增加10%，1980年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量。解：由题设，Ed=1.2，Ey=3.0(a)由于Ed=(ΔQ/Q)/(ΔP/P)＝Qd/p，故Qd

4、=Ed·P＝-1.2×3％＝-3.6％，即价格提高3％将导致需求减少3.6％。(b)由于Ey=(ΔQ/Q)/(ΔY/Y)＝QY/Y，故QY=EY·Y＝3.0×2％＝6.0％，即价格提高2％将导致需求减少6.0％。  (c)由P＝8％，Y＝10％及Q＝800，得Q′＝(Qd+Qy+1)·Q＝(Ed·p+Ey·Y+1)·Q  ＝(-1.2×8％+3.0×10％+1)×800＝963.2(万辆)5.设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为每加仑1.20美元，试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%? 解：由题设，Ed＝-0.15，P＝1.20，假设汽油价格上涨ΔP才能

5、使其消费量减少10％，则由点价格弹性公式Ed＝-0.15＝(ΔQ/Q)/（ΔP/P）＝-10%/(ΔP/1.20)＝(-1/10)/（ΔP/1.20）得ΔP＝(1/10)×1.20÷0.15＝8/10＝0.8(美元)第二章1.已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？解：设肯德基为x，衬衫为y，则，MRSxy=Px/Py=20/80=1/42.假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为

6、消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点已知商品1的价格P1=2元。（1）求消费者的收入X1（2）求商品2的价格P2AU（3）写出预算线方程E（4）求预算线的斜率（5）求E点的MRS12的值。OBX2解：（1）根据m=P1X1+P2X2，令X2=0，则I=P1·X1=2元·30=60元（2）同理令X1=0，则I=P2·X2，所以P2=I/X2=60元/20=3元（3）60=2X1+32X （4）kAB=MRS1，2＝-P1/P2=-2/3（5）MRS1，2（E）=P1/P2=2/33.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元

7、和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得总效用是多少？ 解：根据预算方程和均衡方程，得以下联立方程：540=20X1+30X2 3X22/20=6X1X2/30(其中MU1=dU/dX1=3X22，MU2=dU/dX2=6X1X2)解之得，X1=9，X2=12U=3X1X22=38884.已知效用函数为U=㏒aX+㏒aY，预算约束为：PXX+PYY=M。求：①消费者均衡条件②X与Y的需求函数 ③X与Y的需求的点价格弹性解：（1）由U=㏒aX+㏒aY，MUX=（1/X）